陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 統(tǒng)計案例 3.2.3 獨立性檢驗的應用教案 北師大版選修2-3.doc

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2.3獨立性檢驗的應用 課標要求 了解獨立性檢驗的基本思想、方法和初步應用;會從列聯(lián)表、柱形圖、條形圖直觀分析兩個分類變量是否有關;會用χ2公式判斷兩個分類變量在某種可信度上的相關性 三維目標 三維目標 1．知識與技能 (1)了解獨立性檢驗的基本思想、方法和初步應用． (2)會從列聯(lián)表、柱形圖、條形圖直觀分析兩個分類變量是否有關． (3)會用χ2公式判斷兩個分類變量在某種可信度上的相關性． 2．過程與方法 運用數(shù)形結合思想，借助對典型案例的探究，來了解獨立性檢驗的基本思想，總結獨立性檢驗的基本步驟． 3．情感、態(tài)度與價值觀 (1)通過本節(jié)課的學習，讓學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會獨立性檢驗的基本思想在解決日常生活問題中的作用． (2)培養(yǎng)學生運用所學知識，依據(jù)獨立性檢驗的思想作出合理推斷的實事求是的好習慣． 教材分析 獨立性檢驗難于理解的一個主要之處在于憑空出現(xiàn)一個χ2，這個變量是怎樣構造出來的？為什么如此構造？學生對這一內容會有所懷疑，不一定十分認同．為了突破這一難點，可采用先入為主的思想，先講解，讓學生接受統(tǒng)計學上的知識，而后在應用過程中進一步理解，這樣學生對獨立性檢驗的思想可能更容易接受． 學情分析 獨立性檢驗相當于建立一個判斷“兩個分類變量之間有關系”這一結論是否成立的規(guī)則，并且給出該規(guī)則把“兩個分類變量之間沒有關系”錯判成“兩個分類變量之間有關系”的概率．因此在數(shù)學中首先要教會學生的是了解并初步理解這個規(guī)則，然后是會用這個規(guī)律解決問題． 教學重難點 重點：獨立性檢驗的基本方法及應用． 難點：獨立性檢驗的基本思想的領會及應用． 教學手段運用 教學資源選擇 <<優(yōu)化設計>>及多媒體課件 教學過程 （一）、學生活動 練習： （1）某大學在研究性別與職稱(分正教授、副教授)之間是否有關系，你認為應該收集哪些數(shù)據(jù)？ ． （2）某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 專 業(yè) 性 別 非統(tǒng)計專業(yè) 統(tǒng)計專業(yè) 男 13 10 女 7 20 為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到 ，∵χ2， 所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為 ．（答案：5%） 附：臨界值表（部分）： （） 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 （二）運用探析 1、例題： 例1、在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2 2列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關系。 解：（1）2 2的列聯(lián)表： 休閑方式 性別 看電視 運動 總計 女 43 27 70 男 21 33 54 總計 64 60 124 （2）假設“休閑方式與性別無關” 因為，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”。 例2、氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進行對比，所得數(shù)據(jù)如表所示．問它們的療效有無差異（可靠性不低于99%）？ 有效 無效 合計 復方江剪刀草 184 61 245 膽黃片 91 9 100 合計 275 70 345 分析：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可知，服用復方江剪刀草的患者的有效率為，服用膽黃片的患者的有效率為，可見，服用復方江剪刀草的患者與服用膽黃片的患者的有 效率存在較大差異．下面用進行獨立性檢驗，以確定能有多大把握作出這一推斷． 解：提出假設：兩種中草藥的治療效果沒有差異，即病人使用這兩種藥物中的何種藥物對療效沒有明顯差異。 當成立時，的概率約為，而這里 所以我們有的把握認為：兩種藥物的療效有差異。 （三）、回顧小結：1．獨立性檢驗的思想方法及一般步驟。2、卡方統(tǒng)計量公式。3、臨界值。