吉林省汪清縣汪清六中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)5月月考試題 理（答案不全）新人教A版

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1、汪清六中2020學(xué)年高二5月月考數(shù)學(xué)（理）試題 一、選擇題 (60分) 1．函數(shù)求的值是 A．3 B．4 C．5 D．6 2． 下列四個(gè)函數(shù)中，在(0,＋)上是減函數(shù)的是 A．＝ B． C．＝ D．＝｜x｜ 3．拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為X，則 “X >4”表示試驗(yàn)的結(jié)果為 　　A．第一枚為5點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn) B．第一枚大于4點(diǎn)，第二枚也大于4點(diǎn) C．第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn) D．第一枚為4點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn) 4.隨機(jī)變量X的分布列為P（X =k）=，k=1、2、3、4，其中為常數(shù)，

2、則P（）的值為 A． B． C． D． 5. 甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是. 現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為 6．已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X =k)=,k=1,2,3,則D(3X +5)等于 A．6 B．9 C．3 D．4 7. 口袋中有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3球，以X表示取出球的最大號(hào)碼，則 A．4　　 B．5　　 C．4.5　 D．

3、4.75 8．某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為，經(jīng)過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為 A． B． C． D． 9.將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k+1次正面的概率，那么k的值為 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10．已知X～B(n，p)，EX =8，DX =1.6，則n與p的值分別是 A．100、0.08 B．20、0.4 C．10、0.2 D．10、0.8 11．隨機(jī)變量，則隨著的增大，概率將會(huì) A．單調(diào)增加

4、B．單調(diào)減小 C．保持不變 D．增減不定 　 12．某人從家乘車到單位，途中有3個(gè)交通崗?fù)ぃ僭O(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且概率都是0.4，則此人上班途中遇紅燈的次數(shù)的期望為： 　　A．0.4 B．1.2 C． D．0.6 　 二. 填空題（20分） 13.一個(gè)箱子中裝有質(zhì)量均勻的10個(gè)白球和9個(gè)黑球，一次摸出5個(gè)球，在已知它們的顏色相同的情況下，該顏色是白色的概率是 ． 14．若，則 15．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f（x）＝x（x+1），則當(dāng)時(shí)f（x）

5、＝ 16．已知隨機(jī)變量X的分布列為 且EX =1.1，則DX=________________．　 三．解答題（70分） 17．已知函數(shù)y=，①當(dāng)時(shí)，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間； ②當(dāng)時(shí)，求出函數(shù)的最大值、最小值； 18.如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1，N2正常工作的概率P

6、1、P2． 19. 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，求 （1）他罰球1次的得分X的數(shù)學(xué)期望； （2）他罰球2次的得分Y的數(shù)學(xué)期望； （3）他罰球3次的得分的數(shù)學(xué)期望． 20.某班甲、乙、丙三名同學(xué)參加省數(shù)學(xué)競賽選拔考試，成績合格可獲得參加競賽的資格．其中甲同學(xué)表示成績合格就去參加，但乙、丙同學(xué)約定：兩人成績都合格才一同參加，否則都不參加．設(shè)每人成績合格的概率為，求 （1）三人至少有一人成績合格的概率； （2）去參加競賽的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7、 21．已知函數(shù)，①判斷函數(shù)的奇偶性（6分，要求說明理由）； ②判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明（6分）；③求的最值（4分）． 22.袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p． (1) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，有3次摸到紅球即停止． (i)求恰好摸5次停止的概率； (ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布率及數(shù)學(xué)期望E X． (2) 若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1:2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求p的值． 參考答案 一、 選擇題 二、填空題 三、解答題 19.解：（１）因?yàn)椋?，所? 1×＋0×． （２）Y的概率分布為 Y 0 1 2 P 所以 ＋＋＝1.4． （３）的概率分布為 ０ １ 2 3 P 　　　所以 ＋＋.