直線、射線、線段教案 (3)

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1、 課題 人教版七年級數(shù)學(xué)（上）第四章 直線、射線、線段（1） 作者及工作單位 教材分析 《直線、射線和線段》是圖形認識中非常重要的內(nèi)容.從知識上講，直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ).從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識。本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用，重點訓(xùn)練學(xué)生動手操作及學(xué)會用規(guī)范的幾何語言邊實踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時學(xué)會線段、射線、直線的表示法。 學(xué)情分析 線段、射線、直是人們通

2、過對自然世界現(xiàn)象的觀察和生活實踐的體驗抽象出概念，是教科書中“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的概念，是學(xué)習(xí)后及內(nèi)容的起點。學(xué)生對已有的關(guān)于直線、射線、線段的知識淡忘的太多，故從生活中尋找線的影子入手，以引起學(xué)生思考和回憶，為突破三者的表示、聯(lián)系打下基礎(chǔ)。是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 1．了解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法． 2．了解兩點確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用． 3．會用幾何語句描述幾何圖形，能根據(jù)幾何語句畫出相應(yīng)的幾何圖形． 過程與方法： 通過

3、探索、發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力。 情感、態(tài)度、價值觀： 讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)積極思考、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點和難點 重點：線段、射線、直線的概念和表示法。 難點：認識線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系；直線公理的應(yīng)用及直線的“無限延伸”性的理解。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計意圖 Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入課題 Ⅱ.講授新課

4、 Ⅲ、拓展、應(yīng)用練習(xí)??

5、 Ⅳ、課堂小結(jié) 讓學(xué)生歸納 Ⅴ、作業(yè)布置 猜謎語： 有始有終——打一線名稱（線段） 揭示課題（直線、射線、線段） 給出火車鐵軌、手電筒發(fā)出一束光、直尺三幅圖片，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)筆直的鐵軌可以抽象成直線，手電筒發(fā)出的一束光可以抽象成射線，直尺的邊可以抽象呈線段。 一、對照各張圖片，介紹線段、射線、直線的特征及端點 ［師］馬路上的人行橫道線都可以近似地看作線段. 線段有兩個端點. 將線段向一個方向無限延長就形成了射線.如：手電筒打開后，有一束光線，它可以射向很遠很遠的地方.這一束光線可以近似地看作射線.探照燈也

6、是一樣. 射線有一個端點. 將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，如筆直的鐵軌，公路向兩方無限延長，它可以近似地看作直線. 直線沒有端點. ［師］很好，同學(xué)們舉了這么多例子來說明什么是直線、射線和線段，現(xiàn)在我們把它們畫成圖形.大家拿出直尺和鉛筆，用直尺來畫線段、直線、射線 二、介紹表示方法 在幾何里，我們常用字母表示圖形，一個點可以用一個大寫字母表示，如圖(1)中的兩點分別用字母A和B表示，這兩點分別記作點A和點B. 　　1、指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？ 　　 A B C 　　 　　2、.如圖，請用兩

7、種方式分別表示圖中的兩條直線。. 　　 如圖(1)中，以A、B為端點的線段，記作線段AB，或線段BA，有時一條線段也可以用一個小寫字母表示，如圖(2)中的線段，記作線段a. 由此可知，線段有兩種表示方法： (1)一條線段可以用它的兩個端點的大寫字母來表示. (2)一條線段可用一個小寫字母來表示. 注意：①表示線段的兩個字母沒有順序性，如：線段BA與線段AB表示的是同一條線段. ②表示線段時，在字母的前面一定要寫上“線段”兩字. 一條射線可以用它的端點和射線上另一點來表示，如圖(3)中的射線，可以記作射線OM，其中，表示端點的字母必須寫在另一個字母的前面，而且在兩個字母的前面要寫

8、上“射線”兩字. 注意：(1)表示射線的兩個大寫字母，其中一個一定是端點，并且要把它寫在前面. (2)同一條射線有不同的表示方法.如下圖中的射線，可以表示為射線OM，也可表示為射線OA或射線OB. (3)端點相同的射線不一定是同一條射線，端點不同的射線一定不是同一條射線. (4)兩條射線為同一條射線必須具備的條件a.端點相同；b.延伸的方向相同. 一條直線可以用在這條直線上的兩個點來表示，如圖(4)中的直線，可以記作直線AB或直線BA；一條直線也可以用一個小寫字母表示，如圖(5)中的直線，可以記作直線l. 直線也有兩種表示法. 強調(diào)：(1)表示線段、射線、直線時

