機械專業(yè)外文文獻翻譯-外文翻譯--DISF302二次調(diào)節(jié)伺服加載系統(tǒng)的耦合影響

《機械專業(yè)外文文獻翻譯-外文翻譯--DISF302二次調(diào)節(jié)伺服加載系統(tǒng)的耦合影響》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《機械專業(yè)外文文獻翻譯-外文翻譯--DISF302二次調(diào)節(jié)伺服加載系統(tǒng)的耦合影響（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

錄 A 譯文 附錄 次調(diào)節(jié)伺服加載系統(tǒng)的耦合影響 0 引言 二次調(diào)節(jié)伺服加載系統(tǒng)是近年來發(fā)展起來的一種新型加載技術，它適用于各種發(fā)動機、變速箱、車輛傳動橋等旋轉試件的模擬加載試驗。同傳統(tǒng)的液壓加載系統(tǒng)相比，這種加載系統(tǒng)具有能量可回收、效率高、動態(tài)性能好、控制靈活可靠等一系列優(yōu)點。但這兩種加載系統(tǒng)存在液壓和機械兩種耦合干擾問題，這兩種耦合干擾都將給系統(tǒng)帶來不利的影響。本文通過系統(tǒng)建模與仿真，詳細分析了液壓耦合和機械耦合對系統(tǒng)控制性能的影響。 1 系統(tǒng)原理和數(shù)學模型 二次調(diào)節(jié)伺服加載系統(tǒng)原 理如圖 1。 2 加載系統(tǒng)數(shù)學模型 對圖 1 的二次調(diào)節(jié)伺服加載系統(tǒng)建立數(shù)學模型，并經(jīng)適當簡化、整理，將其表示成方塊圖形式，如圖2。由圖 2 可見，該系統(tǒng)為兩輸入兩輸出系統(tǒng)， 分為對應于二次元件 9 的轉速控制系統(tǒng)， 5 的轉矩控制系統(tǒng)。 +-+-+++-N iM oN o)(1212) 和 ) ，分別為轉速控制系統(tǒng)和轉矩控制系統(tǒng)的電液伺服閥 8(17)、變量液壓缸 7(16)、位移傳感器 6(18)、二次元件 9(15)的綜合傳遞函數(shù)，若兩系統(tǒng)各元件 (轉速傳感器 10 和轉矩傳感器 13 除外 )相同，則 )和 ) 相同，其具體形式為 )(1 )(1 2m a a ( 1 ) )s v ys v L s vs v s P A???? ? ? ?82 2 0 . 54 . 8 1 0 ( ( 1 ) 2 9 . 8 )1 8 9 . 0 1 8 9 . 0 ? ? ? ? 22 2 0 . 4 56 . 5 ( 1 ) ( 1 )3 5 . 1 1 7 4 . 0 1 7 4 . 0?? ? ? ? 式中 ωsv 有頻率和阻尼比； A 和 變量液壓缸活塞的有效作用面積和最大位移： 二次元件的最大排量； 位移傳感器的變換系數(shù)。 G )為加載對象 括二次元件 9、轉速傳感器 10、轉矩傳感器 13)的慣性阻尼環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)形式為 )(2 = 1 R? = 1 2 式中 加載對象 等效轉動慣量和等效阻尼系數(shù)。 )為二次元件 15 的慣性阻尼環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)形式為 )(2 = = S 式中 二次元件 15 的轉動慣量和阻尼系數(shù)。 轉速控制系統(tǒng)的輸入、輸出轉速； 轉矩控制系統(tǒng)的輸入、輸出轉矩。 轉速傳感器 10、轉矩傳感器 13 的變換系數(shù)。 3 耦合干擾對系統(tǒng)控制性能的影響。 由圖 1 可以看出，兩個二次元件一端是以壓力耦合方式并聯(lián)于恒壓網(wǎng)絡上，而另一端是通過加載對象、轉速和轉矩傳感器，以機械耦合方式聯(lián)于一體的，因此這種加載系統(tǒng)存在液壓耦合和機械耦合。 為了進一步分析耦合干擾對系統(tǒng)控制性能的影響，在負載壓力為正弦波動、輸出轉速 輸出轉矩方波波動情況下，對如圖 2 的系統(tǒng)模型進行仿真，仿真結果如圖 3、 圖 4、圖 5。 1 輸出轉速 2 輸出轉矩 圖 3 負載壓力波動下的仿真曲線。