人教版2020年中考數(shù)學專題高分攻略6講專題一方案設計型問題E卷

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人教版2020年中考數(shù)學專題高分攻略6講專題一方案設計型問題E卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分）已知拋物線y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的頂點M關于坐標原點O的對稱點為M′，若點M′在這條拋物線上，則點M的坐標為（ ） A . （1，﹣5） B . （3，﹣13） C . （2，﹣8） D . （4，﹣20） 2. （2分）如圖線段AB與直線AC相交構成∠BAC(其中∠BAC為銳角，且∠BAC≠60) ,請在直線AC上找一點D使得△ABD為等腰三角形．問：這樣的點D共存在（ ）點． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分）如圖，已知⊙O的半徑為6，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共2題；共2分) 4. （1分）如圖，函數(shù) 的圖像經(jīng)過△OAB的頂點B和邊AB的中點C，如果點B的橫坐標為3，則點C的坐標為________． 5. （1分）如圖，矩形 中， 、 交于點 ， 、 分別為 、 的中點.若 ，則 的長為________. 三、 綜合題 (共6題；共75分) 6. （15分）某超市購進一批文具袋，每個進價為10元．試銷售期間，記錄的每天的銷售數(shù)量與銷售單價的數(shù)據(jù)如下表： 銷售單價x（元 11 12 13 14 15 … 銷售數(shù)量y（個） 38 36 34 32 30 … 備注：物價局規(guī)定，每個文具袋的售價不低于10元且不高于18元 請你根據(jù)表中信息解答下列問題： （1）y是x的________函數(shù)，其函數(shù)關系式為________ （2）營業(yè)員發(fā)現(xiàn)有一天的利潤是150元，則銷售單價為________元． （3）試銷售的目的是想要每天獲得最大的銷售利潤．請你幫助銷售經(jīng)理計算一下，在這種情況下單價x（元）應定為多少時，每天的銷售利潤w（元）最大，最大利潤是多少元？ 7. （10分）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩種玩具，其中A類玩具5套B玩具6套，則需950元，A類玩具3套B玩具2套，則需450元 （1）求A、B兩類玩具的進價分別是每個多少元？ （2）該玩具店購進B類玩具比A類玩具的2倍多4套，且B類玩具最多可購進40套，若玩具店將銷售1套A類玩具獲利30元，銷售1套B類玩具獲利20元，且全部售出后所獲得利潤不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？ 8. （10分）已知△ABC中，∠C=90，AC=8cm，AB=17cm． （1）尺規(guī)作圖：在BC上作出一點D，使得DA=DB．（不寫作法，保留作圖痕跡） （2）連接DA．求△ACD的周長． 9. （10分）學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元. （1）求A，B兩種獎品的單價； （2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的 .請設計出最省錢的購買方案，并說明理由. 10. （10分）夷陵區(qū)園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買A、B兩種風景樹，已知若用8000元買A種樹要比買B種樹多買20棵，A、B兩種樹的相關信息如下表： 項目品種 單價（元/棵） 成活率 A m 91% B 100 97% （1）求表中m的值； （2）預計對這段公路的綠化需購1000棵這樣的風景樹．若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低，應選購A、B兩種樹各多少棵？最低費用為多少？ 11. （20分）如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動．點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm2） （1）當t=1秒時，S的值是多少？ （2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍； （3）若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 二、 填空題 (共2題；共2分) 4-1、 5-1、 三、 綜合題 (共6題；共75分) 6-1、 6-2、 6-3、 7-1、 7-2、 8-1、 8-2、 9-1、 9-2、 10-1、 10-2、 11-1、 11-2、 11-3、