《2022年高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的定義》教案設(shè)計之二》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的定義》教案設(shè)計之二（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的定義》教案設(shè)計之二
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解并掌握各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號.
2.理解并掌握終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.
教學(xué)重點：三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號,終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等
教學(xué)難點：正確理解三角函數(shù)可看作以“實數(shù)”為自變量的函數(shù)
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
師生互動
設(shè)計意圖
復(fù)習(xí)引入
任意角的三角函數(shù)定義
教師提出問題：任意角的三角函數(shù)是如何定義的？
溫故知新，為新課引入埋下伏筆
概念的形成
1.設(shè)是一個任意角，在的終邊
2、上任?。ó愑谠c的）一點P（x,y）
則P與原點的距離，
比值只與角的大小有關(guān).
2．三角函數(shù)是以“比值”為函數(shù)值的函數(shù)。
3．三角函數(shù)值的符號的討論
①正弦值對于第一、二象限為正（），對于第三、四象限為負(fù)（）；
②余弦值對于第一、四象限為正（），對于第二、三象限為負(fù)（）；
③正切值對于第一、三象限為正（同號），對于第二、四象限為負(fù)（異號）．
教師提出問題：我們發(fā)現(xiàn)這三個比值中而x,y的正負(fù)是隨象限的變
化而不同，故三角函數(shù)的符號應(yīng)由象限確定請同學(xué)們探討一下三角函數(shù)值的符號是如何？
問題2。你能否歸納出更易記憶的規(guī)律？
學(xué)生甲：記憶法則：
第一象限全為正,二
3、正三切四余弦.
學(xué)生乙：
為正 全正
為正 為正
學(xué)生丙：
教師點評：
由學(xué)生討論得出新的結(jié)論
應(yīng)用舉例
例1.確定下列三角函數(shù)值的符號
(1) cos260o (2)
(3) tan(-672o20’)
(4)
例2.設(shè)sinθ<0且tanθ>0,確定θ是第幾象限的角。
例3填表：如表1
學(xué)生板演，教師對學(xué)生在解題思路和規(guī)范性方面進(jìn)行指導(dǎo)
讓學(xué)生鞏固六種三角函數(shù)的符號，感受三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)符號中的作用。
鞏固特殊三角函數(shù)值
表1
a
0°
30°
45°
4、
60°
90°
120°
135°
150°
180°
270°
360°
弧度
課堂練習(xí)
1.確定下列各式的符號
(1)sin10o·cos240o
(2)sin5+tan5
2. x取什么值時,有意義?
3. 若三角形的兩內(nèi)角a，b滿足sinacosb0，則此三角形必為……（）
A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能
4．
5、若α是第三象限角，則下列各式中不成立的是………………（）
A: sina+cosa0 B: tana-sina0
C: cosa-cota0 D: cotacsca0
5．已知q是第三象限角且，問是第幾象限角？
6．已知，則q為第幾象限角？
分析:由角所在象限分別判斷兩個三角函數(shù)值的符號,再確定各式的符號
分析：因為正弦、余弦函數(shù)的定義域為R，故只要考慮正切函數(shù)的定義域和分式的分母不能為零.
B
B
∴必為第二象限角
必為第二象限角
學(xué)生板演，教師對學(xué)生在解題思路和規(guī)范性方面進(jìn)行指導(dǎo)
復(fù)習(xí)這兩節(jié)課有關(guān)的知識內(nèi)容
歸納小結(jié)
本節(jié)課我們重點討論了,三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號，確定函數(shù)值的符號，這個內(nèi)容是我們?nèi)蘸髮W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)學(xué)會反思，學(xué)會總結(jié)，重視數(shù)學(xué)思想方法在分析問題和解決問題中的作用
布置作業(yè)
層次一：教材練習(xí)A,4教材練習(xí)B,3,4
層次二：教材練習(xí)B,5
使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識
2022年高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的定義》教案設(shè)計之二
