機械設計疲勞強度經(jīng)典課件.ppt

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第三章機械零件的強度 3 1材料的疲勞特性 3 2零件的疲勞強度計算 交變應力舉例 定義 隨時間作周期性變化的應力 稱為交變應力 實例1齒輪在嚙合過程中 力F迅速由零增加至最大值 然后減小至零 試觀察齒根某一點A的彎曲正應力變化情況 實例2由于電動機的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形 由于工作時離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性變化 梁產(chǎn)生交變應力 實例3火車輪軸上的力來自車箱 大小 方向基本不變 即彎矩基本不變 橫截面上A點到中性軸的距離卻是隨時間t變化的 假設軸以勻角速度 轉動 A的彎曲正應力為 隨時間t按正弦曲線變化 交變應力產(chǎn)生的原因 1 變載荷 載荷做周期性變化 2 靜載荷 但零件點的位置隨時間做周期性的變化 sm 平均應力sa 應力幅值 smax 最大應力smin 最小應力 r 應力比 循環(huán)特性 描述規(guī)律性的交變應力有5個參數(shù) 但其中只有兩個參數(shù)是獨立的 smax smin 交變應力的基本參數(shù) 特例1 對稱循環(huán) 在交變應力下若最大應力與最小應力等值而反號 min max或 min max 三個特例 若非對稱循環(huán)交變應力中的最小應力等于零 min 時的交變應力 稱為非對稱循環(huán)交變應力 特例2 脈動循環(huán) 構件在靜應力下 各點處的應力保持恒定 即 max min 若將靜應力視作交變應力的一種特例 則其循環(huán)特征 O t 特例3 靜應力 交變應力的三個特例 疲勞破壞機理 金屬在交變應力下的破壞 習慣上稱為疲勞破壞 晶粒滑移 微觀裂紋 擴展 有效面積下降 突然斷裂 1 交變應力的破壞應力值一般低于靜載荷作用下的強度極限值 有時甚至遠低于材料的屈服極限 2 無論是脆性還是塑性材料 交變應力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂 斷裂前沒有明顯征兆 無明顯塑性變形 3 裂紋的擴展時斷時續(xù) 斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分 疲勞破壞的特點 因此 疲勞破壞極易造成嚴重事故 據(jù)統(tǒng)計 機械零件尤其是高速運轉零部件的破壞 大部分屬于疲勞破壞 材料的疲勞強度測試 r 1 在純彎曲變形下 測定對稱循環(huán)的持久極限技術上較簡單 將材料加工成最小直徑為7 10mm 表面磨光的試件 每組試驗包括10根左右的試件 材料疲勞曲線 圖3 1 當 N曲線趨于水平時 相應的最大應力值 max稱為材料的疲勞極限或持久極限 用 r表示 如 1 r 1 r 0 零件在交變應力下所能承受的極限應力一般用應力最大值來表示 但有時也用應力幅值表示 材料疲勞曲線 機械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段 可用下式描述 D點以后的疲勞曲線呈一水平線 代表著無限壽命區(qū) 其方程為 有限壽命疲勞極限 疲勞曲線 材料的疲勞特性 無限壽命疲勞極限 由于ND很大 作疲勞試驗時 常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0 稱為循環(huán)基數(shù) 用 rNo來近似代替 r 于是有 有限壽命區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N時的疲勞極限srN為 式中 KN為壽命系數(shù) m為材料常數(shù) r查表 疲勞曲線 壽命系數(shù)的物理含義 表現(xiàn)了應力循環(huán)次數(shù)對疲勞壽命的影響 是有限壽命疲勞強度相對于無限壽命疲勞強度的增大程度 通常大于1 由 N曲線可以看出 表示材料的疲勞強度與其靜強度有所不同 表示靜強度只用強度極限即可 而對材料的疲勞強度而言 需指明在指定的r值下 還要同時說明 max及對應的破壞循環(huán)次數(shù)N 即 只有同時用三個物理量 r N max 才能描述材料的疲勞強度 例p362 45 調(diào)制 的彎曲疲勞強度 1 275MPa表示 屈服強度 S 355MPa 影響零件疲勞極限的因素 一 零件外形的影響若構件上有螺紋 鍵槽 鍵肩等 其持久極限要比同樣尺寸的光滑試件有所降低 其影響程度用有效應力集中系數(shù)表示 首先區(qū)分一組概念 構件 零件 試件 試件 較小且光滑 光滑小試件 彎曲時的有效應力集中系數(shù) 扭轉時的有效應力集中系數(shù) 二 零件尺寸的影響 大試件的持久極限比小試件的持久極限要低 尺寸對持久極限的影響程度 用尺寸系數(shù)表示 右邊表格給出了在彎 扭的對稱應力循環(huán)時的尺寸系數(shù) 三 零件表面狀態(tài)的影響 實際構件表面的加工質(zhì)量對持久極限也有影響 這是因為不同的加工精度在表面上造成不同程度的應力集中 若構件表面經(jīng)過淬火 氮化 滲碳等強化處理 其持久極限也就得到提高 表面質(zhì)量對持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù) 表示 綜合考慮上述三種影響因素 零件在r 1下的持久極限為 為有效應力集中系數(shù) 為尺寸系數(shù) 為表面光滑小試件的持久極限 r 1 如果循環(huán)應力為剪應力 將上述公式中的s換為t即可 為表面狀態(tài)系數(shù) 為綜合影響系數(shù) 通常 1 令 則 其中 綜合影響系數(shù)的引入 零件的疲勞強度計算 安全系數(shù)當r 1時當r為一般值時 疲勞試驗復雜且沒有必要 如何轉化 第三章機械零件的強度 3 1材料的疲勞特性 3 2零件的疲勞強度計算 對任一循環(huán) 由 a和 