2019-2020年高中數(shù)學 2.3變量間的相關關系同步練習 新人教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 2.3變量間的相關關系同步練習 新人教版必修3 1. 下列兩個變量具有相關關系的是（ ） A. 正方體的體積與邊長 B. 人的身高與體重 C. 勻速行駛車輛的行駛距離與時間 D. 球的半徑與體積 2. 兩個變量成負相關關系時，散點圖的特征是（ ） A. 點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi) B. 點散布在某帶形區(qū)域內(nèi) C. 點散布在某圓形區(qū)域內(nèi) D. 點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi) 3. 由一組樣本數(shù)據(jù)（，），（，），…，（，），得到回歸方程，那么下面說法不正確的是（ ） A. 直線必經(jīng)過點（，） B. 直線至少經(jīng)過點（，），（，），…，（，）中的一個點 C. 直線的斜率為 D. 直線和各點（，），（，），…，（，）的偏差是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線 4. 若施化肥量x（單位：kg）與水稻產(chǎn)量（單位：kg）的回歸方程為，則當施化肥量為80kg時，預計水稻產(chǎn)量為___________。 5. 相關關系與函數(shù)關系的區(qū)別是___________。 6. 對某種雞胚胎的生長進行研究，測得5~20日齡雞的胚胎的質(zhì)量（單位：g）如下： 日齡/天 5 6 7 8 9 10 11 12 胚重/g 0.250 0.498 0.846 1.288 1.656 2.662 3.100 4.579 日齡/天 13 14 15 16 17 18 19 20 胚重/g 6.518 7.486 9.948 14.522 15.610 19.914 23.736 26.472 （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖； （2）通過觀察這兩個變量的散點圖，你能得出什么結論？ 7. 某化工廠為預測某產(chǎn)品的回收率y，需要研究回收率y和原料有效成分含量x之間的相關關系，現(xiàn)取了8對觀察值，計算得：，，，，則y與x的回歸方程是（ ） A. B. C. D. 8. 回歸方程中，b的意義是_________。 9. 某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量x（單位：千件）與生產(chǎn)費用y（單位：千元）之間的關系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽取出10個企業(yè)作樣本，有如下資料： 產(chǎn)量（千件） 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140 生產(chǎn)費用（千元） 150 140 160 170 150 162 185 165 190 185 （1）畫出散點圖，并判斷它們是否具有相關關系； （2）若y與x之間具有線性相關關系，設回歸方程，求系數(shù)a，b。 10. 為研究質(zhì)量x（單位：g）對彈簧長度y（單位：cm）的影響，對不同質(zhì)量的6根彈簧進行測量，得到如下數(shù)據(jù)： x （g） 5 10 15 20 25 30 y （cm） 7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8 （1）畫出散點圖； （2）如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程。 【參考答案】 1. B 解析：不確定性是相關關系的基本特征，A，C，D是函數(shù)關系，B是相關關系。 2. D 解析：兩個變量成負相關關系的散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)。 3. B 4. 650kg 解析：當時，。 5. 相關關系具有不確定性，而函數(shù)關系具有確定性。 6. （1）畫散點圖如圖。 （2）以雞胚胎的日齡為x軸、胚重為y軸畫出散點圖后，觀察散點圖可知，有許多點不在同一直線上，但是從圖象可以看出隨著時間的增加，胚重的增長越來越快。 7. A 解析：∵， ， ∴。 8. x每增加一個單位，y就增加b個單位。 9. （1）散點圖為： 因為所有的點都大致分布在一條直線的附近，所以它們具有相關關系，且線性相關。 （2）制表如下： ， 。 10. （1）畫散點圖如圖： （2）從散點圖可以看出，各點大致分布在一條直線的附近。 則，，計算得，。 于是，回歸方程為。 解析：以質(zhì)量為x軸、以彈簧長度為y軸建立散點圖，求回歸方程只需代入公式即可。