八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章《三角形》11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.2 多邊形的內(nèi)角和教案 新人教版

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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章《三角形》11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.2 多邊形的內(nèi)角和教案 新人教版 【知識與技能】 了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念,能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計算. 【過程與方法】 經(jīng)歷合作、交流等過程,初步形成推理思維. 【情感、態(tài)度與價值觀】 經(jīng)歷猜想、探索、歸納等過程,學(xué)會多角度、全方位研究問題的方法,體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想. ◇教學(xué)重難點◇ 【教學(xué)重點】 多邊形的內(nèi)角和公式與外角和公式. 【教學(xué)難點】 多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)以及對多邊形外角和的理解. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 如圖所示,小華從

2、A點出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°,再沿直線前進(jìn)10米,又向左轉(zhuǎn)24°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點時,一共走的路程是多少米?你能計算嗎? 二、合作探究 探究點1　多邊形的內(nèi)角和 典例1　已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是(　　) A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形 [解析]　設(shè)這個多邊形是n邊形,內(nèi)角和是(n-2)·180°,這樣就得到一個關(guān)于n的方程,從而求出邊數(shù)n的值. [答案]　C 變式訓(xùn)練　把n邊形變?yōu)?n+x)邊形,內(nèi)角和增加了720°,則x的值為(　　) A.4 B.6 C.5 D.3 [答案]　A 探究點2　

3、多邊形的外角和 典例2　小鵬用家中多余的硬紙板做了一個如圖所示的多邊形飛鏢游戲盤,則該游戲盤的內(nèi)角和比外角和多(　　) A.1080° B.720° C.540° D.360° [解析]　根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°,外角和等于360°列出算式求解即可.(8-2)×180°-360°=1080°-360°=720°.故該游戲盤的內(nèi)角和比外角和多720°. [答案]　B 【方法總結(jié)】多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān),任何多邊形的外角和都是360°. 變式訓(xùn)練　如果n邊形每一個內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍,則n的值是(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 [答案]　

4、C 探究點3　正多邊形的內(nèi)角與外角 典例3　如果一個多邊形的每一個外角都是60°,則這個多邊形的邊數(shù)是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 [答案]　D 變式訓(xùn)練　如圖,邊長相等的正方形、正六邊形的一邊重合,則∠1的度數(shù)為(　　) A.20° B.25° C.30° D.35° [答案]　C 探究點4　多邊形外角的理解 典例4　如圖,小東在足球場的中間位置,從A點出發(fā),每走6 m向左轉(zhuǎn)60°,已知AB=BC=6 m. (1)小東是否能走回A點,若能回到A點,則需走多少米?走過的路徑是一個什么圖形?為什么?(路徑A到B到C到…) (2)求出這個圖形的內(nèi)角和. [解析]　(1)∵從A點出發(fā),每走6 m向左轉(zhuǎn)60°, ∴360°÷60°=6, ∴走過的路徑是一個邊長為6的正六邊形. (2)正六邊形的內(nèi)角和為(6-2)×180°=720°. 三、板書設(shè)計 多邊形的內(nèi)角和 多邊形的內(nèi)角 ◇教學(xué)反思◇ 通過豐富有趣的探究活動,讓學(xué)生積極參與其中,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生靈活掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的概念與運用.多數(shù)學(xué)生能達(dá)到預(yù)期目的,對課上吃力的同學(xué),課下還要及時進(jìn)行進(jìn)一步的關(guān)注,以后在課堂上還應(yīng)充分給學(xué)生探究的時間和空間,使每一個學(xué)生均有收獲.