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南京工程學院
畢業(yè)設計(論文)外文資料翻譯
原 文 題 目：Vibration Response Analysis on Spindle
Systemof Milling Machine
原 文 來 源：Applied Mechanics and Materials
ISSN: 1662-7482, Vol. 741, pp 435-440
學 生 姓 名： 柯珂 學 號： 231120418
所在院(系)部 : 工業(yè)中心
專 業(yè) 名 稱： 機械設計制造及其自動化
銑床主軸系統(tǒng)的振動響應分析
Yao Tingqiang, Tan Yang, Huang Yayu
關鍵詞：
剛度;頻率響應分析;主軸系統(tǒng);銑床
摘要：
滾動軸承的動態(tài)特性和動力學參數(shù)對諸如旋翼系統(tǒng)，齒輪系統(tǒng)和主軸系統(tǒng)非常重要的影 響。旋轉電機的頻率受不同位置滾動軸承動力學參數(shù)的影響。研究滾動軸承等效動力學參數(shù)主軸系統(tǒng)和多體模型是在工作中的目的一種新的方法。柔性主軸體由固定接口組件模式的方法構成。通過等效彈簧和阻尼元件建立了滾動軸承主軸系統(tǒng)的四種不同的模型。主軸體和主軸系統(tǒng)的實驗已經在進行。實驗模態(tài)頻率已經被沖擊振動試驗和掃頻振動試驗了。主軸系統(tǒng)的頻率和振動響應已經通過調節(jié)等效彈簧和阻尼元件最小化計算和試驗頻率之間的誤差計算。結果顯示線性相等和不相等的彈簧和阻尼模型的頻率的誤差大是除了第一頻率。然而，非線性不平等的彈簧和阻尼模型的誤差較小。非線性不等的彈簧和阻尼模型的預測頻率是最準確的，并與實驗結果吻合。該方法可用于精確計算非線性等效剛度參數(shù)的多體系統(tǒng)滾動軸承。
本文呈現(xiàn)的工作目的是為了探尋一種建立滾動軸承等效動力參數(shù)主軸系統(tǒng)的多體模型的新方法。
一、介紹:
旋轉的力學性能一直受滾動軸承的動態(tài)特性的影響。滾動軸承的關節(jié)面的動態(tài)特性和時間變化是非線性的。滾動軸承的動態(tài)和主軸系統(tǒng)的動力學參數(shù)已被許多研究者研究。單滾動軸承被認為有更多的因素去研究，如潤滑，保持架，波紋度，粗糙度。多體系統(tǒng)與滾動軸承的動態(tài)一直是近期一個重要的研究領域。滾動軸承的動力學參數(shù)通常等同于主軸系統(tǒng)的動力學分析線性彈簧和阻尼元素。模態(tài)試驗和參數(shù)識別的方法一般適用于計算等效剛度和阻尼參數(shù)[1]。主軸系統(tǒng)的線性等效剛度參數(shù)和動力學模型構建和由AMSharan [2]，WRWang和CNChang [3]，KWWang和CHChen [4] ..線性等效的模型計算的模態(tài)頻率主軸齒輪系統(tǒng)由TQYao構造和動力學分析[5]。主軸工具保持器的界面剛度建模方法和主軸系統(tǒng)的有限元分析已經由X.S.Gao [6]進行。高速主軸系統(tǒng)動力學的有限元建模與主軸座工具接頭和主軸系統(tǒng)的動態(tài)特性接口效應已經被B.WANG討論[7,8]。主軸系統(tǒng)的三層結構有限元模型掘進機已建成并使用參數(shù)辨識方法，通過X.Han線性剛度和阻尼參數(shù)已經確定[9]。用不同的線性和非線性關節(jié)參數(shù)主軸系統(tǒng)的等效動力學模型的方法進行了討論，并在工作中出現(xiàn)驗證。
二、主軸系統(tǒng)模型
2.1靈活的主軸模式
圖一，切刀固定在N1位置，雙列滾子軸承及固定在N2等效位置，兩個角球軸承固定在由面對面N3的等效位置，從動齒輪被組裝由多個花鍵N4相當于位置。主軸的有限元模型由模態(tài)綜合方法構建。
