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1、第五章 管段流量、管徑和水頭損失,第一節(jié) 管網(wǎng)計算的課題,新建和擴(kuò)建的城市管網(wǎng)按最高時用水量Qh計算，據(jù)此求出所有管段的直徑、水頭損失、水泵揚程和水塔高度(當(dāng)設(shè)置水塔時)。并在此管徑基礎(chǔ)上，按其它用水情況，如消防時、事故時、對置水塔系統(tǒng)在最高轉(zhuǎn)輸時各管段的流量和水頭損失，從而可以知道按最高用水時確定的管徑和水泵揚程能否滿足其它用水時的水量和水壓要求。,管網(wǎng)計算的課題,管網(wǎng)計算步驟 求沿線流量和節(jié)點流量； 求管段計算流量； 確定各管段的管徑和水頭損失； 進(jìn)行管網(wǎng)水力計算或技術(shù)經(jīng)濟(jì)計算； 確定水塔高度和水泵揚程。,第二節(jié) 管網(wǎng)圖形及簡化,在管網(wǎng)計算中，城市管網(wǎng)的現(xiàn)狀核算以及現(xiàn)有管網(wǎng)的擴(kuò)建計算最為常
2、見。 除了新設(shè)計的管網(wǎng)，因定線和計算僅限于干管而不是全部管線的情況外，對改建和擴(kuò)建的管網(wǎng)往往將實際的管網(wǎng)適當(dāng)加以簡化，保留主要的干管，略去一些次要的、水力條件影響較小的管線。 但簡化后的管網(wǎng)基本上能反映實際用水情況，使計算工作量可以減輕。 管網(wǎng)圖形簡化是在保證計算結(jié)果接近實際情況的前提下，對管線進(jìn)行的簡化。,管網(wǎng)圖形及簡化,管網(wǎng)圖形簡化可分為分解、合并、省略 分解：只由一條管線連接的兩管網(wǎng)，都可以把連接管線斷開，分解成為兩個獨立的管網(wǎng)。由兩條管線連接的分支管網(wǎng)，如它位于管網(wǎng)的末端且連接管線的流向和流量可以確定，也可進(jìn)行分解，管網(wǎng)經(jīng)分解后即可分別計算。 合并：管徑較小、相互平行且靠近的管線可考慮
3、合并。 省略：管線省略時，首先是略去水力條件影響較小的管線，也就是省略管網(wǎng)中管徑相對較小的管線，管線省略后的計算結(jié)果是偏于安全的。,管網(wǎng)圖形及簡化,第三節(jié) 沿線流量和節(jié)點流量,管網(wǎng)計算時并不包括全部管線，而是只計算經(jīng)過簡化后的干管網(wǎng)。 干管網(wǎng)的節(jié)點包括： 水源節(jié)點，如泵站、水塔或高位水池； 不同管徑或不同材質(zhì)的管線交接點； 兩管段交點或集中向大用戶供水的點。 兩節(jié)點之間的管線稱為管段。 管段順序連接形成管線。,沿線流量和節(jié)點流量,起點和終點重合的管線稱為管網(wǎng)的環(huán)。 環(huán)中不含其它環(huán)，稱為基環(huán)。 幾個基環(huán)合成的環(huán)，稱為大環(huán)。 多水源的管網(wǎng)，為了計算方便，有時將兩個或多個水壓已定的水源節(jié)點（泵站、水
4、塔等）用虛線和虛節(jié)點0連接起來，也形成環(huán)，因?qū)嶋H上并不存在，所以叫做虛環(huán)。,沿線流量和節(jié)點流量,沿線流量：是指供給該管段兩側(cè)用戶所需流量。 節(jié)點流量：是從沿線流量折算得出的并且假設(shè)是在節(jié)點集中流出的流量。,沿線流量,工業(yè)企業(yè)給水管網(wǎng)，大量用水集中在少數(shù)車間，配水情況比較簡單。 城市給水管線，沿管線配水，情況比較復(fù)雜。 假定用水量均勻分布在全部干管上。 比流量：干管線單位長度的流量。,沿線流量,比流量計算,沿線流量,沿線最高用水時和最大轉(zhuǎn)輸時的比流量不同，所以在管網(wǎng)計算時須分別計算。 城市內(nèi)人口密度或房屋衛(wèi)生設(shè)備條件不同的地區(qū)，也應(yīng)該根據(jù)各區(qū)的用水量和干管線長度，分別計算其比流量，以得出比較接近
