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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運算》講義
一、考綱要求：
內(nèi)??容
要??求
a
b
c
1．集合
集合及其表示
√
?
?
子集
?
√
?
交集、并集、補集
?
√
?
二、命題規(guī)律：
1.考查重點是集合的運算以及集合之間的關(guān)系。
2.考查的形式是多以填空形式出現(xiàn)，聯(lián)系不等式的解集與不等關(guān)系。
三、知識梳理：
1.集合中元素的三個特征：?????????????；?????????????；??????????????.
2.幾個特殊的集合的表示：?????????????????
2、???????????????????????????????????.
3．集合的表示方法有：（1）___________；（2） ??；（3） .
4．集合按元素的個數(shù)分類可分為：???????????????????；??????????????????????????.
5．元素與集合的關(guān)系是：?????????或?????????分別用符號??????????或????????表示
6．集合與集合的關(guān)系：
子集：???????????????????????????????????????????????????????.
真子集：??????????
3、???????????????????????????????????????????.
全集：????????????????????????????????????????????????????????.
相等的集合：??????????????????????????????????????????????????.
7．空集的性質(zhì)：是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
8．集合?的子集個數(shù)共有??????個；真子集有???????個；非空子集有????????個；非空的真子集有???????個.
9.集合的基本運算：
交集：???????????????????
4、???????????????????????????????????????????????.
??并集：??????????????????????????????????????????????????????????????????.
補集：??????????????????????????????????????????????????????????????????.
10.集合運算的基本性質(zhì)
交集：
并集：
補集：
四、課前預(yù)習(xí)：
1.用適當(dāng)符號填空：?______?；?_____?；?______?；?______?.
?
2.已知?，
集合?,?,?，
5、則?????????????，????????????.
?
3.若???,則?????????.
?
?
4.?已知集合?，若?，則實數(shù)?的取值范圍是?，其中?=????????????????.
?
?
5.設(shè)?，?，若?，則?的取值集合為 .
?
?
6.已知集合?，?，若?，求實數(shù)?的值.
?
?
?
?
五、課堂互動：
例1．①判斷下列各題中集合?與?是否具有相等或包含關(guān)系：
（1）?；
（2）?.
?
?
②用列舉法表示下列集合?：
（1）?；
（2）?.
?
?
?
例2．設(shè)函數(shù)?的定義域為?，?的定義域為?.
6、
（1）求集合?；（2）若?，求實數(shù)?的取值范圍.
?
?
?
?
?
?
例3．已知集合?，
如果?，求實數(shù)?的取值范圍.
?
?
?
?
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?
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例4．設(shè)集合?,
,?若??求實數(shù)?的取值范圍.
?
?
?
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?
?
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六、課堂練習(xí)：
1.已知集合?，若?，則?????????????.
?
2．已知集合?只有一個元素，則??????????????.
?
3．已知?求實數(shù)?的值.
?
?
?
?
?
?
七、反思小結(jié)：
1.解集合問題時要特別關(guān)注集合元素的三個特性：確定性、互異性和無序性，特別是互異性，要進行解題后的檢驗；
2.空集在解題時有特殊地位，時刻關(guān)注對它的討論，防止漏掉；
3.進行集合的交、并、補運算時，應(yīng)首先識別集合元素的屬性，弄清是數(shù)集還是點集等，然后采用不同的方法求解；
4．與實數(shù)集有關(guān)的交、并、補運算要注意數(shù)軸的應(yīng)用，特別是與不等式有關(guān)的集合運算問題；
5．注意“數(shù)形結(jié)合”、“特殊化與一般化”、“轉(zhuǎn)化與化歸”等數(shù)學(xué)思想方法在集合問題中的應(yīng)用。
2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運算》講義