9、，都要在字母前面注明“線段”“射線”或“直線”. (2)用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母的地位平等，可以交換位置；表示射線的兩個大寫字母不能交換位置，必須把端點字母放在前面. 我們研究了直線、射線，線段的概念后，又探討了它們的表示法.下面大家討論總結(jié)一下：直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別. 四、直線的性質(zhì) ［師］很好，下面大家來畫一畫，議一議。 (1)過一點A畫一條直線，請問可以畫幾條直線？ (2)過兩點A、B可以畫幾條直線？ (3)用一枚釘子把一根細木條釘在墻上,木條還能動嗎？ 最少釘幾枚釘子才能使細木條保持不動？ （

10、4）由此你可以總結(jié)出什么樣的數(shù)學(xué)事實？ ［師］同學(xué)們表現(xiàn)得真棒，在現(xiàn)實生活中，應(yīng)用“兩點確定一條直線”這一性質(zhì)的例子很多，大家在課外可仔細觀察. ［師］對，經(jīng)過兩點有且只有一條直線，這是直線的一條性質(zhì). 你能舉出一個能反映這一性質(zhì)的實際例子嗎？ 現(xiàn)在我們就知道：現(xiàn)實生活中的好多實物都能近似地看成線段、射線或直線。 大家來想一想、議一議：生活中，有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？ 附：［生1］教室中的燈管，桌子的邊沿等可近似地看作線段. ［生2］還有校門口的電線桿，鐵欄桿也可以近似地看作線段. ［生3

11、］把燈泡想像成一個點，光束射向遠方，它可以近似地看作射線. 學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo). 學(xué)生分組討論、歸納、總結(jié) 由此可知：射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分，這是三

12、者的聯(lián)系. 三者的區(qū)別：直線可以向兩方無限延伸，射線可以向一方無限延伸，線段本身不能延伸，直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點. 學(xué)生用表格來表示剛才總結(jié)的內(nèi)容。 分組討論、探索結(jié)論 讓學(xué)生動手畫一畫，然后分組討論并回答問題： 經(jīng)過一個已知點畫直線，可以畫多少條？ 經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條？ 如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？ 讓學(xué)生分組討論歸納小結(jié)：直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。 ［生1］過一點A可以畫無數(shù)條直線. 經(jīng)過兩點只能畫一條直線. ［生2］要想將一根木條釘在墻上，至少要2個釘子.

13、［生3］老師，我歸納了一條直線性質(zhì)：經(jīng)過兩點只能畫一條直線，對吧？！ ［生4］栽樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線. ［生5］建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻. 1、數(shù)學(xué)游戲：真真假假 師生共析］直線、射線、線段都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩方延 （1）線段有兩個端點, 射線有一個端點, 直線沒有端點. ( ) （2）直線AB長1000000米. ( ) （3）射線比直線短一半. ( ) （4）直線AB和直線BA是同一條直線.（

14、） （5）射線BA和射線AB是同一條射線。（ ） 2、讀下面的幾何語句，畫出圖形． ① 點A在直線a外 ② 直線AB、CD相交于點B，點E在直線CD上 2、討論： （1）過同一平面上的三個點中的任兩個點,可以畫幾條直線? （2）過同一平面上的四個點中的任兩個點,可以畫幾條直線? 學(xué)生自主小結(jié) 三個圖形；兩種表示方法，一條性質(zhì)。 P132習(xí)題4.2第1、2、3、4、11題． 激發(fā)興趣，集中學(xué)生的注意力，因為小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線、射線、線段的定義，故學(xué)生能猜出謎底，體驗成功，有助于進一步認識直線、射線、線段定義。

15、 讓學(xué)生感受生活，并從中抽象數(shù)學(xué)知識，明白數(shù)學(xué)知識來源于生活。 教學(xué)活動必須要和學(xué)生的生活實際相聯(lián)系，在這些學(xué)生很熟悉的生活例子中開展教學(xué)，既可以集中學(xué)生的注意力，又可激發(fā)學(xué)生主動參與的動機，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，這也是課改的理念之一。線段、射線、直線在小學(xué)四年級已經(jīng)初步了解三種圖形概念，這是在原有基礎(chǔ)上的繼續(xù)學(xué)習(xí)。 學(xué)生聯(lián)系生活實踐交流，代表發(fā)言，教師糾正并補充，　提高參與度，使學(xué)習(xí)民主化，同時活躍課堂氣氛。 鍛煉總結(jié)概括力、口頭表達能力。

