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2022年高中數(shù)學 第三章3.1.1傾斜角與斜率基礎(chǔ)過關(guān)訓練 新人教A版必修2

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2022年高中數(shù)學 第三章3.1.1傾斜角與斜率基礎(chǔ)過關(guān)訓練 新人教A版必修2

2022年高中數(shù)學 第三章3.1.1傾斜角與斜率基礎(chǔ)過關(guān)訓練 新人教A版必修2 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1.下列說法中: ①任何一條直線都有唯一的傾斜角; ②任何一條直線都有唯一的斜率; ③傾斜角為90°的直線不存在; ④傾斜角為0°的直線只有一條. 其中正確的個數(shù)是 (  ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.斜率為2的直線經(jīng)過點A(3,5)、B(a,7)、C(-1,b)三點,則a、b的值為 (  ) A.a(chǎn)=4,b=0 B.a(chǎn)=-4,b=-3 C.a(chǎn)=4,b=-3 D.a(chǎn)=-4,b=3 3.在平面直角坐標系中,正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0,則AC,AB所在直線的斜率之和為 (  ) A.-2 B.0 C. D.2 4.直線l過原點(0,0),且不過第三象限,那么l的傾斜角α的取值范圍是 (  ) A.[0°,90°] B.[90°,180°) C.[90°,180°)或α=0° D.[90°,135°] 5.若直線AB與y軸的夾角為60°,則直線AB的傾斜角為____________,斜率為__________. 6.若經(jīng)過點P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,則實數(shù)a的取值范圍為_______. 7. 如圖所示,菱形ABCD中,∠BAD=60°,求菱形ABCD各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角和斜率. 8.一條光線從點A(-1,3)射向x軸,經(jīng)過x軸上的點P反射后通過點B(3,1),求P點的 坐標. 二、能力提升 9.設(shè)直線l過坐標原點,它的傾斜角為α,如果將l繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,得到直線l1,那么l1的傾斜角為 (  ) A.α+45° B.α-135° C.135°-α D.當0°≤α<135°時,傾斜角為α+45°;當135°≤α<180°時,傾斜角為α-135° 10. 若圖中直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3,則 (  ) A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2 11.已知直線l的傾斜角為α-20°,則α的取值范圍是________. 12.△ABC為正三角形,頂點A在x軸上,A在邊BC的右側(cè),∠BAC的平分線在x軸上,求邊AB與AC所在直線的斜率. 三、探究與拓展 13.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),a>b>c>0,試比較,,的大?。? 答案 1.B 2.C 3.B 4.C  5.30°或150° 或- 6.(-2,1) 7.解 直線AD,BC的傾斜角為60°,直線AB,DC的傾斜角為0°,直線AC的傾斜角為30°,直線BD的傾斜角為120°. kAD=kBC=,kAB=kCD=0, kAC=,kBD=-. 8.解 設(shè)P(x,0),則kPA==-,kPB==,依題意, 由光的反射定律得kPA=-kPB, 即=,解得x=2,即P(2,0). 9.D 10.D  11.20°≤α<200° 12.解 如右圖,由題意知∠BAO=∠OAC=30°, ∴直線AB的傾斜角為180°-30°=150°,直線AC的傾斜角為30°, ∴kAB=tan 150°=-, kAC=tan 30°=. 13.解 畫出函數(shù)的草圖如圖,可視為過原點直線的斜率. 由圖象可知:>>.

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