圖 3 a、 b、 c、 d 中，曲線 l 為不同負載壓力波動干擾下轉速控制系統(tǒng)輸出轉速的階躍響應，壓力波動幅度分別為額定壓力值 (29． 5 0、 5． 0％、 10． 0％、 20． 0％；曲線 2 為以上各種壓力波動干擾下轉矩控制系統(tǒng)輸出轉矩的階躍響應。由曲線 l 可得，以上各種壓力波動干擾下輸出轉速的波動誤差分別為0． 1％、 3． 2％、 5． 0％、 8． 0％；由曲線 2 可得，相同壓力波動干擾下輸出轉矩的波動誤差分別為 0． 1％、 5． 0％、 9． 5％、 20． 0％。 可見，轉速控制系統(tǒng)和轉矩控制系統(tǒng)的控制性能，同時受到負載壓力波動 (液壓耦合 )干擾的影響，隨負載壓力波動幅度的增大，兩控制系統(tǒng)的控制精度都明顯變差，且轉矩控制系統(tǒng)所受影響大于轉速控制系統(tǒng)。 4 a、 b、 c、 d 中，曲線 1 為轉速控制系統(tǒng)輸出轉速的方波響應， 它作為轉矩控制系統(tǒng)的波動干擾 ，其波動幅度分別為設定值 (500r／ m)的 0、 0％、 20． 0％、 40． 0％；曲線 2 為以上各種轉速波動干擾下轉矩控制系統(tǒng)輸出轉矩的階躍響應。由曲線 2 可得，以上各種轉速波動干擾下輸出轉矩的波動誤差分別為 0． 1％ 、 2． 0％、 4． 0％、 可見，轉矩控制系統(tǒng)的控制性能受到轉速控制系統(tǒng)輸出轉速波動 (機械耦合 )干擾的影響，隨輸出轉速波動幅度的增大，轉矩控制系統(tǒng)的控制精度變差。 圖 5 a、 b、 c、 d 中，曲線 2 為轉矩控制系統(tǒng)輸出轉矩的方波響應，作為轉速控制系統(tǒng)的波動干擾，其波動幅度分別為設定值 (300N． m)的 0、 10． 0％、 30． 0％、 50． 0％；曲線 1 為以上各種轉矩波動干擾下轉速控制系統(tǒng)輸出轉速的階躍響應 。 由曲線 1 可得，以上各種轉矩波動干擾下輸出轉速的波動誤差分別為 0、 4． 0％、 8． 0％、 13． 6％?？梢?， 轉速控制系統(tǒng)的控制性能受到轉矩控制系統(tǒng)輸出轉矩波動 (機械耦合 )干擾的影響，隨輸出轉矩波動幅度的增大，轉速控制系統(tǒng)的控制精度明顯變差。將圖 4 與圖 5 比較還可見，轉矩波動對轉速控制系統(tǒng)的干擾影響明顯大于轉速波動對轉矩控制系統(tǒng)的干擾影響。 4 結 論 二次調(diào)節(jié)伺服加載系統(tǒng)存在兩種耦合，一種是液壓耦合，一種是機械耦合。這兩種耦合都將對系統(tǒng)的控制性能產(chǎn)生干擾影響，液壓耦合干擾的影響取決于負載壓力波動，機械耦合干擾的影響取決于輸出轉矩和輸出轉速波動。 對于無任何補償?shù)钠胀?制系統(tǒng)來講，隨著負載壓力、輸出轉矩和輸出轉 速的波動幅度的增大，系統(tǒng)的控制精度明顯變差，且轉矩控制系統(tǒng)受負載壓力波動的影響大于轉速控制系統(tǒng)， 轉矩波動對轉速控制系統(tǒng)的影響大于轉速波動對轉矩控制系統(tǒng)的影響 。采用魯棒補償方法，即在普通的 制基礎上，歸零因子環(huán)節(jié)和低通濾波器，對控制系統(tǒng)進行改進，可有效消除液壓耦合 (壓力波動 )和機械耦合 (轉速和轉矩波動 )干擾的影響，實現(xiàn)轉速控制系統(tǒng)和轉矩控制系統(tǒng)之間的解耦，并同時使系統(tǒng)獲得很強的魯棒性，從而大大地提高系統(tǒng)的控制性能。 附錄 次調(diào)節(jié)靜液傳動技術 1 二次調(diào)節(jié)靜液傳動技術，是對液壓能與機械能相互轉 換的液壓元件進行調(diào)節(jié)，來實現(xiàn)能量轉換和傳遞的技術。如果把液壓系統(tǒng)中機械能轉化成液壓能的元件 (液壓泵 )，稱為一次元件或初級元件，則把液壓能和機械能可以互相轉換的元件 (液壓馬達／泵 )，稱為二次元件或次級元件 3，是對液壓傳動過程進行能量的回收和重新利用，并從宏觀的角度對靜液傳動系統(tǒng)進行合理的配置以及改善其控制特性。 基于能量回收與重新利用而提出的二次調(diào)節(jié)概念，對改善液壓傳動系統(tǒng)效率非常有效。它不但能實現(xiàn)功率適應，而且還可以對工作機構的制動動能和重力勢能進行回收與重新利用。同時，在網(wǎng)絡上還可以連接多個互不相關的負載 ，在驅(qū)動負載的二次元件上直接控制其轉角、轉速、轉矩和功率， 或通過液壓變壓器來控制其位移和速度 。