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1、力學(xué)計算題在中考中作為壓軸題之一,解題過程中需要運用多個物理概念與規(guī)律,思維含量大,對學(xué)生綜合能力要求高,考查的范圍分布在質(zhì)量、重力、速度、平衡力、壓強(qiáng)、浮力、杠桿平衡條件、機(jī)械效率、功和功率等重點知識點上,并且與生活實際緊密聯(lián)系,較為常見的物理情境為簡單機(jī)械類、交通工具類和建筑材料類。
一、簡單機(jī)械類:簡單機(jī)械類又分為滑輪組、斜面、杠桿等類型。
1、滑輪組類
這類題主要考查的知識點有:功的種類、功率、影響機(jī)械效率的因素與機(jī)械效率的求解。
求解這類題時,通常首先要根據(jù)題意或附圖確定出承重繩子的段數(shù),從而可以求出繩端移動距離與重物移動距離的關(guān)系(S= nh)、繩端移動速度與重物移動速度之
2、間的關(guān)系,再通過審題,分清題中條件屬于以下哪種情況:
a、繩重、動滑輪重、輪與軸的摩擦均不計(即理想情況,機(jī)械效率為1);
b、只是繩重、輪與軸間摩擦不計(即半理想情況,自由端的拉力與物重間的關(guān)系(F=(G物+G動)/n;可以用η=W有用/W總= G物 /(G物+G動)計算);
c、沒有注明條件(即所有額外因素全部要考慮,此時適用的公式為:η=W有用/W總=G物 h /FS)
切忌不看題目條件,胡亂套用公式,導(dǎo)致錯誤。
此外還需注意的是:同一滑輪組若先后提升重力不同的物體,滑輪組的機(jī)械效率會發(fā)生變化,即物重越大,機(jī)械效率越高。對于機(jī)械效率變化的題型,應(yīng)緊緊抓住不變量:即動滑輪重,根據(jù)
3、題意首先設(shè)法求出動滑輪重,然后把變化后的物重代入公式:
η=W有用/W總= G物 /(G物+G動)即可解決問題。
2、斜面類
求解斜面類題時,應(yīng)分清有用功與總功:沿斜面的拉力所做的功為總功,克服物體重力所做功為有用功。另外要注意,當(dāng)物體沿斜面做勻速直線運動時,與拉力平衡的不僅是摩擦力,而是摩擦力與重力沿斜面的分力之和,所以當(dāng)已知條件中沿斜面向上的
拉力未知時,總功等于:W總=W額外+W有用=fs+ G物h。
3、杠桿類
求解這類題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確找出杠桿的五要素:支點、動力、動力臂、阻力與阻力臂,尤其是與數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)(如:正弦、余弦)相結(jié)合求力臂時,一定要格外仔細(xì),正確運用數(shù)學(xué)知
4、識求出力臂,最后根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行求解。
二、交通工具類
通常以轎車、卡車、自行車與火車等交通工具為背景,側(cè)重考查平衡力、速度、壓強(qiáng)、功率與熱機(jī)效率等知識點。解此類題要注意的問題是:
1、因為經(jīng)常需要求出速度,但題中所給的速度單位通常是km/h,所以需要首先進(jìn)行單位換算,根據(jù)1m/s=3.6km/h,把速度單位換算成m/s。
2、求解汽車對地面的壓強(qiáng)時,題中通常已知物體的質(zhì)量或重力,所以在寫解題步驟時,別忘了寫出壓力F=G=mg,標(biāo)明壓力與重力雖然大小相等,但不是同一個物理量。此外,還要明確受力面積是一個輪胎的面積還是輪胎的總面積。
3、若需要用公式P=Fv,必須注明物體在做勻速
5、運動。
三、建筑材料類
這類題的考查點通常集中在體積、質(zhì)量、重力、壓力和壓強(qiáng)等知識點上,對學(xué)生計算的準(zhǔn)確性有較高的要求。在計算物體對接觸面的壓強(qiáng)時,除了利用常規(guī)方法P=F/S進(jìn)行計算外,若物體符合以下條件:放在水平面上的直柱體,則還可以用P=ρgh計算,計算式中ρ的為固體密度,h為固體的高度。解這類題易犯的錯誤是:
