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1、2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案(I)
考試說明：（1）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分, 滿分150分．
考試時間為120分鐘；
（2）第I卷，第II卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡．
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 若，則
A． B． C． D．
2. 設(shè)Z，，則圖中陰影部分表示的集合是
A． B． C． D．
3. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是
A．與 B．與
C
2、．與 D．與
4. 化簡的結(jié)果為
A． B． C． D． k%s5$u
5. 若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是
A． B． C． D．
6. 對任意兩個實數(shù)對和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運算“”為：；運算“”為：
.設(shè)R，若，則
A． B． C． D．
7. 某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是
d
d0
t0t
O
3、A．
d
d0
t0t
O
B．
d
d0
t0t
O
C．
d
d0
t0t
O
D．
8. 設(shè)，則的值是
A．128 B．256 C．512 D．8
9. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù)的圖象如右圖所示，則不等式的解集是
A． B．
C． D．
10. 函數(shù)的值域是
A．R B．[4,32] C．[2,32] D．
11. 若分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有
A． B．
C．
4、 D．
12. 若定義在上的函數(shù)滿足：對于任意的，有，且時，有，的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為
A．xx B．2012 C．4022 D．4024
第Ⅱ卷（非選擇題, 共90分）
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)
13. 函數(shù)恒過定點的坐標(biāo)是 ?。?
14. ?。?
15. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．
16. 已知，，若同時滿足條件：
①對任意，或；
②存在,使，則的取值范圍是 ．
5、
三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．（本大題滿分10分）
已知，，，求，， k%s5$u
18.（本大題滿分12分）計算下列各式的值：
(1)
(2)
19．（本大題滿分12分）
某家庭進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投
資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1
萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20
6、萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大
收益, 其最大收益是多少萬元?
20．(本大題滿分12分)
已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù).
(1)求的值；
(2)判斷并用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；
(3)求不等式的解集．
21．(本大題滿分12分) k%s5$u
已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，.
(1)當(dāng)時，求解析式；
(2)當(dāng)，求取值的集合；
(3)當(dāng)時，函數(shù)的值域為,求滿足的條件.
22．(本大題滿分12分) k%s5$u
設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間.
(1)當(dāng)在變化時，求的長度的最大值 (注:區(qū)間的長度定義為);
7、(2)給定一個正數(shù),當(dāng)在變化時，長度的最小值為，求的值;
(3)若對任意恒成立，求的取值范圍.
k%s5$u
哈三中xx－xx
高一xx第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷答案
一 選擇題
1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 11.D 12.D
二 填空題
13. 14. 15. 16.
三 解答題
17.解：
,,
18.解：（1）， k%s5$u
（2）
19.解：（1）,
（2）穩(wěn)健型16萬,風(fēng)險型4萬.
20.解：（1）
（2）增函數(shù)
(3)
21.解：（1）；
（3）
22.解：
（1） ， k%s5$u
(3)，
2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案(I)