m便可在坐標系中確定一個對應點P 把該點的縱橫坐標相加 就是該點所代表的應力循環(huán)的 max即 作射線OP 斜率為 極限應力線圖 說明 循環(huán)特征值相同的所有應力循環(huán)都在從原點出發(fā)的同一射線上 離原點越遠 縱橫坐標之和越大 應力循環(huán)的 max也越大 所以在每一條由原點出發(fā)的射線上 都有一個由持久極限 r確定的臨界點 如OP上的P 將這些點聯(lián)成曲線即為持久極限曲線 r 1時 r 0時 r 1時 區(qū)域內(nèi) 區(qū)域外 疲勞試驗耗時耗力 簡化方法 由對稱循環(huán) 脈動循環(huán)和靜載荷 取得A C B三點 用折線ACB代替原曲線 偏于安全 折線AC部分的傾角為 斜率為 直線AC上的點都與持久極限 r相對應 將這些點的坐標記為 rm和 ra于是AC的方程可寫為 由斜率和截距 s O B H I J C F K G P E A L m m a a EK 疲勞極限KJ 屈服極限 材料的與零件的極限應力線圖 A 直線的方程為 C 直線的方程為 y 為試件受循環(huán)彎曲應力時的材料常數(shù) 其值由試驗及下式?jīng)Q定 對于碳鋼 y 0 1 0 2 對于合金鋼 y 0 2 0 3 材料的極限應力線圖 圖3 3教材24頁 A 對稱循環(huán)極限應力點D 脈動循環(huán)極限應力點C 屈服極限應力點 由于零件幾何形狀的變化 尺寸大小 加工質(zhì)量及強化因素等的影響 使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限 將零件材料的極限應力線圖中的直線A D G 按比例向下移 成為右圖所示的直線ADG 而極限應力曲線的CG部分 由于是按照靜應力的要求來考慮的 故不須進行修正 這樣就得到了零件的極限應力線圖 零件的極限應力線圖 AG 疲勞極限CG 屈服極限 圖3 4教材25頁 進行零件疲勞強度計算時 首先根據(jù)零件危險截面上的 max及 min確定平均應力 m與應力幅 a 然后 在極限應力線圖的坐標中標示出相應工作應力點M或N 根據(jù)零件工作時所受的約束來確定應力可能發(fā)生的變化規(guī)律 從而決定以哪一個點來表示極限應力 機械零件可能發(fā)生的典型的應力變化規(guī)律有以下三種 與工作應力點相對應的極限應力點在 零件疲勞強度計算 單向穩(wěn)定變應力 AG 疲勞極限CG 屈服極限 1 應力比r C 單向穩(wěn)定變應力 由兩直線方程得交點x y x y 1 當r 1時2 當r為一般值時 因此 欲求某一r值下的非對稱循環(huán)下零件的疲勞強度 不必知道此r下零件的持久極限 而只需知道材料在r 1時的持久極限及折算系數(shù)即可計算其疲勞強度 2 應力均值 C 單向穩(wěn)定變應力 3 應力最小值 C 單向穩(wěn)定變應力 規(guī)律性不穩(wěn)定變應力 機械零件的疲勞強度計算3 若應力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用 則應力 1每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1 N1 而循環(huán)了n1次的 1對材料的損傷率即為n1 N1 如此類推 循環(huán)了n2次的 2對材料的損傷率即為n2 N2 當損傷率達到100 時 材料即發(fā)生疲勞破壞 故對應于極限狀況有 零件疲勞強度計算 單向不穩(wěn)定變應力 機械零件的疲勞強度計算4 當零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應力sa和ta時 由實驗得出的極限應力關系式為 式中ta 及sa 為同時作用的切向及法向應力幅的極限值 若作用于零件上的應力幅sa及ta如圖中M點表示 則由于此工作應力點在極限以內(nèi) 未達到極限條件 因而是安全的 由于是對稱循環(huán)變應力 故應力幅即為最大應力 弧線AM B上任何一個點即代表一對極限應力 a 及 a 計算安全系數(shù) 零件疲勞強度計算 雙向穩(wěn)定變應力 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后 采用具有高疲勞強度的材料 并配以適當?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強化處理 適當提高零件的表面質(zhì)量 特別是提高有應力集中部位的表面加工質(zhì)量 必要時表面作適當?shù)姆雷o處理 盡可能降低零件上的應力集中的影響 是提高零件疲勞強度的首要措施 盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸 對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用 減載槽 在不可避免地要產(chǎn)生較大應力集中的結構處 可采用減載槽來降低應力集中的作用 提高疲勞強度的措施 本章小結 極限應力線圖零件的疲勞強度計算 在工程實際中 往往會發(fā)生工作應力小于許用應力時所發(fā)生的突然斷裂 這種現(xiàn)象稱為低應力脆斷 對于高強度材料 一方面是它的強度高 即許用應力高 另一方面則是它抵抗裂紋擴展的能力要隨著強度的增高而下降 因此 用傳統(tǒng)的強度理論計算高強度材料結構的強度問題 就存在一定的危險性 斷裂力學 是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結構或構件的強度和變形規(guī)律的學科 通過對大量結構斷裂事故分析表明 結構內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導致低應力斷裂的內(nèi)在原因 實踐表明 對于采用低中強度材料的小型結構 只用傳統(tǒng)的強度計算方法進行設計是足夠的 對于高強度鋼材的結構和大型焊接件 高周疲勞強度的計算公式不再適用 而應考慮防止發(fā)生低應力脆斷的問題 機械零件的抗斷裂強度