1、當(dāng)兩個物體上下疊加放在地面上時,下面的物體對地面的壓力不僅僅等于它本身的重力,而是兩個物體的重力之和。
2、面積的單位換算,尤其是cm2 與m2之間的單位換算要準(zhǔn)確:1 cm2=10-4m2
力學(xué)計算專題
解題方法
典例分析:
圖1
例1、(2
6、020河北)一塊寫有校訓(xùn)的花崗巖石料質(zhì)量為31.8t、密度為2.65×103kg/m3,立在用磚砌成的長4m、寬2m、高0.5m的水平基座上(如圖1所示),石料與基座的接觸面積為2.12m2。已知磚的密度為2.05×103kg/m3,基座磚縫中水泥砂漿的密度與磚的密度相同。(g取10N/kg) 求:
(1)花崗巖石料的體積;
(2)石料對基座的壓強(qiáng);
(3)石料對基座與基座對地面的壓強(qiáng)之比。
解析:(1)花崗巖石料的體積:
V石=m石/石=31.8×103kg/2.65×103kg/m3=12m3
(2)由于石料放在水平基座上,石料對基座的壓力大小等于石料受到的重力大小,
7、
即:F石=G石= m石g=31.8×103kg ×l0N/kg=3.18×105N
則石料對基座的壓強(qiáng):
p石=F石/S石=3.18×105N /2.12m2=1.5×105Pa
(3)基座受到的重力大?。?
G基= m基g=基V基g
= 2.05×103kg/m3×(4m×2m×0.5m)×10N/kg= 8.2×104N
基座對地面的壓強(qiáng):
p基=F/S基=( G石+ G基) / S基
=(3.18×105N +8.2×104N)/ (4m×2m )
=5×104Pa
石料對基座和基座對地面的壓強(qiáng)之比p石:p基=3:1
本題綜合考查了密度的計算、壓力、壓強(qiáng)
8、的計算等,并且對壓強(qiáng)的計算提出比較高的要求。本題求解時應(yīng)注意以下兩點,也是本題的易錯點:
1、計算第二問時,因為壓力與重力是不同的力,在題中條件下只是大小相等,所以必須在解題步驟中體現(xiàn)出來:
注明F石=G石;
2、第三問計算基座對地面的壓強(qiáng)時,首先要準(zhǔn)確分析出基座對地面的壓力等于石料和基座的重力之和,即 F= G石+ G基。
【針對訓(xùn)練】
1、(2020河北)小明用如圖滑輪組,將重為3.6N的物體勻速提起,拉力的功率為0.36W,機(jī)械效率為75%(忽略摩擦及繩重),請在圖中畫出使用該滑輪組時最省力的繞法。
圖2
求:(1)繩子自由端移動的速度和動滑輪的總重。(2)若用此滑
9、輪組提起小于3.6N的重物時,其機(jī)械效率將如何改變?說明理由。
2、(2020河北)某小汽車的“經(jīng)濟(jì)耗油量(90?km/h)8?L/100?km”,是指這輛汽車以90?km/h的速度行駛100?km,消耗汽油8?L。
(1)如圖3所示,這輛流線型汽車高速行駛時對水平地面的壓力 (選填“增大”、“減小”或“不變”)。在圖中O點畫出汽車所受重力的示意圖。
O
圖3
(2)該汽車在經(jīng)濟(jì)耗油量下沿直線勻速行駛25?km,汽車的效率為31.25%。求:汽車消耗多少升汽油及汽車的功率。(汽油熱值3.2×107?J/L)
10、 3、電動自行車以其快捷、輕便、經(jīng)濟(jì)倍受消費者青睞。目前我國電動自行車總數(shù)已經(jīng)達(dá)到1.24億輛,而且以每年30%的速度增長。某品牌的電動車主要技術(shù)參數(shù)如下表所示。
型 號: TDR210Z4
額定電壓: 48V
電池容量: 17AH
額定功率: 480W
充電時間: 6—8h
整車質(zhì)量: 84.4kg
外包尺寸 1860×530×1050
(1)若行駛時,該車和人共重為l400N,每個輪胎與地面的接觸面積為5×10-3m2,那么整車對地面的壓強(qiáng)為多大?
