2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文

《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作答。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分，每小題只有一個(gè)正確答案） 1.設(shè)全集，集合， ，則 ( ) A. B. C. D. 2.給出下列四個(gè)結(jié)論： ①命題“”的否定是“”； ②“若，則”的否命題是“若，則”； ③是真命題， 是假命題，則命題中一真一假； ④若，則是的充分不必要條件，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

2、A. B. C. D. 3.已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減，設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ） A. B. C. D. 4.函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（ ） A

3、 B C D 5.是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)，均有，已知當(dāng)時(shí)， ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. 的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng) B. 有最大值1 C. 在上有5個(gè)零點(diǎn) D. 當(dāng)時(shí)， 6.設(shè)函數(shù)，其中，，存在使得成立，則實(shí)數(shù)的值是 A. B. C.

4、 D. 7.已知函數(shù)若，則（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 或3 8.已知函數(shù) (其中為常數(shù)，且， ， )的部分圖象如圖所示，若，則的值為( ) A. B. C. D. 9.已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為，則（ ） A.

5、 B. C. 2 D. 10.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 11.若銳角滿(mǎn)足，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A. B. C.

6、 D. 12.已知函數(shù)在處取得極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非選擇題 （共 90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分。） 13.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則的大小為_(kāi)_________． 14.函數(shù)f(x)＝ax－cosx，x∈[， ]，若?x1，x2∈[， ]，x1≠x2， ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 15.設(shè)函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)上不恒為的偶函數(shù)，且，則___

7、_______． 16.在中， 分別是角的對(duì)邊，已知，現(xiàn)有以下判斷： ①不可能等于15； ②； ③作關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的最大值是； ④若為定點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積是。請(qǐng)將所有正確的判斷序號(hào)填在橫線(xiàn)上______________。 三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分70分。） 17. （10分）已知函數(shù)． (1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； (2)若定義在R上的奇函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有且當(dāng) 求的值． 18. （12分）設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的周期函數(shù)，最小正周期為2，且 f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－x. (1)判斷f(x)的奇偶

8、性； (2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式. 19. （12分）已知函數(shù). (1)求的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若，求 的值． 20. （12分）已知函數(shù)， ， ． （）若在處與直線(xiàn)相切，求， 的值． （）在（）的條件下，求在上的最大值． 21. （12分）已知函數(shù)． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間． 22. （12分）如圖，射線(xiàn)和均為筆直的公路，扇形區(qū)域（含邊界）是一蔬菜種植園，其中、分別在射線(xiàn)和上.經(jīng)測(cè)量得，扇形的圓心角（即）為、半徑為1千米.為了方便菜農(nóng)經(jīng)營(yíng)，打算在扇形區(qū)域外修建一條公路，分別與射線(xiàn)、交于

9、、兩點(diǎn)，并要求與扇形弧相切于點(diǎn).設(shè)（單位：弧度），假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計(jì). （1）試將公路的長(zhǎng)度表示為的函數(shù)，并寫(xiě)出的取值范圍； （2）試確定的值，使得公路的長(zhǎng)度最小，并求出其最小值. 參考答案 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.B 11.B 12.D 13. 14.(－∞，－ ] 15. 16.①②③ 17.（1）；（2）-1. (1)由題意得， ］， ∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。 ∴當(dāng)時(shí)， 取得最小值，且。 又， ∴. ∴函數(shù)的值域是. (2)由可得函數(shù)的周期， ∵， ，

10、 ∴ . 18. (1)∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(－x)＝f(2＋x). 又f(x＋2)＝f(x)，∴f(－x)＝f(x). 又f(x)的定義域?yàn)镽， ∴f(x)是偶函數(shù). (2)當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，－x∈[－1，0]， 則f(x)＝f(－x)＝x； 進(jìn)而當(dāng)1≤x≤2時(shí)，－1≤x－2≤0， f(x)＝f(x－2)＝－(x－2)＝－x＋2. 故 19. (1) . 由，得 ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. (2)由，得， ， . 又,由正弦定理得①; 由余弦定理得， 即，② 由①②解得. 20.（）， ．（）． 【解析】（）， ， ∴，即，

11、 ∴． （），定義域， ， ，得， ，得， ∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， ∴在上最大值為． 21.（Ⅰ）因?yàn)? 所以 （Ⅱ）因?yàn)? 所以 所以周期． 令， 解得，． 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為 22.⑴因?yàn)镸N與扇形弧PQ相切于點(diǎn)S，所以O(shè)S⊥MN. 在OSM中，因?yàn)镺S=1，∠MOS=，所以SM=， 在OSN中，∠NOS=，所以SN=， 所以， 其中. ⑵ 因?yàn)椋裕? 令，則， 所以， 由基本不等式得， 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”. 此時(shí)，由于，故. 答：⑴，其中. ⑵當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度的最小值為千米.