2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案(I)

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1、2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案(I) 考試說(shuō)明：（1）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分, 滿分150分． 考試時(shí)間為120分鐘； （2）第I卷，第II卷試題答案均答在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡． 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 若，則 A． B． C． D． 2. 設(shè)Z，，則圖中陰影部分表示的集合是 A． B． C． D． 3. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是 A．與 B．與 C

2、．與 D．與 4. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為 A． B． C． D． k%s5$u 5. 若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 A． B． C． D． 6. 對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為： .設(shè)R，若，則 A． B． C． D． 7. 某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開(kāi)始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是 d d0 t0t O

3、A． d d0 t0t O B． d d0 t0t O C． d d0 t0t O D． 8. 設(shè)，則的值是 A．128 B．256 C．512 D．8 9. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象如右圖所示，則不等式的解集是 A． B． C． D． 10. 函數(shù)的值域是 A．R B．[4,32] C．[2,32] D． 11. 若分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有 A． B． C．

4、 D． 12. 若定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意的，有，且時(shí)，有，的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為 A．xx B．2012 C．4022 D．4024 第Ⅱ卷（非選擇題, 共90分） 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上) 13. 函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)是　 ?。? 14. 　 ?。? 15. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是　 ?。? 16. 已知，，若同時(shí)滿足條件： ①對(duì)任意，或； ②存在,使，則的取值范圍是　 ?。?/p>

5、 三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17．（本大題滿分10分） 已知，，，求，， k%s5$u 18.（本大題滿分12分）計(jì)算下列各式的值： (1) (2) 19．（本大題滿分12分） 某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投 資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1 萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖). (1)分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系; (2)該家庭現(xiàn)有20

6、萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎么分配資金能使投資獲得最大 收益, 其最大收益是多少萬(wàn)元? 20．(本大題滿分12分) 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù). (1)求的值； (2)判斷并用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性； (3)求不等式的解集． 21．(本大題滿分12分) k%s5$u 已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，. (1)當(dāng)時(shí)，求解析式； (2)當(dāng)，求取值的集合； (3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?求滿足的條件. 22．(本大題滿分12分) k%s5$u 設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間. (1)當(dāng)在變化時(shí)，求的長(zhǎng)度的最大值 (注:區(qū)間的長(zhǎng)度定義為);

7、(2)給定一個(gè)正數(shù),當(dāng)在變化時(shí)，長(zhǎng)度的最小值為，求的值; (3)若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍. k%s5$u 哈三中xx－xx 高一xx第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷答案 一 選擇題 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 11.D 12.D 二 填空題 13. 14. 15. 16. 三 解答題 17.解： ,, 18.解：（1）， k%s5$u （2） 19.解：（1）, （2）穩(wěn)健型16萬(wàn),風(fēng)險(xiǎn)型4萬(wàn). 20.解：（1） （2）增函數(shù) (3) 21.解：（1）； （3） 22.解： （1） ， k%s5$u (3)，