2022學(xué)年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量、單擺試題（基礎(chǔ)篇）教科版選修3-4

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1、2022學(xué)年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量、單擺試題（基礎(chǔ)篇）教科版選修3-4 一、選擇題 1．下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是（ ）． A．只要有回復(fù)力，物體就會(huì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向有時(shí)與位移方向相反，有時(shí)與位移方向相同 C．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度最大，速度也最大 D．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度和速度方向總是與位移方向相反 2．如圖所示，為一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，在t1時(shí)刻與t2時(shí)刻振子具有相同的（ ）． A．加速度 B．速度 C．回復(fù)力

2、 D．位移 3．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體陽(yáng)平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來(lái)越大的原因是（ ）． A．回復(fù)力對(duì)物體做了正功 B．物體慣性的作用 C．物體的加速度與速度同向 D．彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能 4．單擺是為研究振動(dòng)而抽象出的理想化模型，其理想化條件是（ ）． A．?dāng)[線質(zhì)量不計(jì) B．?dāng)[線長(zhǎng)度不伸縮 C．?dāng)[球的直徑比擺線長(zhǎng)度短得多 D．只要是單擺的運(yùn)動(dòng)就是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 5．利用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，若測(cè)得g值偏大，則可能是因?yàn)椋? ）． A．單擺的擺錘質(zhì)量偏大 B．測(cè)量擺

3、長(zhǎng)時(shí)，只考慮了懸線長(zhǎng)，忽略了小球的半徑 C．測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是（n+1）次全振動(dòng) D．測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是（n－1）次全振動(dòng) 6．把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移到赤道上時(shí)，擺鐘的振動(dòng)（ ）． A．變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長(zhǎng) B．變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng) C．變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長(zhǎng) D．變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng) 7．有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為（ ）． A

4、．min B．min C．min D．2 min 8．?dāng)[長(zhǎng)為的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)（即取t=0），當(dāng)振動(dòng)至?xí)r，擺球恰具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖像是圖中的（ ）． 9．如圖所示為甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖像，則（ ）． A．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比甲∶乙=2∶1 B．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比甲∶乙=4∶1 C．若甲、乙兩單擺擺長(zhǎng)相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=4∶

5、1 D．若甲、乙兩單擺擺長(zhǎng)相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=1∶4 10．如圖所示，用絕緣細(xì)絲線懸吊著的帶正電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則（ ）． A．當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)能相同 B．當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，速度相同 C．當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，絲線拉力 相同 D．撤去磁場(chǎng)后，小球擺動(dòng)周期變大 11．一個(gè)單擺，在第一個(gè)行星上的周期為T(mén)1，在第二個(gè)行星上的周期為疋，若這兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為M1∶M2=4∶1，半徑之比R1∶R2=2∶1，則（ ）．

6、 A．T1：T2=1∶1 B．T1∶T2=4∶1 C．T1：T2=2∶1 D．T1∶T2=1∶2 二、填空題 12．如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上，一質(zhì)量為m=1 kg的滑塊以v=6 m／s的速度沿光滑水平面向左運(yùn)動(dòng)與彈簧相碰，彈簧被壓縮，則此系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能為_(kāi)_______J．當(dāng)滑塊壓縮彈簧速度減為2 m／s時(shí)，此系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為_(kāi)_______J． 13．如圖所示為一單擺及其振動(dòng)圖像，根據(jù)圖回答： （1）單擺的振幅為_(kāi)_______，頻率為_(kāi)_______，擺長(zhǎng)約為_(kāi)_______；圖

7、中所示周期內(nèi)位移x最大的時(shí)刻為_(kāi)_______． （2）若擺球從E指向G為正方向，為最大擺角，則圖像中O、A、B、C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中________點(diǎn)．一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是一勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是________。 （3）單擺擺球多次通過(guò)同一位置時(shí)，下述物理量變化的是________． A．位移 B．速度 C．加速度 D．動(dòng)量 E．動(dòng)能 F．?dāng)[線張力 （4）當(dāng)在懸點(diǎn)正下方O＇處有一光滑水平細(xì)釘可擋住擺線，且，則單擺周期為_(kāi)_______s，擋后繩張力________。 三、解答題

8、 14．已知彈簧振子的質(zhì)量是2 kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2 cm時(shí)受到的回復(fù)力是4 N，求： 當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4 cm時(shí)，受到的回復(fù)力的大小和方向以及加速度的大小和方向． 15．如圖1l-3-12所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體，mA=0.1 kg，mB=0.5 kg，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)15 cm，若剪斷A、B間的細(xì)繩，A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其最大加速度和振幅是多少？（g取10 m／s2） 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】B 【解析】所有振動(dòng)都必須有回復(fù)力，而只有滿足F=－kx的才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，速度方向在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)