5、實際用水的結(jié)果。 沿線流量的計算：,整個管網(wǎng)的沿線流量總和q1，等于qsl。 qsl值等于管網(wǎng)供給的總用水量減去大用戶集中用水量，即等于Qq。,沿線流量,沿線按照用水量全部均勻分布在干管上的假定以求出比流量的方法，存在一定的缺陷。因為它忽視了沿線供水人數(shù)和用水量的差別，所以與各管段的實際配水量并不一致。為此提出另一種按該管段的供水面積決定比流量的計算方法。,節(jié)點流量,管網(wǎng)中任一管段的流量，由兩部分組成：一部分是沿該管段長度L配水的沿線流量q1，另一部分是通過該管段輸水到以后管段的轉(zhuǎn)輸流量qt轉(zhuǎn)輸流量沿整個管段不變，而沿線流量由于管段沿線配水，所以管段中的流量順?biāo)鞣较蛑饾u減小，到管段末端只剩下
6、轉(zhuǎn)輸流量。 管段起端的流量等于轉(zhuǎn)輸流量qt加沿線流量q1，到末端只有轉(zhuǎn)輸流量qt ，因此從管段起點到終點的流量是變化的。,節(jié)點流量,對于流量變化的管段，難以確定管徑和水頭損失，所以有必要將沿線流量轉(zhuǎn)化成從節(jié)點流出的流量。這樣，沿管線不再有流量流出，即管段中的流量不再沿管線變化，就可根據(jù)該流量確定管徑。 沿線流量化成節(jié)點流量的原理：是求出一個沿線不變的折算流量q，使它產(chǎn)生的水頭損失等于實際上沿管線變化的流量qX產(chǎn)生的水頭損失。 q=qt+q1 折算系數(shù)：是把沿線變化的流量折算成在管段兩端節(jié)點流出的流量，即節(jié)點流量的系數(shù)。,節(jié)點流量,折算系數(shù)的求導(dǎo),節(jié)點流量,折算系數(shù)的求導(dǎo),1,2,qt+q1,q
7、t,0.5q1,0.5q1,qt+0.5q1,節(jié)點流量,管網(wǎng)任一節(jié)點的節(jié)點流量為： qi= q1=0.5 q1 任一節(jié)點i的節(jié)點流量qi等于與該節(jié)點相連各管段的沿線流量q1總和的一半。 城市管網(wǎng)中，工業(yè)企業(yè)等大用戶所需流量，可直接作為接入大用戶節(jié)點的節(jié)點流量。 工業(yè)企業(yè)內(nèi)的生產(chǎn)用水管網(wǎng)，水量大的車間用水量也可直接作為節(jié)點流量。,第四節(jié) 管段計算流量,沿線任一管段的計算流量實際上包括該管段兩側(cè)的沿線流量和通過該管段輸送到以后管段的轉(zhuǎn)輸流量。為了初步確定管段計算流量，必須按最大時用水量進(jìn)行流量分配，得出各管段流量后，才能據(jù)此流量確定管徑和進(jìn)行水力計算。 求出節(jié)點流量后，就可以進(jìn)行管網(wǎng)的流量分配，分
8、配到各管段的流量已經(jīng)包括了沿線流量和轉(zhuǎn)輸流量。,管段計算流量,單水源樹狀管網(wǎng)流量分配 任一管段的流量等于該管段以后（順?biāo)鞣较颍┧泄?jié)點流量的總和。 如q3-4=q4+q5+q8+q9+q10 樹狀網(wǎng)的流量分配比較簡單，各管段的流量易于確定，并且每一管段只有唯一的流量值。,管段計算流量,環(huán)狀網(wǎng)流量分配 環(huán)狀網(wǎng)的流量分配比較復(fù)雜。任一節(jié)點的流量包括該節(jié)點流量和流向以及流離該節(jié)點的幾條管段流量。所以環(huán)狀網(wǎng)流量分配時，不可能對每一管段得到唯一的流量值。 分配流量時，必須保持每一節(jié)點的水流連續(xù)性，也就是流向任一節(jié)點的流量必須等于流離該節(jié)點的流量，以滿足節(jié)點流量平衡的條件。,假定離開節(jié)點的流量為正， 流
9、向節(jié)點的流量為負(fù)。,管段計算流量,環(huán)狀網(wǎng)流量分配 以節(jié)點1為例： q1Q+q1-2+q1-4=0 對節(jié)點1來說，即使進(jìn)入管網(wǎng)的總流量Q和節(jié)點流量q1已知，各管段的流量，如q1-2，和q1-4等值，還可以有不同的分配，也就是有不同的管段流量。 如果在分配流量時，對其中的一條，例如管段12分配很大的流量q1-2，而另一管段14分配很小的流量q1-4，因q1-2+q1-4仍等于Q q1 ，即保持水流的連續(xù)性，這時敷管費用雖然比較經(jīng)濟(jì)，但明顯和安全供水產(chǎn)生矛盾。因為當(dāng)流量很大的管段12損壞需要檢修時，全部流量必須在管段l4中通過，使該管段的水頭損失過大，從而影響到整個管網(wǎng)的供水量或水壓。,管段計算流量