二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)在控制與功能上的特點，為解決液壓傳動技術中目前尚未解決的某些傳動問題和替代有關傳動技術提供了有利的條件。 2 二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)的組成 二次調(diào)節(jié)靜液傳動技術，是在恒壓網(wǎng)絡中對二次元件 (液壓泵／馬達 )進行調(diào)節(jié)，通過改變其排量來適應負載的變化。二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)的組成如圖 1 所示，它主要由二次元件 2、變量控制缸 8、電液伺服(比例 )閥 7(也可以是其他控制方式 )等組成。 恒壓油源部分由單向截止閥 4、恒 壓變量泵和液壓蓄能器 5 組成。由于恒壓油源部分的動態(tài)特性較好，所以在對二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)進行分析與研究時，可以不考慮油源部分的動態(tài)性能對系統(tǒng)輸出的影響，并且可認為恒壓網(wǎng)絡中的壓力基本保持恒定不變。這樣不僅能簡化研究的復雜性，同時也能保證研究結果的準確性。 3 二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)的特點 圖 1 所示的二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)具有如下特點 ： 1)它是壓力耦聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)中的壓力基本保持不變，恒壓油源的工作壓力直接與二次元件相連。因此，在系統(tǒng)中沒有原理性的節(jié)流損失，提高了系統(tǒng)效率。 2)通過改變二次元件排量 z 的大小可改 變輸出轉矩 大小，從而建立起與之相適應的轉速；通過改變二次元件斜盤的擺動方向來改變二次元件的旋轉方向。液壓泵／馬達可在四個象限內(nèi)運行工作， 二次元件既可以工作在液壓馬達工況 ，也可以工作在液壓泵工況，為能量的回收和再利用創(chuàng)造了條件。 3)液壓蓄能器回收的液壓能可滿足間歇性大功率的需要，在設備的啟動過程中能利用液壓蓄能器釋放出的能量來加速啟動過程，提高了液壓系統(tǒng)的工作效率。 l 一負載； 2 一二次元件； 3 一光電編碼器； 4 一單向截止閥； 5能器； 6 一過濾器； 7 一電液伺服閥； 8 一變量控制缸； 9 一斜盤擺角傳 感 器； 10 一速度控制器； 擺角位置控制器； 12圖 1 二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)工作原理圖 4)二次元件的排量 ：隨外負載轉矩 變化而變化，并能達到功率匹配。 5)液壓蓄能器使系統(tǒng)不會形成壓力尖峰，可減少壓力限制元件的發(fā)熱，降低用于系統(tǒng)冷卻的功率消耗。 6)二次元件工作于恒壓網(wǎng)絡，可以并聯(lián)多個互不相關的負載，實現(xiàn)互不相關的控制規(guī)律，而液壓泵站只需按負載的平均功率之和進行設計安裝。 7)二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)提供了新的控制規(guī)律和控制結構。可實現(xiàn)轉速控制、轉角控制、轉矩控制和功率控制。 4 二次調(diào)節(jié)靜液傳 動系統(tǒng)的工作原理 在圖 1 所示的二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)中，二次元件 2 的排量由變量控制缸 8 控制，變量控制缸 8 的流量通過電液伺服 (比例 )閥 7 控制。二次元件 2 轉速的變化，可由與二次元件轉軸相連的光電編碼器 3(或其它測量元件 )測出并轉送給速度控制器 盤擺角的變化由斜盤擺角傳感器 9 測出并轉送給擺角位置控制器11，控制器放大器 12 根據(jù)一定的控制方法，產(chǎn)生控制信號控制電液伺服 (比例 )閥 7，再控制變量控制缸的變化，用來控制二次元件 2 的斜盤傾角和方向，進而改變二次元件 2 的排量，從而使系統(tǒng)穩(wěn)定地工作在某一工作狀態(tài)。