9、，與位移方向相反，在遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，與位移方向相同，B項(xiàng)正確；由于F=－kx，因而加速度最大時(shí)，位移最大，而此時(shí)速度最小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上知D項(xiàng)錯(cuò)誤． 2．【答案】B 【解析】由題圖像可知t1時(shí)刻位移為－2.5 cm，t2時(shí)刻位移為2.5 cm，又由公式F=－kx知t1、t2兩時(shí)刻回復(fù)力Fl、F2大小相等、方向相反，即加速度大小相等、方向相反，故A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤，而tl、t2時(shí)刻速度大小、方向相同． 3．【答案】A、C 【解析】物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與運(yùn)動(dòng)方向同向，做正功，A項(xiàng)正確；加速度與速度都指向平衡位置方向，C項(xiàng)正確；速度越來(lái)越大，物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，但不一定是彈

10、性勢(shì)能，也可能有重力勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化，D項(xiàng)錯(cuò)誤；而B(niǎo)項(xiàng)顯然錯(cuò)誤． 4．【答案】A、B、C 【解析】單擺由擺線和擺球組成，擺線只計(jì)長(zhǎng)度不計(jì)質(zhì)量，擺球只計(jì)質(zhì)量不計(jì)大小，且擺線不伸縮，A、B、C三項(xiàng)正確．但把單擺作為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理是有條件的，只有在擺角很?。ǎ?0°）的情況下才能視單擺的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)． 5．【答案】C 【解析】由單擺周期公式知，，而，所以，由此可知C項(xiàng)正確． 6．【答案】B 【解析】把標(biāo)準(zhǔn)擺鐘從北京移到赤道上，重力加速度g變小，則周期，擺鐘顯示的時(shí)間小于實(shí)際時(shí)間，因此變慢了．要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng)，B項(xiàng)正確． 7．【答案】B 【解析】擺鐘的周期可借助

11、單擺的周期公式來(lái)討論．由于是同一單擺，其擺長(zhǎng)可認(rèn)為不變，則其周期與重力加速度的平方根成反比．由萬(wàn)有引力定律得，，即g∝R． 由以上的推理可知， ，． 所以B項(xiàng)正確． 8．【答案】D 【解析】，最大速度時(shí)，單擺應(yīng)在平衡位置，x=0，v方向，沿y軸負(fù)方向，故D項(xiàng)正確． 9．【答案】B、D 【解析】由題中圖像可知T甲∶T乙=2∶1，若兩單擺在同一地點(diǎn)，則兩擺長(zhǎng)之比為甲∶乙=4∶1；若兩擺長(zhǎng)相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙=1∶4． 10．【答案】A 【解析】小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于洛倫茲力不做功，所以機(jī)械能守恒．運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，小球的速度大小相

12、同，但方向可能不同，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．小球左、右通過(guò)最低點(diǎn)，向心力相同，洛倫茲力方向相反，所以拉力不同，C項(xiàng)不正確．由于洛倫茲力不提供回復(fù)力，因此有無(wú)磁場(chǎng)，不影響振動(dòng)周期，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 11．【答案】A 【解析】單擺的周期公式為，同一單擺即有．又根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有，因此，故，故A項(xiàng)正確． 二、填空題 12．【答案】18 16 【解析】滑塊左滑至壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧及滑塊的總機(jī)械能守恒，壓縮至最短過(guò)程歷時(shí)，，當(dāng)v=2 m／s時(shí)，． 13．【答案】（1）3 cm 0.5 Hz 1 m 0.5 s末和1.5 s末 （2）E、G、E、F 1.5～2.0 s間

13、 0～0.5 s間 （3）B、D （4）1.5 變大 【解析】（4）放釘后改變了擺長(zhǎng)．因此單擺周期應(yīng)分成釘左側(cè)的半個(gè)周期，前已求出擺長(zhǎng)為1 m，所以；釘右側(cè)的半個(gè)周期，，所以T=t左+t右=1.5 s．由受力分析，張力，因?yàn)獒敁趵K前后瞬間擺球速度不變，球重力不變，擋后擺線長(zhǎng)為擋前的，所以擋后繩張力變大． 三、解答題 14．【答案】 【解析】F=－kx，所以力F1的大小為F1=kx1=4 N，由此可解得k=200 N／m，則F2=kx2=200×4×10－2 N=8 N，由于位移向右，回復(fù)力f2方向向左．根據(jù)牛頓第二定律知，方向向左． 15．【答案】見(jiàn)解析 【解析】此題等效于用F=mBg的力拉A使彈簧伸長(zhǎng)15 cm后釋放，則釋放時(shí)A的加速度最大，此時(shí)合力與F等大、反向，則． 振子的平衡位置是不用F拉A靜止的位置．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，則A、B靜止時(shí)，由平衡條件，彈簧伸長(zhǎng)量15=(mA+mB)g／k，沒(méi)有B且A平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x=mAg／k=2.5 cm，則振予的振幅A=(15－x) cm=12.5 cm．