10、,環(huán)狀網(wǎng)可以有許多不同的流量分配方案，每一方案所得的管徑也有差異，管網(wǎng)總造價也不相等。 使環(huán)狀網(wǎng)中某些管段的流量為零，即將環(huán)狀網(wǎng)改成樹狀網(wǎng)，才能得到最經(jīng)濟(jì)的流量分配，但是樹狀網(wǎng)并不能保證可靠供水。 環(huán)狀網(wǎng)流量分配時，應(yīng)同時照顧經(jīng)濟(jì)性和可靠性。 經(jīng)濟(jì)性是指流量分配后得到的管徑，應(yīng)使一定年限內(nèi)的管網(wǎng)建造費用和管理費用為最小。 可靠性是指能向用戶不間斷地供水，并且保證應(yīng)有的水量、水壓和水質(zhì)。 經(jīng)濟(jì)性和可靠性之間往往難以兼顧，一般只能在滿足可靠性的要求下，力求管網(wǎng)最為經(jīng)濟(jì)。,管段計算流量,環(huán)狀網(wǎng)流量分配的步驟 按照管網(wǎng)的主要供水方向，初步擬定各管段的水流方向并選定整個管網(wǎng)的控制點?？刂泣c是管網(wǎng)正常工作
11、時和事故時必須保證所需水壓的點，一般選在給水區(qū)內(nèi)離二級泵站最遠(yuǎn)或地形較高之處。 為了可靠供水，從二級泵站到控制點之間選定幾條主要的平行干管線，這些平行干管中盡可能均勻地分配流量，并且符合水流連續(xù)性即滿足節(jié)點流量平衡的條件。這樣，當(dāng)其中一條干管損壞，流量由其它干管轉(zhuǎn)輸時，不會使這些干管中的流量增加過多。 和干管線垂直的連接管，其作用主要是溝通平行干管之間的流量，有時起一些輸水作用，有時只是就近供水到用戶，平時流量一般不大，只有在干管損壞時才轉(zhuǎn)輸較大的流量，因此連接管中可分配較少的流量。,管段計算流量,多水源管網(wǎng) 應(yīng)由每一水源的供水量定出其大致供水范圍，初步確定各水源的供水分界線； 然后從各水源開
12、始，循供水主流方向按每一節(jié)點符合qi+qij=0的條件，以及經(jīng)濟(jì)和安全供水的考慮，進(jìn)行流量分配。 位于分界線上各節(jié)點的流量，往往由幾個水源同時供給。各水源供水范圍內(nèi)的全部節(jié)點流量加上分界線上由該水源供給的節(jié)點流量之和，應(yīng)等于該水源的供水量。,第五節(jié) 管徑計算,各管段的管徑按下式計算,管徑不但和管段流量有關(guān)，而且和流速的大小有關(guān)，因此要確定管徑必須先選定流速。 為了防止管網(wǎng)因水錘現(xiàn)象出現(xiàn)事故，最大設(shè)計流速不應(yīng)超過2.53m/s； 為了避免水中懸浮物質(zhì)在水管內(nèi)沉積，最低流速通常不得小于0.6m/s； 因此，須在上述流速范圍內(nèi)，根據(jù)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)條件，考慮管網(wǎng)的造價和經(jīng)營管理費用，來選定合適的流速。,管
13、徑計算,流量已定時，管徑和流速的平方根成反比。流量相同時，如果流速取得小些，管徑相應(yīng)增大，此時管網(wǎng)造價增加，可是管段中的水頭損失卻相應(yīng)減小，因此水泵所需揚程可以降低，經(jīng)常的輸水電費可以節(jié)約。 如果流速用得大些，管徑雖然減小，管網(wǎng)造價有所下降，但水頭損失增大，因此水泵所需揚程勢必增加、經(jīng)常的電費勢必增加。 因此。一般采用優(yōu)化方法求得流速或管徑的最優(yōu)解。 在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為求一定年限t（稱為投資償還期）內(nèi)管網(wǎng)造價和管理費用（主要是電費）之和為最小的流速，稱為經(jīng)濟(jì)流速，以此來確定管徑。,管徑計算,投資償還期t年內(nèi)的總費用及年折算費用,管徑計算,環(huán)狀管網(wǎng)造價C和管理費用M都和管徑D有關(guān)。當(dāng)流量已知時，則造