這個平衡狀 態(tài)可產(chǎn)生于任何的設定轉速，通過改變電液伺服 (比例 )閥 7 的控制信號，可以使二次元件的轉速無級變化。 5 二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)的控制方式 在二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)中，雖然控制的參數(shù) (位置、轉速、轉矩或功率 )不同，但最終執(zhí)行元件都是相同的，并且都是通過變量控制油缸來控制二次元件的斜盤傾角。因此，可以通過對不同參數(shù)的檢測和反饋來實現(xiàn)多種控制功能。 1)二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)轉速控制 圖 2 是液壓直接轉速控制系統(tǒng)。在系統(tǒng)中，二次元件 3 直接與恒壓網(wǎng)絡相連接，測速泵 4 和二次元件3 同軸相連，作為二次元件的測速裝置。測速泵 4 的 輸出管路接到二次元件變量控制油缸 2 的右側，同時并聯(lián)節(jié)流閥 (節(jié)流閥 5 和固定節(jié)流口 6)。 當調(diào)節(jié)節(jié)流閥 5 時，變量控制缸 2 右側的壓力將發(fā)生變化，使二次元件 3 的斜盤傾角也隨之改變。在恒壓網(wǎng)絡中，二次元件 3 的輸出轉矩是隨二次元件的斜盤傾角變化。 當二次元件的斜盤傾角改變后，在外負載一定的情況下，二次元件 3 加速或減速，二次元件轉速的變化將引起測速泵 4 流量的改變，這時節(jié)流閥中節(jié)流口處的壓力也隨之改變，產(chǎn)生位移，推動二次元件斜盤偏轉一定角度，于是二次元件 3 的輸出轉矩也隨之調(diào)整，當輸出轉矩與外負載 相平衡時，二次元件便穩(wěn)定在某一轉速下作恒速轉動。 1 一減壓閥； 2 一變量控制缸； 3 一二次元件； 4 一測速泵； 5閥； 6 一固定節(jié)流口； 7圖 2 二次調(diào)節(jié)轉速直接控制系統(tǒng) 2)二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)位置控制 在二次調(diào)節(jié)轉速控制系統(tǒng)中加入一條二次元件輸出軸的轉角反饋回路，即構成如圖 3(a)所示的電反饋二次元件位置控制系統(tǒng)。 在這個控制系統(tǒng)中包含有變量控制缸的位移反饋，它作為控制系統(tǒng)的輔助控制變量。 3)二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)轉矩控制 在恒壓網(wǎng)絡中，控制二次元件的斜盤傾角為一定值，則相應的輸出轉矩也為一定值， 這時可采用位移傳感器或轉矩傳感器。位移傳感器檢測變量缸的位移，如果使它為一定值，根據(jù)變量之間的相互關系，則可使輸出轉矩也為一定值。 但是由于粘性摩擦轉矩的影響，它不能精確地控制負載轉矩。采用轉矩傳感器則能實現(xiàn)較精確的轉矩控制。在轉矩調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，也應實行轉速檢測監(jiān)控，防止超速。 對于像絞車、卷揚機之類的傳統(tǒng)液壓傳動裝置，需要有恒定的牽引力，如果采用二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)，即為恒轉矩控制。 23 一變量控制缸； 4 一電液伺服閥； 5 6 一控制器； 7． 1 一測速機 ； 7． 2 一轉矩傳感器； 7． 3 一負載 圖 3 二次調(diào)節(jié)靜液傳動控制系統(tǒng) 圖 3(a)為轉矩控制系統(tǒng)。 圖 3(b)為轉矩控制系統(tǒng)。 4)二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)功率控制 在二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)功率控制時，可以有控制壓力 P。