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1、江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練（一）（含解析）
1．已知集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，則A∩B＝________.
解析：因為集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，所以A∩B＝{0,3}．
答案：{0,3}
2．已知x＞0，若(x－i)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則x＝________.
解析：因為x＞0，(x－i)2＝x2－1－2xi是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，
所以x2－1＝0且－2x≠0，解得x＝1.
答案：1
3．函數(shù)f(x)＝的定義域為________．
解析：由題意知解得0
2、
答案：(0， ]
4．從2個白球，2個紅球，1個黃球中隨機取出2個球，則取出的2球中恰有1個紅球的概率是________．
解析：將2個白球記為A，B,2個紅球記為C，D,1個黃球記為E，則從中任取兩個球的所有可能結(jié)果為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10個，恰有1個紅球的可能結(jié)果為(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(E，C)，(E，D)共6個，故所求概率為P＝＝.
答案：
5．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出的y的值為13，則輸入的x的值是________．
解析：若6x＝1
3、3，則x＝>2，不符合題意；若x＋5＝13，則x＝8>2，符合題意，故x＝8.
答案：8
6．一種水稻品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量(單位：t/hm2)分別為：9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，則這組樣本數(shù)據(jù)的方差為________．
解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(9.4＋9.7＋9.8＋10.3＋10.8)＝10，方差為[(10－9.4)2＋(10－9.7)2＋(10－9.8)2＋(10－10.3)2＋(10－10.8)2]＝0.244.
答案：0.244
7．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(0<ω<2,0<φ<π)．若x＝－為函數(shù)f(x)的一個零點，x＝為函數(shù)f(x)
4、圖象的一條對稱軸，則ω的值為________．
解析：函數(shù)f(x)的周期T＝4×＝，又T＝，所以ω＝2π×＝.
答案：
8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos＝，·＝3，b＋c＝6，則a＝________.
解析：∵cos＝，∴cos A＝2cos2－1＝，又由·＝3，得bccos A＝3，∴bc＝5，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝(b＋c)2－2bc(1＋cos A)＝36－10×＝20，解得a＝2.
答案：2
9．已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，則tan α的值為________．
解析：tan α
5、＝tan[(α－β)＋β]＝＝＝.
答案：
10．已知點P在△ABC所在的平面內(nèi)，若2＋3＋4＝3，則△PAB與△PBC的面積的比值為________．
解析：因為2＋3＋4＝3，所以2＋3＋4＝3－3，即5＋4＝0，所以PA∶PC＝4∶5，△PAB與△PBC的面積的比為4∶5.
答案：
11．已知正數(shù)x，y滿足＋＝1，則log2x＋log2y的最小值為________．
解析：由＋＝1，得x＝>0，則log2x＋log2y＝log2xy＝log2＝log2＝log2≥log28＝3，當(dāng)且僅當(dāng)(y－2)2＝4，即y＝4時等號成立，故log2x＋log2y的最小值為3.
答案：3
6、
12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2＋y2＋2x－8＝0，直線l：y＝k(x－1)(k∈R)過定點A，且交圓C于點B，D，過點A作BC的平行線交CD于點E，則△AEC的周長為________．
解析：易得圓C的標(biāo)準方程為(x＋1)2＋y2＝9，即半徑r＝3，定點A(1,0)，因為AE∥BC，所以EA＝ED，則EC＋EA＝EC＋ED＝3，從而△AEC的周長為5.
答案：5
13．各項均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項依次成公差為d(d>0)的等差數(shù)列，后三項依次成公比為q的等比數(shù)列．若a4－a1＝88，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為________．
解析：由
7、題意設(shè)這四個數(shù)分別為a1，a1＋d，a1＋2d，a1＋88，其中a1，d均為正偶數(shù)，則(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋88)，整理得a1＝>0，所以(d－22)(3d－88)<0，解得22
8、________．
解析：設(shè)直線y＝kx上的點M(x，kx)，點M關(guān)于直線y＝e的對稱點N(x,2e－kx)，因為點N在g(x)＝2ln x＋2e的圖象上，所以2e－kx＝2ln x＋2e，所以kx＝－2ln x．構(gòu)造函數(shù)y＝kx，y＝－2ln x，畫出函數(shù)y＝－2ln x的圖象如圖所示，設(shè)曲線y＝－2ln x上的點P(x0，－2ln x0)，則kOP≤k≤kOB(其中B為端點，P為切點)．因為y′＝－，所以過點P的切線方程為y＋2ln x0＝－(x－x0)，又該切線經(jīng)過原點，所以0＋2ln x0＝－(0－x0)，x0＝e，所以kOP＝－.又點B，所以kOB＝2e，所以k∈.
答案：
江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練（一）（含解析）