14、價和管理費用與流速v有關(guān)，因此年折算費用既可以用流速v的函數(shù)也可以用管徑D的函數(shù)表示。 流量一定時，如管徑D增大（v相應(yīng)減?。?，則管網(wǎng)造價和折舊費增大,而電費減小。,管徑計算,年折算費用W值隨管徑和流速的改變而變化，是一條下凹的曲線，相應(yīng)于曲線最小縱坐標(biāo)值的管徑和流速，就是最經(jīng)濟(jì)的。經(jīng)濟(jì)管徑為De，經(jīng)濟(jì)流速為ve。,管徑計算,各城市的經(jīng)濟(jì)流速值應(yīng)按當(dāng)?shù)貤l件，如水管材料和價格、 施工費用、電費等來確定，不能直接套用其它城市的數(shù)據(jù)。 另一方面，管網(wǎng)中各管段的經(jīng)濟(jì)流速也不一樣，有時簡便地應(yīng)用“界限流量表(表71)”確定經(jīng)濟(jì)管徑。第7章中將詳細(xì)介紹輸水管和管網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)流速計算方法，以及確定經(jīng)濟(jì)管徑的方法
15、。,管徑計算,由于水管有標(biāo)準(zhǔn)管徑，如200mm，250mm等，分檔不多，按經(jīng)濟(jì)管徑方法算出的不一定就是標(biāo)準(zhǔn)管徑，這時可選用相近的標(biāo)準(zhǔn)管徑。 設(shè)計中也可采用平均經(jīng)濟(jì)流速（表51）來確定管徑，得出的是近似經(jīng)濟(jì)管徑。 一般大管徑可取較大的平均經(jīng)濟(jì)流速，小管徑可取較小的平均經(jīng)濟(jì)流速。,管徑計算,以上是指水泵供水時的經(jīng)濟(jì)管徑確定方法，重力供水時，各管段的經(jīng)濟(jì)管徑或經(jīng)濟(jì)流速，應(yīng)按輸水管渠和管網(wǎng)通過設(shè)計流量時的水頭損失總和等于或略小于可以利用的標(biāo)高差來確定。,第六節(jié) 水頭損失計算,流量和水頭損失的關(guān)系 給水管網(wǎng)任一管段兩端節(jié)點的水壓和該管段水頭損失之間有下列關(guān)系： hij=HiHj Hi、Hj從某一基準(zhǔn)面算
16、起的管段起端i和終端j的水壓，m； hij管段ij的水頭損失，m。 在管網(wǎng)計算中，主要考慮沿程水頭損失。至于局部水頭損失，因和沿程水頭損失相比很小，通常忽略不計。,水頭損失計算,均勻流流速公式（謝才公式）,水頭損失計算,水頭損失計算,給水管的三種水流流態(tài) 阻力平方區(qū)，此時比阻a值僅和管徑及水管內(nèi)壁粗糙度有關(guān)，而和Re數(shù)（雷諾數(shù)）無關(guān)，例如舊鑄鐵管和舊鋼管在流速v1.2ms時或金屬管內(nèi)壁無特殊防腐措施時，就屬于這種情況； 過渡區(qū)，此時，比阻a值和管徑、水管內(nèi)壁粗糙度以及Re數(shù)有關(guān)，例如舊鑄鐵管和舊鋼管在流速v1.2ms時，以及石棉水泥管在各種流速時的情況； 水力光滑區(qū)，此時比阻a值和管徑及Re數(shù)
17、有關(guān)，但和水管內(nèi)壁祖糙度無關(guān)，例如應(yīng)用塑料管和玻璃管時。,水頭損失計算,舍維列夫公式,計算舊鑄鐵管和舊鋼管水力坡度i時，如流速v1.2m/s,則舍維列夫公式的比阻a=0.001736/D5.3值見表52。,水頭損失計算,舍維列夫公式 當(dāng)水流在過渡區(qū)（v1.2m/s），應(yīng)在表52的a值上乘以修正系數(shù)K，K值見表53。,水頭損失計算,巴甫洛夫斯基公式 適用于混凝土管、鋼筋混凝土管和渠道的水頭損失計算。,水頭損失計算,巴甫洛夫斯基公式 巴甫洛夫斯基公式中的比阻a值,水頭損失計算,海曾威廉公式,水頭損失計算,海曾威廉公式 系數(shù)C值,水頭損失計算,柯爾勃洛克公式,水頭損失計算,柯爾勃洛克公式,第七節(jié) 管
