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1、2022年高三數(shù)學10月月考試題 文
一、 選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，滿分共60分，每小題只有一個正確答案）
1．已知全集,則集合
A. B. C. D.
?2．若則“的圖象關于成中心對稱”是“”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.已知，，，則，，的大小關系是（ ）
A． B． C． D．
4．設為定義在上的奇函數(shù),當時為常數(shù)),則
A. B. C.—3 D.
5．已知是偶函數(shù)，則（ ）
A． B． C． D．
6．
2、要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象
A.向左平移個單位 B.向左平移個單位 C.向右平移個單位 D.向右平移個單位
7. 已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
8.已知，則（ ）
A． B． C． D．
9.函數(shù)的大致圖象為（ ）
10. 函數(shù)在區(qū)間內恰有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
3、
11 已知偶函數(shù)的導函數(shù)為且滿足．當時，則使得成立的的取值范圍是
A. B. C. D.
12．定義在上的函數(shù)滿足且當時若函數(shù)在上沒有零點,則實數(shù)a的取值范圍是
A. B. C. D.?
?
二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)
13． 函數(shù)的定義域為__________
14．已知,觀察下列不等式:
照此規(guī)律,當時??????????????????．
15.已知的值域為R，那么實數(shù)的取值范圍__________．
16.若函數(shù)在R上單調遞減,則實數(shù)的取值
4、范圍是?????????．
三、解答題(本大題共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.（本小題滿分10分）
已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中．
求的值
18.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值和最大值，設.
（1）求的值；
（2）若不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.
19.（本小題滿分12分）
設.
（1）求的單調遞減區(qū)間；
（2）把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)的圖象，求的值.
20.（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設函數(shù)，若函數(shù)
5、在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.
21.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是常數(shù)），此函數(shù)對應的曲線在點處的切線與軸平行
（1）求的值，并求出的最大值；
（2）設，函數(shù)，若對任意的，總存在，
使 ，求實數(shù)的取值范圍.
22. （本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(1)若求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,討論函數(shù)的單調性.
淄川中學高xx級高三數(shù)學（文科）試題答案
二、 選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，滿分共60分，每小題只有一個正確答案）
CBBDA． DCBAB. CA．
二、填空題(本大題共4個小題，每小題
6、5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)
13．
14．
15.．
16.
三、解答題(本大題共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.（本小題滿分10分）
解：（Ⅰ）因為是奇函數(shù)，
所以，
整理得，，即
又得
所以
由，得，即
18.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值和最大值，設.
（1）求的值；
（2）若不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.
（1），∵，∴在上是增函數(shù)，
故，解得.
（
7、2）由（1）知，，∴，
∴可化為，令，則，
∵，∴，
∴，所以的取值范圍是.
考點：待定系數(shù)法、恒成立問題．
19. （本小題滿分12分）設.
（1）求的單調遞減區(qū)間；
（2）把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)的圖象，求的值.
（Ⅰ）由
由得
所以，的單調遞增區(qū)間是（或）.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），
得到 的圖象，
再把得到的圖象向左平移個單位，得到 的圖象，
即
所以
20. （本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極值；
8、
（2）設函數(shù)，若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）因為
令，因為，所以
1
0
極小值
所以極小值
（Ⅱ）
所以
令得
當時，；當時，
故在上遞減；在上遞增
所以 即
所以
實數(shù)的取值范圍是
21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是常數(shù)），此函數(shù)對應的曲線在點處的切線與軸平行
（1）求的值，并求出的最大值；
（2）設，函數(shù)，若對任意的，總存在，
使 ，求實數(shù)的取值范圍.
（1）對求導，得，
由題意可得，
解得，
所以，
9、定義域為，且，
當時，，單調遞增，
當時，，單調遞減，
所以當時，有極大值，也為最大值且.
（2）設的值域為的值域為,
由題意“對于任意的，總存在使得”，等價于，
由（1）知，
因為，所以，故在上單調遞減，
所以，
即，
所以，
因為，
所以，
因為，故，
所以在上是增函數(shù)，
所以，
即，
故
由，得，
解得，
所以實數(shù)的取值范圍是.
22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)
(1)若求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,討論函數(shù)的單調性.
【答案】(1)當時所以切線的斜率
又在點處的切線方程為
即
(2令得或
①當時恒成立,所以在上單調遞增;
②當時由得或
由得
所以單調遞增區(qū)間為單調遞減區(qū)間為
③當時由得或
由得
所以單調遞增區(qū)間為單調遞減區(qū)間為
綜上所述,當時恒成立,所以在上單調遞增;
當時,單調遞增區(qū)間為單調遞減區(qū)間為
當時,單調遞增區(qū)間為單調遞減區(qū)間為
2022年高三數(shù)學10月月考試題 文
