八年級數(shù)學上冊 第13章 全等三角形 13.5 逆命題與逆定理 13.5.3 角平分線導學案 （新版）華東師大版.doc
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13.5.3 角平分線 【學習目標】 1、通過學習角平分線定理及逆定理的過程，掌握該定理及逆定理，并運 2、通過探索與證明，進一步發(fā)展推理意識及能力； 3、證明是嚴密推理的方法，并培養(yǎng)自身的逆向思維能力 【學習重難點】 1、角平分線性質(zhì)定理及其逆定理 2、掌握角平分線性質(zhì)定理及其逆定理并進行證明 【學習過程】 一、課前準備 1、角平分線的定義及作法。 2、互逆命題、互逆定理。 3、如圖，已知AB＝AD，BC＝DC，求證：AC是∠DAB的平分線 二、學習新知 自主學習： 探究點1：角平分線的性質(zhì)定理 目標展示一 1、角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎？你是怎樣得到的？你能證明它嗎？ 已知： 求證： 證明： 定理歸納： 探究點2：角平分線性質(zhì)定理的逆定理 目標展示二 問題2：上面定理的逆命題是:＿＿＿＿＿ ＿＿ ＿＿＿。 它是真命題嗎？（ ）；如果是，你能證明它嗎？ 實例分析： 例1、已知：PM⊥AB，PN⊥AC，M、N為垂足，PM=PM 求證：點P在∠BAC的平分線上. 證明： 【隨堂練習】 1、到一個角的兩邊距離相等的點在 ． 2、如圖，在△ABC中，∠C＝90o，AM是∠CAB的平分線，CM＝20cm，那么M到AB的距離為 ． 3、如圖，要在河流的南邊，公路的左側M處建一個工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A點處的距離為1cm（指圖上距離），則圖中工廠的位置應在 ，理由是 ． 【中考連線】 如果一個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個三角形是（ ） （A）直角三角形． （B）等腰三角形． （C）等邊三角形． （D）等腰直角三角形． 【參考答案】 隨堂練習 1、這個角的角平分線上 2、20cm 3、∠BAC的平分線上且距A點1cm處，角的平分線上的點到角兩邊的距離相等 中考連線 B
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