高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 5_6 洛倫茲力與現(xiàn)代科技學業(yè)分層測評 滬科版選修3-1

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洛倫茲力與現(xiàn)代科技 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．(多選)如圖5612為一“濾速器”裝置的示意圖．a(chǎn)、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進入a、b兩板之間．為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO′運動，由O′射出，不計重力作用．可能達到上述目的的辦法是(　　) 圖5612 A．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里 B．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里 C．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外 D．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外 【解析】　要使電子沿直線OO′運動，則電子在豎直方向所受電場力和洛倫茲力平衡，若a板電勢高于b板，則電子所受電場力方向豎直向上，其所受洛倫茲力方向必向下，由左手定則可判定磁場方向垂直紙面向里，故A選項正確．同理可判斷D選項正確． 【答案】　AD 2.圖5613為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡．室中勻強磁場的方向與軌跡所在平面垂直(圖中垂直于紙面向里)，由此可知此粒子(　　) 圖5613 A．一定帶負電 B．可能帶負電也可能帶正電 C．可能是從上而下穿過該鉛板 D．一定是從下而上穿過該鉛板 【解析】　穿過鉛板后要損失機械能，即速度減小，因此半徑要減小，由此判斷粒子從下往上穿過．由軌跡偏轉方向易知此粒子帶正電． 【答案】　D 3．(多選)(2016杭州高二檢測)用回旋加速器來加速質子，為了使質子獲得的動能增加為原來的4倍，原則上可以采用下列哪幾種方法(　　) A．將其磁感應強度增大為原來的2倍 B．將其磁感應強度增大為原來的4倍 C．將D形盒的半徑增大為原來的2倍 D．將D形盒的半徑增大為原來的4倍 【解析】　粒子在回旋加速器中旋轉的最大半徑等于D形盒的半徑R，由R＝得粒子最大動能Ek＝mv2＝，欲使最大動能為原來的4倍，可將B或R增大為原來的2倍，故A、C正確． 【答案】　AC 4．(多選)(2016臨高高二檢測)圖5614是質譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場．下列表述正確的是(　　) 圖5614 A．質譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質比越小 【解析】　因同位素原子的化學性質完全相同，所以無法用化學方法進行分析，質譜儀是分析同位素的重要工具，A正確．在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應等大反向，結合左手定則可知B正確．再由qE＝qvB有v＝E/B，C正確．在勻強磁場B0中R＝，所以＝，D錯誤． 【答案】　ABC 5.如圖5615所示是質譜儀示意圖，它可以測定單個離子的質量，圖中離子源S產(chǎn)生帶電荷量為q的離子，經(jīng)電壓為U的電場加速后垂直射入磁感應強度為B的勻強磁場中，沿半圓軌道運動到記錄它的照相底片P上，測得它在P上位置與A處水平距離為d，則該離子的質量m大小為(　　) 圖5615 A.　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　粒子經(jīng)過加速電場過程中由動能定理得qU＝mv2.在勻強磁場中粒子做圓周運動的半徑為，則有＝.聯(lián)立以上兩式解得m＝. 【答案】　A 6．(多選)在如圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(不計重力)，電子可能沿水平方向向右做直線運動的是(　　) 【解析】　若電子水平向右運動，在A圖中電場力水平向左，洛倫茲力豎直向下，故不可能；在B圖中，電場力水平向左，洛倫茲力為零，故電子可能水平向右做勻減速直線運動；在C圖中電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，當二者大小相等時，電子向右做勻速直線運動；在D圖中電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向上，故電子不可能做水平向右的直線運動，因此只有選項B、C正確． 【答案】　BC 7．如圖5616所示，一帶電小球在一正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運動，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是(　　) 【導學號：37930072】 圖5616 A．