北師大版九年級數學上第一章 綜合能力檢測卷

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北師大版九年級上第一章 綜合能力檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，中，，，為中點，，給出四個結論：①；②；③；④，其中成立的有（ ） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 2 . 將矩形OABC如圖放置，O為原點，若點A的坐標是（﹣1，2），點B的坐標是（2，），則點C的坐標是（ ） A．（4，2） B．（2，4） C．（，3） D．（3，） 3 . 如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，點E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，則四邊形EFGH是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形 4 . 如圖，等邊△ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點D，E，∠FOG繞點O順時針旋轉時，下列四個結論正確的是（ ） ①OD=OE；②；③；④△BDE的周長最小值為9， A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5 . 如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=36，則∠DCE的度數為（ ） A．36 B．44 C．66 D．54 6 . 如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=2，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，∠A=∠F，若EF=5，則AE =（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7 . 下列說法中錯誤的是（ ） A．如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉90后，所得圖形與原來的圖形重合，那么這個四邊形是正方形; B．在一個平行四邊形中，如果有一條對角線平分一個內角，那么該平行四邊形是菱形; C．在一個四邊形中，如果有一條對角線平分一組內角，那么該四邊形是菱形; D．兩張等寬的紙條交疊在一起，重疊的部分是菱形 8 . 如圖，在△ABC中，∠ABC＝45，AC＝5，H是高BD和CE的交點，則BH的長為（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9 . 如圖，正方形ABCD的邊長為3，對角線AC與BD相交于點O，CM交BD于點N，若BM=1，則線段ON的長為（ ） A． B．1 C． D． 10 . 如圖，已知是等邊三角形，點是上任意一點，，分別于兩邊垂直，等邊三角形的高為2，則的值為（ ） A．1 B．3 C．2 D．4 二、填空題 11 . 如圖，點在直線上，若，則______________. 12 . 直角三角形兩邊長為4和5，則第三邊長為____________. 13 . 如圖，在中，，，交于點，，則的長__________. 14 . 如圖，大正方形內有兩個大小一樣的長方形ABCD和長方形EFGH，且AB，AD，EF，EH分別在大正方形的四條邊上，大正方形內有個小正方形與兩長方形有重疊(圖中兩個長方形形狀的陰影部分)，若B兩正方形的周長分別為44與30，且AB=EH=6，AD=EF=3，則兩陰影部分的周長和為________. 15 . 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為_____． 16 . 如上圖，已知 ,則的度數是 ________ . 三、解答題 17 . 如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以的速度運動，設運動時間為 （1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF （2）填空： ①當為s時，四邊形ACFE是菱形； ②當為s時，以A，F(xiàn)，C，E為頂點的四邊形是直角梯形． 18 . 如圖，DE是△ABC的中位線，過點C作CF∥BD交DE的延長線于點F，連接AF、D A． （1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形； （2）若AC=BC，判斷四邊形ADCF的形狀，無需說明理由； （3）若∠ACB=90，判斷四邊形ADCF的形狀，無需說明理由． 19 . 如圖，點C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形． (1)求證：△DAB≌△DCE (2)求證：DA∥EC． 20 . 如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，點D是弧AC上一動點，連接CD并延長至點E，使得AE＝A A． （1）求證：①∠DAE＝∠BAC；②EC＝BD； （2）若EC∥AB，判斷AE與⊙O的位置關系. 21 . 如圖，在?ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF＝DE，連接AE，BF，E A． （1）求證：△ADE≌△BCF； （2）若∠ABE+∠BFC＝180，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由． 22 . 在等邊△ABC中，點D在BC邊上（不與點B、點C重合），點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）． （1）求證：∠BAD=∠EDC； （2）點E關于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM． ①依題意將圖2補全； ②若點D在BC邊上運動，DA與AM始終相等嗎？請說明理由． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、