江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.3.1 三角函數(shù)的周期性教案 蘇教版必修4

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1、課題 1.3.1　三角函數(shù)的周期性 課型 新授 教學(xué)目標(biāo)： 1. 從實(shí)例感知周期現(xiàn)象，理解周期函數(shù)的概念； 2. 能熟練求出簡單三角函數(shù)的周期，并能根據(jù)周期函數(shù)的定義進(jìn)行簡單的拓展運(yùn)用； 3. 使學(xué)生對周期現(xiàn)象有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. 教學(xué)重點(diǎn)：周期函數(shù)定義的理解，深化研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法． 教學(xué)難點(diǎn)：周期函數(shù)概念的理解，最小正周期的意義及簡單應(yīng)用. 教學(xué)過程 備課札記 一、問題情境 1．情境：取出一個(gè)鐘表，實(shí)際操作，我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會(huì)重復(fù)，這是一種周期現(xiàn)象.

2、 2.問題：我們已經(jīng)知道，三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，那么，三角函數(shù)是如何刻畫周期現(xiàn)象的呢？ 二、學(xué)生活動(dòng) 1．在圖形上讓學(xué)生觀察正弦線“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，在代數(shù)式上讓學(xué)生思考誘導(dǎo)公式又是怎樣反映函數(shù)值的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的. 2．通過對圖象、函數(shù)解析式的特點(diǎn)的描述，嘗試尋找函數(shù)周期性的代數(shù)刻畫，由此引出周期函數(shù)的概念. 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．周期函數(shù)的概念： 2．引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)“周期函數(shù)”的概念，并強(qiáng)化對概念中的關(guān)鍵詞“存在非零常數(shù)”、“每一個(gè)值”的理解； 3．最小正周期的概念，三角函數(shù)的最小正周期； 4．函數(shù)及(為常數(shù)，且)的周期（掌握公式）. 5

3、．2π是正弦函數(shù)的最小正周期的簡單證明介紹． 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題. 例1　若鐘擺的高度h(mm)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示： (1)求該函數(shù)的周期； 1 2 3 T h o 10 50 20 (2)求t＝10s時(shí)鐘擺的高度． 例2　求下列函數(shù)的周期: （1）；（2）． 2．練習(xí). （1）第25頁練習(xí)1，判斷說法正誤； （2）第26頁練習(xí)2，求函數(shù)的周期性； （3）第26頁練習(xí)3，三角函數(shù)周期性的簡單應(yīng)用； （4）設(shè)是定義在R上，以2為周期的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，. ① 求時(shí)，的表達(dá)式； ②求及的值． 五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．周期函數(shù)的概念，最小正周期； 2．三角函數(shù)的周期公式. 教學(xué)反思：