小球一定帶正電 B．小球一定帶負電 C．小球的繞行方向為逆時針 D．改變小球速度的大小，小球將不做圓周運動 【解析】　帶電小球在正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運動，必然有向上的電場力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力，所以小球帶負電，且沿順時針方向運動，改變小球速度的大小，小球依然是洛倫茲力提供向心力且能夠做圓周運動，B正確，A、C、D錯誤． 【答案】　B 8．(多選)如圖5617所示，在真空中勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場方向垂直于紙面向里，3個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右勻速運動，c向左勻速運動．比較它們重力的關系，正確的是(　　) 圖5617 A．Ga最大 B．Gb最小 C．Gc最大 D．Gb最大 【解析】　由a靜止可以判定它不受洛倫茲力作用，它所受力的重力與電場力平衡，如圖所示，由電場力方向向上可知，a一定帶負電，因3個油滴帶有同種電荷，所以b、c也一定帶等量的負電，所受電場力相同，大小都為F＝qE，由于b、c在磁場中做勻速運動，它們還受到洛倫茲力作用，受力如圖所示，由平衡條件得Ga＝qE，Gb＝qE－F1，Gc＝qE＋F2，所以有Gc＞Ga＞Gb，故B、C正確． 【答案】　BC [能力提升] 9．(多選)方向如圖5618所示勻強電場(場強為E)和勻強磁場(磁感應強度為B)共存的場區(qū)，一電子沿垂直電場線和磁感線方向以速度v0射入場區(qū)，則(　　) 圖5618 A．若v0>E/B，電子沿軌跡Ⅰ運動，出場區(qū)時速度v>v0 B．若v0>E/B，電子沿軌跡Ⅱ運動，出場區(qū)時速度vv0 D．若v0，即洛倫茲力大于靜電力，因而軌跡向下偏轉，靜電力做負功，動能減小，出場區(qū)時速度vv0，D錯誤，C正確． 【答案】　BC 10．(多選)(2015古田一中高二檢測)北半球某處，地磁場水平分量B1＝0.810－4 T，豎直分量B2＝0.510－4 T，海水向北流動，海洋工作者測量海水的流速時，將兩極板插入此海水中，保持兩極板正對且垂線沿東西方向，兩極板相距d＝20 m，如圖5619所示，與兩極板相連的電壓表(可看作是理想電壓表)示數(shù)為U＝0.2 mV，則(　　) 圖5619 A．西側極板電勢高，東側極板電勢低 B．西側極板電勢低，東側極板電勢高 C．海水的流速大小為0.125 m/s D．海水的流速大小為0.2 m/s 【解析】　由于海水向北流動，地磁場有豎直向下的分量，由左手定則可知，正電荷偏向西側極板，負電荷偏向東側極板，即西側極板電勢高，東側極板電勢低，故選項A正確；對于流過兩極板間的帶電粒子有：qvB2＝q，即v＝＝ m/s＝0.2 m/s，故選項D正確． 【答案】　AD 11．質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖5620所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計． 圖5620 (1)正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡圖(用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖)； (2)求勻強磁場的磁感應強度B. 【解析】　(1)作粒子經(jīng)電場和磁場的軌跡圖，如圖 (2)設粒子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，由動能定理得： qU＝mv2① 粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，則： qvB＝m② 由幾何關系得：r2＝(r－L)2＋d2③ 聯(lián)立①②③式得： 磁感應強度B＝. 【答案】　(1)軌跡圖見解析　(2) 12．如圖5621所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強磁場，其豎直邊界AB、CD的寬度為d，在邊界AB左側是豎直向下、場強為E的勻強電場，現(xiàn)有質量為m、帶電量為＋q的粒子(不計重力)從P點以大小為v0的水平初速度射入電場，隨后與邊界AB成45射入磁場．若粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強電場中減速至零且碰不到正極板． 圖5621 (1)請畫出上述過程中粒子的運動軌跡，并求出粒子進入磁場時的速度大小v； (2)求勻強磁場的磁感應強度B； (3)求金屬板間的電壓U的最小值． 【解析】　(1)軌跡如圖所示v＝＝v0. (2)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動設其軌道半徑 為R，由幾何關系可知R＝＝d qvB＝m， 解得B＝. (3)粒子進入板間電場至速度減為零且恰不與正極板相碰時，板間電壓U最小，由動能定理有 －qU＝0－mv2 解得U＝. 【答案】　(1)軌跡見解析圖　v0　(2)　(3)