(2)如圖4是該電動自行車的剎車手柄示意圖,請畫出動力和阻力的力臂。
圖4
(3)在某平直路段上,電動自行車
11、勻速行駛時受到的平均阻力為60N,若以額定功率行駛,電動車的速度是多少km/h?近來由于電動自行車引發(fā)的交通事故頻頻發(fā)生,鄭州市規(guī)定電動車的最高時速為20km/h,若以這個速度行駛,從實驗中學(xué)到人民公園需要0.5h,則動力對自行車所做的功是多少?
4、小明利用如圖5所示的滑輪組將重為900N的物體從一樓勻速提升至六樓,所用的拉力為360N,繩子自由端移動的速度為0.3m/s。
(己知每層樓高3m)
求:(1)小明所用的時間;
(2)拉力的功率;
(3)所做的額外功:
圖5
(4)在此基礎(chǔ)上再加一個滑輪做動滑輪使用,組成一個新的滑輪組,提升相同的重物
12、時,滑輪組的機(jī)械效率將如何改變?為什么?
5、汽車是我們熟悉的交通運輸工具,一些運輸單位為了降低運營成本肆意超載,造成路面損壞。某種型號運輸車的部分參數(shù)如下表。求:
自 重
15t
載 重
20t
汽車輪個數(shù)
10
每個輪胎與地
面的接觸面積
0.05m2
(1)若該車車廂內(nèi)裝有12m3的沙子,請你通過計算回答,汽車是否超載?此時汽車對水平路面的壓強(qiáng)多大?(ρ沙=2.5×103kg/m3,g取10N/kg)
(2)已知沙場到建筑工地的距離為180km,當(dāng)該車滿載時,以140kW的
13、功率正常行駛,能否在2h內(nèi)從沙場到達(dá)建筑工地?(汽車受到的阻力是車重的0.02倍)
圖6
6、某公司在工藝品市場購買了一件大型工藝花瓶,花瓶質(zhì)量約為250㎏。為了便于搬運,工作人員先用質(zhì)量約為50㎏的 包裝箱對花瓶進(jìn)行包裝;然后用兩根粗鋼管在高1.2m的車廂與地面之間搭成一個長度約為4.8m的簡易斜面,如圖6所示。裝車時,工作人員用平行于鋼管方向1000N的推力把包裝好的花瓶勻速推上車,
求(1)搬運花瓶做的有用功;
(2)搬運花瓶的機(jī)械效率;
(3)克服摩擦做的額外功。
圖7
7、如圖7所示,質(zhì)量不計的
14、光滑木板AB長1.6m,可繞固定點O轉(zhuǎn)動,離O點0.4m的B端掛一重物G,板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住,木板在水平位置平衡時繩的拉力是8N。然后在O點的正上方放一質(zhì)量為0.5kg的小球,若小球以20cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運動,問小球至少運動多長時間細(xì)繩的拉力減小到零。(取g=10N/kg,繩的重力不計)
8、如圖8所示,用汽車通過滑輪組勻速提起枯井中的物體,已知物體質(zhì)量是190㎏,汽車質(zhì)量是5t,車受的地面給它的阻力大小為車重的0.02倍,所用滑輪組中動滑輪的質(zhì)量是10㎏,若不計滑輪軸處的摩擦、繩重,(g取1
15、0N/kg)問:
(1) 提升物體時滑輪組的機(jī)械效率是多少?
(2) 汽車牽引力多大?
(3) 若枯井深10m,把物體從井底提到井口,汽車牽引力做功多少?
圖8
9、某型號小轎車郵箱的容積是60L,所用的燃料是密度為0.71×103kg/m3的汽油。求:
(1)、該汽車郵箱最多能裝多少kg的汽油?
(2)、如果該汽車的總質(zhì)量是1500 kg,4個車輪的輪胎對地面的壓強(qiáng)都是2×105 帕,求車與地面接觸的總面積是多少? (取g=10N/kg)
(3)該車以20m/s的速度勻速行駛100km時消耗的燃料是5kg,如果汽油的熱值是4.6×107J/kg,汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率是12kw,求有用功和發(fā)動機(jī)的熱機(jī)效率分別是多少?