16、 通過合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生進一步認識線段、射線、直線的定義，鞏固三種線的表示方法及三種線之間的聯(lián)系與區(qū)別，通過學(xué)生的合作，讓學(xué)生在無意中對數(shù)學(xué)術(shù)語的描述方面得到鍛煉。 及時鞏固新知，講練結(jié)合

17、板書設(shè)計 N §4.1線段、射線、直線 1．線段、射線、直線???????? 分組討論、探索結(jié)論??????? ①定義 ②表示方法 ③區(qū)別與聯(lián)系????????????????? 鞏固練習(xí) 1． 直線公理 …………? 學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計（略） 在課堂上重要的是教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)、如何發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。因此教法上主要采用讓學(xué)生自學(xué)、回顧、探究、反思的教學(xué)方式，由于七年級學(xué)生好奇、好學(xué)、好問、好動手等心理特點出發(fā)，通過自學(xué)、回顧、探究、反思的教學(xué)方式，讓學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)；通過作圖、問答、練習(xí)等反應(yīng)學(xué)生的思維，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，把理論

18、與實際的應(yīng)用合為一體，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中理解、掌握新知識，提高他們的自學(xué)能力和綜合解決問題的能力。本節(jié)課力求在教法上體現(xiàn)以下幾個方面： 1、采用啟發(fā)式教學(xué)，改變以往講授式的教學(xué)方法，學(xué)生為主體進行探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)直線公理。 2、變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。 3、在講解上由易到難，符合學(xué)生的認知規(guī)律，便于掌握。 4、鼓勵學(xué)生自己動手、動腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)結(jié)論。 5、肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極探索和創(chuàng)新，實現(xiàn)知識的正確運用和掌握。 學(xué)法上主要以合作、探究、反思為主，指導(dǎo)學(xué)生通過合作、探究，使新知識在原有知識的基礎(chǔ)上得到同化；并通過反饋、總結(jié)

19、、內(nèi)化為自身的知識。針對學(xué)生的心理特點及實際情況，指導(dǎo)合作、探究；教師規(guī)范的語言描述，也對學(xué)生在數(shù)學(xué)術(shù)語的描述起到潛移默化的作用，讓學(xué)生在學(xué)會學(xué)習(xí)、思考、學(xué)會創(chuàng)造中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)反思 有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索，與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點，我選擇了以學(xué)生觀察操作為主，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知、講練結(jié)合等方法，有效地突破了教學(xué)重點、難點，使所學(xué)的新知識不斷內(nèi)化到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中。在這節(jié)課中，我充分發(fā)揮教師的點撥作用，調(diào)動學(xué)生的能動性，引導(dǎo)他們?nèi)W(xué)習(xí)、去探索，從而達到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

20、 1、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計精心。注重教學(xué)過程中體現(xiàn)學(xué)生參與的主體地位與教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，有重點的獲取知識。知識傳授由淺入深。使學(xué)生對直線、射線和線段的認識、區(qū)分，由掌握它們聯(lián)系、區(qū)別，直至畫出指定長度的線段，并通過觀察、動腦、動口、動手等多種感官的活動來體現(xiàn)學(xué)生的認識特點，使學(xué)生在意義識記中掌握概念。 ? 2、和生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊 本課的引入從三張圖片入手，并展示了一系列生活中的優(yōu)美線條，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并結(jié)合生活中的實例：砌墻、植樹、等來幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識：經(jīng)過兩點有一條直線并且只有一條直線。使學(xué)生感到所學(xué)數(shù)學(xué)知識是

21、有用的，在生活中應(yīng)用是廣泛的，體現(xiàn)學(xué)“生活中的數(shù)學(xué)”這一理念。 存在的問題： 從整體效果看不錯，這可能得益于我的學(xué)生，他們稚氣未脫比較活潑，愛表現(xiàn)自己，所以烘托出課堂氣氛比較活躍.過后我靜下來思考，發(fā)現(xiàn)自己一些課堂教學(xué)中的口誤，還有一些環(huán)節(jié)設(shè)計的不如人意。 　　一是“延伸”與“延長”的區(qū)別.在課前其他老師就我的試講的這節(jié)課提出過這個問題，線段是不能延伸的，但線段可以延長.這在我以前的教學(xué)中根本沒有注意，通過這節(jié)課得到大家的幫助.但我對這兩個概念還是理解不深，導(dǎo)致在課中有兩處延伸、延長混為一談.這在比較講究“嚴謹”數(shù)學(xué)課堂上是不允許的，況且在課上我還一再提醒學(xué)生注意語言表達的嚴謹性，這為我以后的教學(xué)敲了警鐘. 二是練習(xí)題方面可以再適當(dāng)擴充，本節(jié)課中略感單薄.