A三維模型 B二維投影 C 彈簧減震器模型
圖1主軸組件的模型
在本次調查中，使用固定接口組件的方法靈活的主軸建模。這種方法是基于瑞利 - 里茲法由克雷格和班普頓開發(fā)。在該方法的復雜結構被劃分成其邊被細分為正常和約束模式的組件。正常模式由求解本征值問題獲得。
(1)
其中K和M是剛度和質量矩陣。結構的邊界分別固定在通過接口點表示的軸承位置。感興趣的正常模式的數(shù)量取決于所感興趣的應用和頻帶。約束模式是通過將單位位移到每個邊界節(jié)點同時限制其他邊界節(jié)點的自由度得到靜態(tài)變形的形狀。約束模式在柔性體數(shù)目取決于接口點數(shù)目。每個接口點與約束模式相關，約束模式各成分的自由度通過使用模態(tài)置換升減少。
(2)
其中，UL是在組件內部節(jié)點（內部節(jié)點）的位移，UB是節(jié)點組分（邊界節(jié)點）的邊界，是自然模式，UC是約束模式，和QN是的廣義坐標上的位移自然的模式。整個模型的行為通過組裝各成分的反應進行分析。
主軸的圖2中的有限元
訂單/頻率計算實驗
相對誤差
1
1350.4
3486.1
0.34%
2
3486.1
3366.5
3.55%
表1計算的和實驗結果的相對誤差
A一個第一彎頻率，F(xiàn)1 =1350.4Hz B中的第二個彎道頻率，F(xiàn)2 =3486.1Hz
圖2主軸的頻率
計算和實驗頻率的相對誤差如表1所示。在第一和第二頻率的振動模式示于圖2。相對計算誤差和試驗頻率之間的誤差小。
2.2等效動態(tài)軸承型號
造型與彈簧阻尼元方法軸承動態(tài)的一個關鍵方面是獲得總力和作用于整個滾動軸承的時刻。在目前的模型中，線性和非線性彈簧阻尼元件被認為分別作為分析的一部分。在參考文獻[11]，在位置N2和N3的線性和等效剛度一直由模態(tài)試驗和參數(shù)識別方法進行計算。彈簧阻尼元件模型顯示在圖1c。為了得到的滾動軸承的相對準確的支撐剛度參數(shù)，計算出的和實驗的頻率之間的相對誤差應該通過調整線性和等效彈簧阻尼參數(shù)最小值。但是，這種方法只能實現(xiàn)了第一彎曲頻率，誤差在參考其他頻率時過大。
2.3動態(tài)主軸系統(tǒng)模型
該軸是由有限元建模和各滾動軸承由彈簧阻尼元件建模。其中，該軸承支持在主軸接口點在點建立。這些接口點重合在重力的軸承內圈中心。因此，動態(tài)響應從一個模型傳遞到其他模型。圖1描繪了這些接口點相互作用，如雙頭箭頭指示動態(tài)響應的交換，從兩側即，滾動軸承和主軸發(fā)生。如前面提到的，滾動軸承具有單件外圈。因此，兩個彈簧減震器裝置的外座圈代表每個軸承被剛性連接到軸承座。最后，軸承座通過一個固定的約束連接于主軸箱。
（3）
其中，M是總質量矩陣，C是總潮濕矩陣，KL和KN是線性和非線性剛度矩陣，Q是廣義坐標向量，F(xiàn)是廣義的負荷，n是非線性的因素，當滾子軸承線性接觸，N= 10/9和滾珠軸承點接觸，N =3/2 公式（3）通過線性化方法與RecurDyn的約束多體系統(tǒng)解決。如果滾動軸承的剛性已經給出，主軸系統(tǒng)的頻率將被計算。主要細節(jié)在參考文獻[10]中討論。四種型號的靈活主軸，剛性主軸箱，剛性軸承座和不同的彈簧阻尼器在本文中討論。這四個模型是線性的，平等的彈簧阻尼器模型（①LESDM），線性和不平等的彈簧阻尼器模型（②LUSDM），非線性和平等彈簧阻尼器模型（③NESDM），非線性和不平等的彈簧阻尼器模型（④NUSDM ）。
(4)
三、結果與討論
實驗和分析結果佐證。主軸和主軸系統(tǒng)由彈簧減震器主軸模型所預測的頻率與來自主軸系統(tǒng)試驗臺獲得的結果證實了顯示在圖4和圖5。
a主軸的脈沖激勵 b 實驗頻率由脈沖激勵主軸的頻率
