2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(I)

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1、2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(I) 注意事項(xiàng) 1 考試時(shí)間100分鐘，滿(mǎn)分120分。 2 試卷分為題簽和答題卡兩部分，考生將全部答案在答題卡相應(yīng)位置作答，答在題簽上、沒(méi)有在答題卡正確位置作答不得分。 一 選擇題（共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的） 1已知集合，，則 A B C D 2下列函數(shù)中與函數(shù)y=x-1相同的是 A．y=()2 B．y= C．y= D．y= 3 A 2

2、 B 1 C 0 D 4 4 函數(shù)的圖象 A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B 關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng) C. 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) D 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 5若集合，則 A B C D 6下圖中的曲線(xiàn)是冪函數(shù)y=xn在第一象限的部分圖象，已知n取值為±2，，-1四個(gè)值，則相應(yīng)的四條曲線(xiàn)C1、C2、C3、C4的n值依次是（ ） A -2，2，-1， B -2，2，，-1 C -1，2，，-2 D -1，2

3、，-2， 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 7右面三視圖所表示的幾何體是 A 三棱錐 B 四棱錐 C 五棱錐 D 六棱錐 8 點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)O、P的距離y與點(diǎn)P所走的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，則點(diǎn)P走的圖形是（ ） A 兩個(gè)根均在（2，5）內(nèi) B 有一個(gè)根在（-∞，2）內(nèi) C 有一個(gè)根在（2，+∞）內(nèi) D 在[2，5]上沒(méi)有實(shí)數(shù)根 10使函數(shù)的定義域?yàn)榈膶?shí)

4、數(shù)的集合為A使函數(shù)的值域?yàn)榈膶?shí)數(shù)的集合為B，則 A B [0,1] C D [-1,1] 二 填空題（共4小題，每小題5分，共20分） 11設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，集合B={y|0≤y≤2}．給出下列四個(gè)圖象，其中能表示集合A到集合B的函數(shù)關(guān)系的有__________． 12溶液的酸堿度是通過(guò)pH刻畫(huà)的．pH的計(jì)算公式為pH=-lg[H+]，[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是mol／L．某溶液的氫離子的濃度為2-10mol／L，則該溶液的pH值為（1g 2≈0.3）__________ 13函數(shù)是冪函數(shù)

5、，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)______ 14函數(shù), 求能使成立的實(shí)數(shù)b的集合___________ 三 解答題 （本大題共5個(gè)小題，共50分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 15（10分）求下列各式的值 （1）2××； （2） 16（10分） 試用二分法求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間(2，3)內(nèi)零點(diǎn)的不同精確度的近似值 （1）精確度為0.1時(shí)的近似值 （2）精確度為0.01時(shí)的近似值 （※簡(jiǎn)要說(shuō)明理由,并用符合條件的區(qū)間的中點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值） 相關(guān)數(shù)值請(qǐng)參照下表 區(qū)間 中點(diǎn)的值 中點(diǎn)函數(shù)的近似值

6、(2，3) 2.5 -0.084 (2.5,3) 2.75 0.512 (2.5,2.75) 2.625 0.215 (2.5,2.625) 2.5625 0.066 (2.5,2.5625) 2.53125 -0.009 (2.53125,2.5625) 2.546875 0.029 (2.53125,2.546875) 2.5390625 0.010 (2.53125,2.5390625) 2.53515625 0.001 17（10分）已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=. （1）求f（x）在（-

7、1，1）上的表達(dá)式； （2）判斷f（x）在（-1，0）上的單調(diào)性并用定義證明． 18 （10分）某自來(lái)水廠(chǎng)的蓄水池有400噸水,水廠(chǎng)每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸,同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水,t小時(shí)內(nèi)供水總量為120噸,其中0≤t≤24. (1)從供水開(kāi)始到第幾小時(shí),蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少?lài)? (2)若蓄水池中水量少于80噸時(shí),就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象,請(qǐng)問(wèn):在一天的24小時(shí)內(nèi),有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象? 19（10分）設(shè)函數(shù)f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x),(p>1) （1）求f(x)的定義域. （2）f(x)是否存在

8、最大值或最小值？如果存在，請(qǐng)把它求出來(lái)； 如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考答案 一選擇題 1-10 D B A D A B D D A C 二填空題 11 ② 12 3 13 2 14 三 解答題 15 （1）原式=2×3×（）×（22×3）=2×3=2×3=6 （2）原式= 16（1）當(dāng)精確度為0.1時(shí)由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.1，(2.5,2.5625)中點(diǎn)為x=2.53125所以將x=2.53125作為函數(shù)f(x)=lnx+2x-6零點(diǎn)的近似值 （2）當(dāng)精確度為0.01時(shí)，由于|2.5390

9、625-2.53125|=0.0078125<0.01，(2.53125,2.5390625)中點(diǎn)為x=2.53515625所以將x=2.53515625作為函數(shù)f(x)=lnx+2x-6零點(diǎn)的近似值. 17 （1） （2）設(shè)-1

10、故從供水開(kāi)始到第6小時(shí)，蓄水池中的存水量最少，最少存水為40噸. (2)依條件知60()2+40<80,1≤t≤24, 解得1，所以f(x)的定義域?yàn)椋?，p）. （2）f(x)=log2［(x+1)(p-x)］=log2［-(x-)2+］, ∴當(dāng)≤1,即13時(shí)，當(dāng)x=時(shí)，f(x)有最大值log2, 但沒(méi)有最小值. 綜上,可知13,f(x)有最大值log2,但沒(méi)有最小值.