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1、2022年高中數(shù)學 第三章3.1.1傾斜角與斜率基礎(chǔ)過關(guān)訓練 新人教A版必修2
一、基礎(chǔ)過關(guān)
1．下列說法中：
①任何一條直線都有唯一的傾斜角；
②任何一條直線都有唯一的斜率；
③傾斜角為90°的直線不存在；
④傾斜角為0°的直線只有一條．
其中正確的個數(shù)是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．斜率為2的直線經(jīng)過點A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三點，則a、b的值為 ( )
A．a(chǎn)＝4，b＝0 B．a(chǎn)＝－4，b＝－3
C．a(chǎn)＝4，b＝－3 D．a(chǎn)＝－4，b＝3
3．在平面
2、直角坐標系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則AC，AB所在直線的斜率之和為 ( )
A．－2 B．0 C. D．2
4．直線l過原點(0,0)，且不過第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是 ( )
A．[0°，90°] B．[90°，180°)
C．[90°，180°)或α＝0° D．[90°，135°]
5．若直線AB與y軸的夾角為60°，則直線AB的傾斜角為____________，斜率為__________．
6．若經(jīng)過點P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，
3、則實數(shù)a的取值范圍為_______．
7. 如圖所示，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，求菱形ABCD各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角和斜率．
8．一條光線從點A(－1,3)射向x軸，經(jīng)過x軸上的點P反射后通過點B(3,1)，求P點的
坐標．
二、能力提升
9．設(shè)直線l過坐標原點，它的傾斜角為α，如果將l繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到直線l1，那么l1的傾斜角為 ( )
A．α＋45°
B．α－135°
C．135°－α
D．當0°≤α<135°時，傾斜角為α＋45°；當135°≤α<180°時，傾斜角為α－135°
1
4、0. 若圖中直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則 ( )
A．k1b>c>0，試比較，，的大?。?
5、
答案
1．B 2．C 3.B 4．C
5．30°或150° 或－
6．(－2,1)
7．解 直線AD，BC的傾斜角為60°，直線AB，DC的傾斜角為0°，直線AC的傾斜角為30°，直線BD的傾斜角為120°.
kAD＝kBC＝，kAB＝kCD＝0，
kAC＝，kBD＝－.
8．解 設(shè)P(x,0)，則kPA＝＝－，kPB＝＝，依題意，
由光的反射定律得kPA＝－kPB，
即＝，解得x＝2，即P(2,0)．
9．D 10．D
11.20°≤α<200°
12．解 如右圖，由題意知∠BAO＝∠OAC＝30°，
∴直線AB的傾斜角為180°－30°＝150°，直線AC的傾斜角為30°，
∴kAB＝tan 150°＝－，
kAC＝tan 30°＝.
13．解 畫出函數(shù)的草圖如圖，可視為過原點直線的斜率．
由圖象可知：>>.
2022年高中數(shù)學 第三章3.1.1傾斜角與斜率基礎(chǔ)過關(guān)訓練 新人教A版必修2