他主軸組件的正弦掃頻振動試驗已被應用到測試頻率響應和查詢的等效動力學。主軸組件包括主軸，主軸箱，滾動軸承及軸承座。為了得到精確的頻率響應，所述掃描頻率范圍為100Hz至3000Hz和掃描頻率增量被選擇為0.5Hz的。主軸部件的第一三個數(shù)量的頻率分別為f1=317.4Hz，F(xiàn)2 =1540.4Hz，F(xiàn)3 =2244.0Hz。
a 振動試驗的照片 b 100-3000赫茲的頻率響應結果
圖5 主軸系統(tǒng)的正弦掃頻振動試驗
在主軸部件的N2和N3的位置的等效剛度參數(shù)已經由公式計算。（4）和在RecurDyn的軟件優(yōu)化分析。計算和實驗結果和相對誤差在表2顯示。
模型
位置
頻率/ Hz
相對誤差（％）
N2
N3
1
2
3
1
2
3
1
1.45e4
1.45e4
316.5
714.9
1614.2
-0.28
-53.59
-28.04
3.02e4
3.02e4
317.9
946.3
1553.8
0.16
-38.57
-30.77
2
3.56e5
43.65e
2.8e4
1041.8
1551.6
-0.03
-32.37
-30.86
3
3.56e5
5e4
317.6
1455.7
2428.7
0.06
-5.50
8.22
4
6e5
3.24e5
317.1
1501.2
2246.8
-0.03
-2.49
0.09
實驗
/
/
317.4
1540.4
2244.3
/
/
/
主軸系統(tǒng)的頻率和振動響應已通過調整等效彈簧和阻尼元件，以最大限度地減少錯誤和實驗頻率計算。然后用所提出的方法計算了等效剛度參數(shù)。
一般來說，在主軸頭N2的徑向剛度大于后端N3實現(xiàn)銑削質量。在標簽2中，除了一階頻率，lesdm和lusdm的頻率誤差很大。①lesdm和②lusdm的第一頻率是否準確影響高階頻率。①lesdm和②lusdm可以應用于計算的等效剛度參數(shù)是不準確的。對③nesdm和④nusdm頻率誤差小，對④nusdm結果是最準確的。
圖5是正弦掃頻振動試驗振動試驗，B的頻率響應效果的照片根據(jù)赫茲接觸理論得來，接觸動力學和滾動軸承振動是非線性的。因此，在主軸頭N2滾子軸承的徑向剛度的載荷 - 變形因數(shù)被表現(xiàn)為線接觸因子10/9。在后N3角接觸球軸承的負荷 - 變形因數(shù)被表現(xiàn)為點接觸因子3/2。
A F1 =317.1Hz B F2 =1501.2Hz C F3 =2246.8Hz
圖6。由④NUSDM主軸組件的頻率
由④NUSDM支承主軸組件的頻率被顯示在圖6。一階頻率為主軸，框和④NUSDM317.1Hz耦合振動的剛性。第二和第三階頻率1501.2Hz和2246.8Hz。它們聯(lián)接軸的撓曲變形振動和④NUSDM.④NUSDM通常是強大的非線性模型，并得到非線性非等價彈簧和阻尼元素。的④NUSDM和主軸的動態(tài)模型已經由計算結果驗證。它可以應用到精確計算等效剛度參數(shù)為在多體系統(tǒng)滾動軸承。
4、 結論
主軸的身體和主軸組件的模型已經構建有限元具有同等彈簧阻尼元素。振動響應的模擬正在進行中。計算出的頻率與由脈沖激勵和正弦掃頻振動試驗的實驗結果進行比較。因此，等效剛度參數(shù)通過最小化所計算的和實驗的頻率之間的誤差進行計算?，F(xiàn)在，從NUSDM模型獲得的結果和測試結果之間具有良好的協(xié)議也將是所提出的方法的有效性的合理的證據(jù)。所提出的方法和模型都是通用的，可用來研究頻率、振動響應和主軸系統(tǒng)的動態(tài)特性。
五、致謝
作者在此感謝通過項目NSFC-11002062，NSFC-11462008和科研基金由中國政府提供的資金用于科學技術 - KKSA201101018昆明理工大學引進人才。
參考文獻
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