江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練（一）（含解析）

江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練（一）（含解析） 1．已知集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，則A∩B＝________. 解析：因?yàn)榧螦＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，所以A∩B＝{0,3}． 答案：{0,3} 2．已知x＞0，若(x－i)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則x＝________. 解析：因?yàn)閤＞0，(x－i)2＝x2－1－2xi是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)， 所以x2－1＝0且－2x≠0，解得x＝1. 答案：1 3．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)開_______． 解析：由題意知解得0<x≤. 答案：(0， ] 4．從2個白球，2個紅球，1個黃球中隨機(jī)取出2個球，則取出的2球中恰有1個紅球的概率是________． 解析：將2個白球記為A，B,2個紅球記為C，D,1個黃球記為E，則從中任取兩個球的所有可能結(jié)果為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10個，恰有1個紅球的可能結(jié)果為(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(E，C)，(E，D)共6個，故所求概率為P＝＝. 答案： 5．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出的y的值為13，則輸入的x的值是________． 解析：若6x＝13，則x＝>2，不符合題意；若x＋5＝13，則x＝8>2，符合題意，故x＝8. 答案：8 6．一種水稻品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量(單位：t/hm2)分別為：9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，則這組樣本數(shù)據(jù)的方差為________． 解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(9.4＋9.7＋9.8＋10.3＋10.8)＝10，方差為[(10－9.4)2＋(10－9.7)2＋(10－9.8)2＋(10－10.3)2＋(10－10.8)2]＝0.244. 答案：0.244 7．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(0<ω<2,0<φ<π)．若x＝－為函數(shù)f(x)的一個零點(diǎn)，x＝為函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，則ω的值為________． 解析：函數(shù)f(x)的周期T＝4×＝，又T＝，所以ω＝2π×＝. 答案： 8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos＝，·＝3，b＋c＝6，則a＝________. 解析：∵cos＝，∴cos A＝2cos2－1＝，又由·＝3，得bccos A＝3，∴bc＝5，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝(b＋c)2－2bc(1＋cos A)＝36－10×＝20，解得a＝2. 答案：2 9．已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，則tan α的值為________． 解析：tan α＝tan[(α－β)＋β]＝＝＝. 答案： 10．已知點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，若2＋3＋4＝3，則△PAB與△PBC的面積的比值為________． 解析：因?yàn)?＋3＋4＝3，所以2＋3＋4＝3－3，即5＋4＝0，所以PA∶PC＝4∶5，△PAB與△PBC的面積的比為4∶5. 答案： 11．已知正數(shù)x，y滿足＋＝1，則log2x＋log2y的最小值為________． 解析：由＋＝1，得x＝>0，則log2x＋log2y＝log2xy＝log2＝log2＝log2≥log28＝3，當(dāng)且僅當(dāng)(y－2)2＝4，即y＝4時等號成立，故log2x＋log2y的最小值為3. 答案：3 12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2＋y2＋2x－8＝0，直線l：y＝k(x－1)(k∈R)過定點(diǎn)A，且交圓C于點(diǎn)B，D，過點(diǎn)A作BC的平行線交CD于點(diǎn)E，則△AEC的周長為________． 解析：易得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋1)2＋y2＝9，即半徑r＝3，定點(diǎn)A(1,0)，因?yàn)锳E∥BC，所以EA＝ED，則EC＋EA＝EC＋ED＝3，從而△AEC的周長為5. 答案：5 13．各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項(xiàng)依次成公差為d(d>0)的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列．若a4－a1＝88，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為________． 解析：由題意設(shè)這四個數(shù)分別為a1，a1＋d，a1＋2d，a1＋88，其中a1，d均為正偶數(shù)，則(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋88)，整理得a1＝>0，所以(d－22)(3d－88)<0，解得22<d<， 所以d的所有可能的值為24,26,28.當(dāng)d＝24時，a1＝12，q＝；當(dāng)d＝26時，a1＝(舍去)；當(dāng)d＝28時，a1＝168，q＝.所以q的所有可能的值構(gòu)成的集合為. 答案： 14．已知函數(shù)f(x)＝kx，g(x)＝2ln x＋2e，若f(x)與g(x)的圖象上分別存在點(diǎn)M，N，使得M，N關(guān) 于直線y＝e對稱，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________________________________． 解析：設(shè)直線y＝kx上的點(diǎn)M(x，kx)，點(diǎn)M關(guān)于直線y＝e的對稱點(diǎn)N(x,2e－kx)，因?yàn)辄c(diǎn)N在g(x)＝2ln x＋2e的圖象上，所以2e－kx＝2ln x＋2e，所以kx＝－2ln x．構(gòu)造函數(shù)y＝kx，y＝－2ln x，畫出函數(shù)y＝－2ln x的圖象如圖所示，設(shè)曲線y＝－2ln x上的點(diǎn)P(x0，－2ln x0)，則kOP≤k≤kOB(其中B為端點(diǎn)，P為切點(diǎn))．因?yàn)閥′＝－，所以過點(diǎn)P的切線方程為y＋2ln x0＝－(x－x0)，又該切線經(jīng)過原點(diǎn)，所以0＋2ln x0＝－(0－x0)，x0＝e，所以kOP＝－.又點(diǎn)B，所以kOB＝2e，所以k∈. 答案：