江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.3 兩條直線的平行與垂直（2）學(xué)案（無答案）蘇教版必修2

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1、2.1.3兩條直線的平行與垂直（2） 【教學(xué)目標(biāo)】掌握用斜率判定兩條直線垂直的方法，并會(huì)根據(jù)方程判斷其是否垂直． 【教學(xué)重點(diǎn)】能利用兩直線相互垂直去解決相關(guān)問題． 【教學(xué)難點(diǎn)】用斜率判斷兩條直線垂直的方法． 【教學(xué)過程】 一、引入： 1．兩條直線平行與斜率的關(guān)系： （1）對(duì)于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1∥l2?____________． （2）若直線l1、l2的斜率都不存在，并且l1與l2不重合，那么它們都與_______垂直，故

2、l1______l2． 2. 已知，,則 (1)直線的斜率是_________,斜截式方程為_____________________, 直線的斜率是_________,斜截式方程為_____________________ (2)在同一直角坐標(biāo)系中作出直線與，你能看出它們的位置關(guān)系嗎？你能總結(jié)出什么結(jié)論？ 二、新授內(nèi)容： 1．當(dāng)兩條不重合的直線的斜率都存在時(shí)，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于________， 反之，若它們的斜率的乘積_________________________，那么它們互相______________________， 即 _______

3、_______________．當(dāng)一條直線的斜率為零且另一條直線的斜率不存在時(shí)， 則它們______________________． 例1．已知四點(diǎn)，求證：； 【變式拓展】1.分別判斷下列直線與是否垂直 （1），； （2）， 2.直線：與直線：垂直，則的值為_______ 例2．如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為求邊上的高所在的 直線方程． x y 【變式拓展】1. 已知直線：，且直線，求證：直線的方程總 可以寫成；

4、 2. 過點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程是__________________ 例3．在路邊安裝路燈，路寬，且與燈柱成角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與 燈桿垂直，當(dāng)燈柱高為多少米時(shí)，燈罩軸線正好通過道路路面的中線？（精確 到） 三、課堂反饋： 1.．如果直線與直線垂直，則 ． 2．以為頂點(diǎn)的三角形的形狀是______________________． 3．求滿足下列條件的直線的方程： （1）過點(diǎn)且與直線垂直； （2）過點(diǎn)且與直線垂直

5、； （3）過點(diǎn)且與直線垂直． 4．若直線在軸上的截距為，且與直線：垂直，則直線的方程是_____________________________． 5．直線的方程為，直線的方程為，分別根據(jù)下列條件求實(shí)數(shù)的值：（1）∥； （2）． 四、課后作業(yè)： 姓名：___________成績(jī):___________ 1．與垂直，且過點(diǎn)的直線方程是 ． 2．過原點(diǎn)作直

6、線的垂線，若垂足為，則直線的方程是 ． 3．若直線在軸上的截距為，且與直線垂直，則直線的方程是 ． 4．經(jīng)過點(diǎn)，且垂直于過兩點(diǎn)的直線的直線方程為__________ ________． 5．（1）若直線與直線相互垂直， 則實(shí)數(shù)的取值為 ． （2）直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程2k2－3k－b＝0的兩根，若l1⊥l2，則b＝________； 若l1∥l2，則b＝________． 6．三角形三個(gè)頂點(diǎn)是，，，則邊上的高所在直線方程為 ． 7．求與直線垂直，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線方程． 8．求與直線垂直，且在軸上的截距比在軸上的截距大的直線方程． 9．已知直線l1：mx＋y＋1＝0，l2：x＋my－1＝0，當(dāng)m為何值時(shí)， （1）l1∥l2； （2）l1⊥l2． 10.直線和的方程分別是和，其中，不全為， 也不全為試探求：當(dāng)時(shí)，直線方程中的系數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系？