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1、第2課時(shí) 問題解決(二)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第20頁例2,第21頁課堂活動第2題,練習(xí)六第3~5題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問題的過程,進(jìn)一步體會具有相遇問題(工效問題)特征的數(shù)學(xué)問題在實(shí)際工作中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。
2.在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上,體會解決問題策略的多樣性。
3.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,讓學(xué)生能感受到的成功體驗(yàn),激發(fā)其分析、解決問題的興趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
能分析數(shù)量關(guān)系,能選擇解決問題的策略,能分析具有相遇問題(工效問題)特征的數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.復(fù)習(xí)。
2、(1)一個(gè)修路隊(duì)每天能修路50m,工作6天后,他們修路多少米?
(2)一輛客車和一輛貨車同時(shí)從兩個(gè)城市相對開出,客車平均速度是每時(shí)55km,貨車平均速度是每時(shí)45km。兩車開出后5時(shí)相遇,兩個(gè)城市相距多少千米?
學(xué)生獨(dú)立完成。請學(xué)生說解題思路,教師板書。
2.準(zhǔn)備題。
一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距450km的兩地相對開出,客車平均速度是每時(shí)50km,貨車平均速度是每時(shí)40km。兩車開出后幾時(shí)相遇?
(1)學(xué)生默讀題目,在草稿本上畫出示意圖。
通過畫圖,你發(fā)現(xiàn)這道題有什么特點(diǎn)了嗎?(這道題跟昨天學(xué)習(xí)的相遇問題剛好相反。它已知兩地的距離和兩個(gè)運(yùn)動物體的速度,求相遇時(shí)間。)
(2)學(xué)生
3、獨(dú)立列式解答。
(3)學(xué)生反饋解法,說明思路。
3.揭示課題。
今天我們就要用相遇問題的數(shù)量關(guān)系來繼續(xù)學(xué)習(xí)問題解決。
[點(diǎn)評:本節(jié)課是將“相遇問題”的解題思路拓展到“工效問題”中來學(xué)習(xí),因此,開課時(shí)可以復(fù)習(xí)工效問題和相遇問題的數(shù)量關(guān)系,同時(shí)以逆向思維的方式求相遇時(shí)間,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好充分的知識準(zhǔn)備。]
二、探索新知識
1.教學(xué)例2。
(1)理解題意
讓學(xué)生齊讀題目,然后說一說找到了哪些數(shù)學(xué)信息和問題,再用兩只手比畫兩個(gè)工程隊(duì)修路的過程。
(2)分析數(shù)量關(guān)系。
出示討論題,學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組討論。
①這道題跟剛才的準(zhǔn)備題對比,你有什么發(fā)現(xiàn)?
這道題與準(zhǔn)備題很像,準(zhǔn)
4、備題是行程問題,而例2是兩個(gè)工程隊(duì)修路的工效問題。但這兩道題都是知道總的路程和兩車(隊(duì))的速度,求他們的相遇時(shí)間(修復(fù)完這段公路的時(shí)間)。
②要求“8天能否修復(fù)這段公路”,你的解題思路是怎樣的?
可以先求出兩隊(duì)修完這段公路需要的時(shí)間,再與8天進(jìn)行比較;也可以先求出兩個(gè)隊(duì)8天一共能修多少米,再與公路總長進(jìn)行比較。
教師引領(lǐng):這道題的解決策略,一是比工作時(shí)間,二是比工作總量。
(3)列式計(jì)算。
學(xué)生選擇合適的方法獨(dú)立解決。教師巡視并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織全班匯報(bào)解題方法。
展示兩種不同的方法,并請學(xué)生說出解題思路。
①比時(shí)間。
先求兩隊(duì)每天一共修路多少米。
列式:510÷
5、(45+40)=6(天)
6天<8天,可以修復(fù)完。
②比路程。
列式:(45+40)×8=680(米)
680米>510米,可以修復(fù)完。
(4)比較兩種方法,你更喜歡哪一種?說出理由。
學(xué)生交流后,老師強(qiáng)調(diào):在選擇解題策略時(shí),可以選擇自己能理解的比較簡潔的方法解決問題。
[點(diǎn)評:由于工效問題可以借用相遇問題的思路類推而來,因此教師在課堂上可以讓學(xué)生運(yùn)用對比的學(xué)習(xí)方法,參與知識的自主建構(gòu),通過學(xué)生的獨(dú)立思考、小組討論、全班交流,學(xué)生自主找尋到本題的解決思路,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。]
2.算一算。
(1)我們已經(jīng)知道修復(fù)完這條公路需要6天,如果要求“修復(fù)完這段公路,甲隊(duì)比乙隊(duì)
6、多修了多少米”,你會解決嗎?
(2)學(xué)生獨(dú)立解決,教師巡視指導(dǎo)。
(3)全班匯報(bào)方法,可能會有兩種解法:
6×45-6×40=30(米)
6×(45-40)=30(米)
引導(dǎo)學(xué)生說出兩種解法的解題思路和數(shù)量關(guān)系,重點(diǎn)追問第2種方法中的(45-40)表示的意義。
[點(diǎn)評:這個(gè)問題難度不大,教師放手讓學(xué)生獨(dú)立解決。中差生對第2種解答方法的理解可能有困難,教師通過追問第2種方法中(45-40)表示的意義,以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。]
3.小結(jié)。
回顧剛才解決的問題有什么特點(diǎn)?這類問題可以怎么解決?剛才的問題是關(guān)于工作問題中的合作問題,可以借助相遇問題的思路來進(jìn)行解決。
三、鞏固練習(xí)
1.課堂活動第2題。
學(xué)生獨(dú)立解決,再組織同桌討論兩個(gè)小題有什么共同的特點(diǎn)。
2.練習(xí)六第3~5題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。
教學(xué)反思：
四年級下冊數(shù)學(xué)教案-第2課時(shí) 問題解決(二) 西師大版(2014秋)
