《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運(yùn)算》講義》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運(yùn)算》講義(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運(yùn)算》講義
一、考綱要求:
內(nèi)??容
要??求
a
b
c
1.集合
集合及其表示
√
?
?
子集
?
√
?
交集、并集、補(bǔ)集
?
√
?
二、命題規(guī)律:
1.考查重點(diǎn)是集合的運(yùn)算以及集合之間的關(guān)系。
2.考查的形式是多以填空形式出現(xiàn),聯(lián)系不等式的解集與不等關(guān)系。
三、知識(shí)梳理:
1.集合中元素的三個(gè)特征:?????????????;?????????????;??????????????.
2.幾個(gè)特殊的集合的表示:?????????????????
2、???????????????????????????????????.
3.集合的表示方法有:(1)___________;(2) ??;(3) .
4.集合按元素的個(gè)數(shù)分類(lèi)可分為:???????????????????;??????????????????????????.
5.元素與集合的關(guān)系是:?????????或?????????分別用符號(hào)??????????或????????表示
6.集合與集合的關(guān)系:
子集:???????????????????????????????????????????????????????.
真子集:??????????
3、???????????????????????????????????????????.
全集:????????????????????????????????????????????????????????.
相等的集合:??????????????????????????????????????????????????.
7.空集的性質(zhì):是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
8.集合?的子集個(gè)數(shù)共有??????個(gè);真子集有???????個(gè);非空子集有????????個(gè);非空的真子集有???????個(gè).
9.集合的基本運(yùn)算:
交集:???????????????????
4、???????????????????????????????????????????????.
??并集:??????????????????????????????????????????????????????????????????.
補(bǔ)集:??????????????????????????????????????????????????????????????????.
10.集合運(yùn)算的基本性質(zhì)
交集:
并集:
補(bǔ)集:
四、課前預(yù)習(xí):
1.用適當(dāng)符號(hào)填空:?______?;?_____?;?______?;?______?.
?
2.已知?,
集合?,?,?,
5、則?????????????,????????????.
?
3.若???,則?????????.
?
?
4.?已知集合?,若?,則實(shí)數(shù)?的取值范圍是?,其中?=????????????????.
?
?
5.設(shè)?,?,若?,則?的取值集合為 .
?
?
6.已知集合?,?,若?,求實(shí)數(shù)?的值.
?
?
?
?
五、課堂互動(dòng):
例1.①判斷下列各題中集合?與?是否具有相等或包含關(guān)系:
(1)?;
(2)?.
?
?
②用列舉法表示下列集合?:
(1)?;
(2)?.
?
?
?
例2.設(shè)函數(shù)?的定義域?yàn)?,?的定義域?yàn)?.
6、
(1)求集合?;(2)若?,求實(shí)數(shù)?的取值范圍.
?
?
?
?
?
?
例3.已知集合?,
如果?,求實(shí)數(shù)?的取值范圍.
?
?
?
?
?
?
?
?
例4.設(shè)集合?,
,?若??求實(shí)數(shù)?的取值范圍.
?
?
?
?
?
?
?
六、課堂練習(xí):
1.已知集合?,若?,則?????????????.
?
2.已知集合?只有一個(gè)元素,則??????????????.
?
3.已知?求實(shí)數(shù)?的值.
?
?
?
?
?
?
七、反思小結(jié):
1.解集合問(wèn)題時(shí)要特別關(guān)注集合元素的三個(gè)特性:確定性、互異性和無(wú)序性,特別是互異性,要進(jìn)行解題后的檢驗(yàn);
2.空集在解題時(shí)有特殊地位,時(shí)刻關(guān)注對(duì)它的討論,防止漏掉;
3.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí),應(yīng)首先識(shí)別集合元素的屬性,弄清是數(shù)集還是點(diǎn)集等,然后采用不同的方法求解;
4.與實(shí)數(shù)集有關(guān)的交、并、補(bǔ)運(yùn)算要注意數(shù)軸的應(yīng)用,特別是與不等式有關(guān)的集合運(yùn)算問(wèn)題;
5.注意“數(shù)形結(jié)合”、“特殊化與一般化”、“轉(zhuǎn)化與化歸”等數(shù)學(xué)思想方法在集合問(wèn)題中的應(yīng)用。