、二次元件排量 ：和二次元件轉速的乘積為一定值以及控制轉矩 和轉速 的乘積為一定值的兩種實現(xiàn)功率控制途徑：即通過檢測二次元件的輸入流量并反饋到控制器，與實際給定值比較，用這個差值來控制二次元件的排量，使輸出功率與期望值相符，如圖 4(a)所示?；蚴峭ㄟ^檢測二次元件的轉速與變量控制 缸的位移 (排量 )，然后，用兩者的乘積 (流量 )與實際給定值進行比較，用來調(diào)節(jié)二次元件的排量，如圖 4(b)所示。 a)流量檢測功率控制 b)轉速檢測功率控制 12345 6 7． 2 一轉矩傳感器 圖 4 二次調(diào)節(jié)靜液傳動控制系統(tǒng) 6 二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)的應用 由于二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)具有許多優(yōu)點，使它在很多領域得到廣泛地應用。國外已將其成功應用于造船工業(yè)、鋼鐵工業(yè)、大型試驗臺、車輛傳 動等領域。第一套配備有二次調(diào)節(jié)閉環(huán)控制的產(chǎn)品，是無人駕駛集裝箱轉運車 建在鹿特丹的歐洲聯(lián)運碼頭 ( 德國的海上浮油及化學品清污船一科那西山特號，其液壓傳動設備配備有二次調(diào)節(jié)反饋控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以使預選的撇沫泵和傳輸泵設備的轉速保持恒定， 轉矩的影響 。德累斯頓工業(yè)大學通用試驗臺，利用二次調(diào)節(jié)反饋控制的特點，可以進行能量回收及具有高反饋控制精度。 該試驗臺能滿足實際中的嚴格要求，圖 5 (a)為兩軸固定的傳動元件性能測試試驗臺，圖 5(b)為三軸固定的傳 動元件性能測試試驗臺，它們可以對多種不同形式的旋轉試件在接近試際運行工況的條件下進行試驗。 除對該試驗臺有較高的動態(tài)性能要求外，還對它的節(jié)能效果寄予很大希望。奔馳汽車公司也將二次調(diào)節(jié)技術應用于行駛模擬試驗臺以及 在無人駕駛運輸系統(tǒng)的行駛驅(qū)動。 l 一電動機； 23 一液壓蓄能器； 4 一二次元件； 5 一測速裝置 圖 5(a) 二次調(diào)節(jié)靜液傳動兩軸旋轉傳動試驗系統(tǒng) 圖 5(b) 二次調(diào)節(jié)靜液傳動三軸旋轉傳動實驗系統(tǒng) 它還被用于近海起重機的驅(qū)動和油田用抽油機的液壓系統(tǒng)中。圖 6 是二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)應用在液壓抽油 機中的工作原理圖。在液壓缸下降的過程中，靠鉆桿和抽油泵的重力勢能來驅(qū)動作為液壓馬達工況工作的二次元件 2。電動機 1 和二次元件 2 驅(qū)動作為液壓泵工況工作的二次元件 3。二次元件 3 再將壓力油壓入液壓蓄能器 8 中，以便在后續(xù)的液壓缸上升過程中使用。在液壓缸下降到終點時，由行程開關 1O 控制二次元件 2 的擺角過零點，而轉成液壓泵工況工作。利用換向閥 4 將二次元件 3 擺過零點轉成液壓馬達工況工作。采用了二次調(diào)節(jié)技術的液壓抽油機具有較高的充填率和較高的循環(huán)頻率，并延長了鉆桿和抽油泵的壽命。 l 一電動機； 2， 34 一電磁換 向閥； 5， 6 一溢流閥； 7 一單向閥； 89 一液壓缸； 10圖 6 二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)應用在液壓抽油機中的工作原理圖 市區(qū)公共汽車配備了二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)后，節(jié)能效果相當顯著。如圖 7 所示．改造后的公共汽車由一臺軸向柱塞單元 驅(qū)動。它圖 5(b) 二次調(diào)節(jié)靜液傳動三軸旋轉傳動試驗系統(tǒng)在滿載啟動時，能給出大約 180 功率，由此可使汽車在 20 s 內(nèi)加速到它的最大速度 50 h，而發(fā)動機的功率卻只有 30 150 差值，是從液壓蓄能器中獲得的。液 壓蓄能器的充壓是在制動過程中進行的。在這個過程中，二次元件作為液壓泵來工作，而液壓蓄能器為下次的加速過程充壓。系統(tǒng)的流量損失，由液壓泵來補償。 