18、網(wǎng)計算基礎(chǔ)方程,給水管網(wǎng)計算目的在于求出各水源節(jié)點（如泵站、水塔等）的供水量、各管段中的流量和管徑以及全部節(jié)點的水壓。 環(huán)狀網(wǎng) 管段數(shù)P、節(jié)點數(shù)J（包括泵站、水塔等水源節(jié)點）和環(huán)數(shù)L之間的關(guān)系： P=J+L1 樹狀網(wǎng) 環(huán)數(shù)L=0，所以P=J1,管網(wǎng)計算基礎(chǔ)方程,管網(wǎng)計算基礎(chǔ)方程,管網(wǎng)計算時，節(jié)點流量qi=0.5 q1 、管段長度l、管徑D和阻力系數(shù)等為已知，需要求解的是管網(wǎng)各管段的流量qij（此處求解的是最終滿足要求的管段流量而并非是初分流量）或水壓Hi，所以P個管段就有P個未知數(shù)。因此環(huán)狀網(wǎng)計算時必須列出P=J+L1個方程，才能求出P個流量。 管網(wǎng)計算的原理是基于質(zhì)量守恒和能量守恒，由此得出
19、連續(xù)性方程和能量方程。,管網(wǎng)計算基礎(chǔ)方程,連續(xù)性方程 按照對任一節(jié)點來說，流向該節(jié)點的流量必須等于從該節(jié)點流出的流量。 離開節(jié)點的流量為正，流向節(jié)點的流量為負(fù)。 如管網(wǎng)有J個節(jié)點，只可以寫出類似于式qi+qij=0的獨立方程J1個。因為J個節(jié)點可以對應(yīng)J個類似的方程，但其中任一方程可從其余J1個方程導(dǎo)出。,管網(wǎng)計算基礎(chǔ)方程,能量方程 表示管網(wǎng)每一環(huán)中各管段的水頭損失總和等于零的關(guān)系。 水流順時針方向的管段水頭損失為正，逆時針方向的為負(fù)。,管網(wǎng)計算基礎(chǔ)方程,能量方程 如水頭損失用指數(shù)公式h=sqn表示，則能量方程還可以表示為：,管網(wǎng)計算基礎(chǔ)方程,壓降方程,第八節(jié) 管網(wǎng)計算方法分類,給水管網(wǎng)計算實
20、質(zhì)上是聯(lián)立求解連續(xù)性方程、能量方程和管段壓降方程。 在管網(wǎng)水力計算時，根據(jù)求解的未知數(shù)是管段流量還是節(jié)點水壓，可以分為解環(huán)方程、解節(jié)點方程和解管段方程三類，在具體求解過程中可采用不同的算法。,解環(huán)方程,管網(wǎng)經(jīng)流量分配后，各節(jié)點初分流量已滿足連續(xù)性方程，可是由該流量求出的管段水頭損失，并不同時滿足L個環(huán)的能量方程。為此必須多次將各管段的流量反復(fù)調(diào)整，直到滿足能量方程，從而得出各管段的最終流量和水頭損失。 解環(huán)方程時，哈代克羅斯(Hardy Cross)法是其中常用的一種算法。由于環(huán)狀網(wǎng)中，環(huán)數(shù)少于節(jié)點數(shù)和管段數(shù)，相應(yīng)的以環(huán)方程數(shù)為最少，因而成為手工計算時的主要方法。,解節(jié)點方程,解節(jié)點方程是在假
21、定每一節(jié)點水壓的條件下，應(yīng)用連續(xù)性方程以及管段壓降方程，通過計算調(diào)整，求出每一節(jié)點的最終水壓。節(jié)點的水壓已知后，即可以從任一管段兩端節(jié)點的水壓差得出該管段的水頭損失，進(jìn)一步從流量和水頭損失之間的關(guān)系算出管段流量。 工程上常用的算法有哈代克羅斯法。 解節(jié)點方程是應(yīng)用計算機(jī)求解管網(wǎng)計算問題時，應(yīng)用最廣的一種算法。,解管段方程,該法是應(yīng)用連續(xù)性方程和能量方程，求得各管段流量和水頭損失，再根據(jù)已知節(jié)點水壓求出其余各節(jié)點水壓。 需借助計算機(jī)才能快速求解。,解管段方程同解環(huán)方程的區(qū)別在于，解環(huán)方程，初分流量已滿足連續(xù)性方程，然后解能量方程，調(diào)整初分流量，得最終管段流量和水頭損失。而解管段方程，則是通過一定手段的簡化上來就同時解連續(xù)性方程（不初分流量）和能量方程，因此工作量大，需電算，但所得結(jié)果直接就是滿足要求的管段最終流量和水頭損失。,
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