上所述，二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng)可實現(xiàn)能量的回收和重新利用，其主要應用在以下幾個方面： 1)位能回收 如液壓驅(qū)動的卷揚起重機械。由于卷揚機械中有位能變化，采用二次調(diào)節(jié)靜液傳動技術可以回收其位能。它可用于起重機械和礦井提升機械，纜索機械的索道傳動，船用甲板機械等 (如圖 6 所示 )； 2)慣性能回收 如液壓驅(qū)動擺動機械和試驗裝置。應用二次調(diào)節(jié)靜液傳動技術可對擺動機械在頻繁 的啟動、制動過程中產(chǎn)生的慣性能，進行回收和再利用 (如圖 7 所示 )； 圖 7 液壓驅(qū)動擺動機械和試驗裝置 3)群控節(jié)能 如群控作業(yè)機械。對多臺周期性工作設備共用一個動力源，這樣既節(jié)省費用又節(jié)約了能源(如圖 8 所示 )。 123圖 8 多用戶并行二次調(diào)節(jié)靜液傳動系統(tǒng) 附錄 B 外文文獻 附錄 007: 52007, of 123000, of of on on on on 1. he is a to of of in It is a as as 1], [2]. in of to So we on by in 2. of he of is is of , , , of 5 on in by of in of as a of , , , 0 1. 5 to in of it of of 7, 6, 8, 3 4. 1─ 2─an ?3─?4─5─ ?6,18─7,16─8,17─9, 15─10─ 11,14─12─ 13─of . as by 2. -+-+++-N iM oN o)(1 SG n )(2 SG n)(1 SG m)(2 SG of e is a as of of to i?of of 5 to i?) ) of (17), (16), (18) of in . ) ) if of as 3], [4]: )(1 = )(1 2m a a ( 1 ) )s v ys v L s vs v s P A???? ? ? ?282 2 0 . 54 . 8 1 0 ( ( 1 ) 2 9 . 8 )1 8 9 . 0 1 8 9 . 0 ? ? ? ? 22 2 0 . 4 56 . 5 ( 1 ) ( 1 )3 5 . 1 1 7 4 . 0 1 7 4 . 0?? ? ? ? （ 1） In ωsv of A of of of PL is in Ky of ) is of 2(, 3)of as )(2 =1 R? = 1 2 （ 2） In Jn n of of ) is of 5 )(2 = = S （ 3） In Jm m of 5. Ni o in i o in fm of 0 3. 4. of s ,in to at by of at We of as is o o on on by of is , 1─ 2─of n 3 a, b, c, d, of in is . of .0 .0 0.0 0.0 of of of of in of .1 3.2 5.0 .0 in . of .1 5.0 9.5 0.0 in It is of of by of of is of of as of In a, b, c, d, of of of of 0.0 10.0 20.0 0.0 of 500as of of of of of of of .1 2.0 4.0 .3 . It is of of is by of of of of is of of 1─ 2─of n , of of of as of of of is .0 10.0 30.0 0.0 of of of of of of of .0 4.0 8.0 3.6 . It is of of is by of of of of of is of of of on of is of on of . ─ 2─of is of of , of It is of is by of we on is on 5. in of is is on of of on of of on of of of of on is it is on on is it is on 1]of of [1997:12? 28 ( [2] S, O. hydrostati