（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題突破練22 專題六 統(tǒng)計(jì)與概率過關(guān)檢測(cè) 文

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1、專題突破練22　專題六　統(tǒng)計(jì)與概率過關(guān)檢測(cè) 一、選擇題 1.(2019寧夏銀川一中一模,文3)高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購被稱為中國的“新四大發(fā)明”,為評(píng)估共享單車的使用情況,選了n座城市作實(shí)驗(yàn)基地,這n座城市共享單車的使用量(單位:人次/天)分別為x1,x2,…,xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是(　　) A.x1,x2,…,xn的平均數(shù) B.x1,x2,…,xn的標(biāo)準(zhǔn)差 C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位數(shù) 2.某店主為裝飾店面打算做一個(gè)兩色燈牌,從黃、白、藍(lán)、紅4種顏色中任意挑選2種顏色,則所選顏色中含有白色的概率是(

2、　　) A.16 B.14 C.12 D.23 3.(2019山東淄博一模,文6)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示,為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(　　) A.100,10 B.200,10 C.100,20 D.200,20 4.(2019山西運(yùn)城二模,文3)某單位試行上班刷卡制度,規(guī)定每天8:30上班,有15分鐘的有效刷卡時(shí)間(即8:15~8:30),一名職工在7:50到8:30之間到單位且到達(dá)單位的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他能正常刷卡上班的概率是(　　) A.23 B.58 C.

3、13 D.38 5.(2019安徽江淮十校聯(lián)考一,文3)為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為200的調(diào)查樣本,其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各100人;男性120人,女性80人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示),其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例,則下列敘述中錯(cuò)誤的是(　　) A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān) B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān) C.傾向選擇生育二胎的人群中,男性人數(shù)與女性人數(shù)相同 D.傾向選擇不生育二胎的人群中,農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù) 6. (2019山西晉城二模,文

4、10)某學(xué)校對(duì)100間學(xué)生公寓的衛(wèi)生情況進(jìn)行綜合評(píng)比,依考核分?jǐn)?shù)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中分?jǐn)?shù)在[60,70)為D等級(jí);分?jǐn)?shù)在[70,80)為C等級(jí);分?jǐn)?shù)在[80,90)為B等級(jí);分?jǐn)?shù)在[90,100]為A等級(jí),考核評(píng)估后,得其頻率分布折線圖如圖所示,估計(jì)這100間學(xué)生公寓評(píng)估得分的平均數(shù)是(　　) A.80.25 B.80.45 C.80.5 D.80.65 7.(2019湖北省一月模擬,文10)在長為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C,再作一個(gè)矩形,使其邊長分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積小于16 cm2的概率為(　　) A.15 B.25 C.35 D.45 8.(2

5、019全國卷3,文3)兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列,則兩位女同學(xué)相鄰的概率是(　　) A.16 B.14 C.13 D.12 9.(2019湖南長郡中學(xué)適應(yīng)考試一,文3)回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù),如11,323,4 334等.在所有小于150的三位回文數(shù)中任取兩個(gè)數(shù),則兩個(gè)回文數(shù)的三位數(shù)字之和均大于3的概率為(　　) A.16 B.23 C.310 D.25 10.(2019山西呂梁一模,文4)我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”用于計(jì)算圓周率π的近似值,即用圓內(nèi)接正n邊形的面積代替圓的面積,當(dāng)n無限增大時(shí),多邊形的面積無限接近圓的面積.設(shè)A1A2…A12是圓

6、內(nèi)接正十二邊形,在一次探究中,某同學(xué)在圓內(nèi)隨機(jī)撒一把米(共100粒),統(tǒng)計(jì)出正十二邊形A1A2…A12內(nèi)有95粒,則可以估計(jì)π的近似值為(　　) A.227 B.6421 C.6019 D.355113 11.(2019安徽江淮十校聯(lián)考一,文7)用24個(gè)棱長為1的小正方體組成2×3×4的長方體,將共頂點(diǎn)的某三個(gè)面涂成紅色,然后將長方體拆散開,攪拌均勻后從中任取一個(gè)小正方體,則它的涂成紅色的面數(shù)為1的概率為(　　) A.1324 B.1124 C.724 D.14 12. (2019湘贛十四校聯(lián)考二,理8)如圖,在等腰三角形ABC中,已知∠BAC=120°,陰影部分是以AB為直徑的

7、圓與以AC為直徑的圓的公共部分,若在△ABC內(nèi)部任取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為(　　) A.3π9-12 B.3π9-1 C.1-3π9 D.12-3π9 二、填空題 13.(2019湖北八校聯(lián)考二,文13)某高中對(duì)學(xué)生春節(jié)期間觀看亞洲杯的調(diào)查,該校高一有800人,高二有900人,高三有1 300人,現(xiàn)采用分層抽樣隨機(jī)抽取60人,則高三年級(jí)應(yīng)抽取　　　　　人.? 14.一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和2個(gè)黑球共5個(gè)小球,這5個(gè)小球除顏色外其他都相同,現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球,則至少取到1個(gè)白球的概率為　　　　.? 15.為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的

8、關(guān)系,從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線方程為y^=b^x+a^.已知∑i=110xi=225,∑i=110yi=1 600,b^=4,該班某學(xué)生的腳長為24厘米,據(jù)此估計(jì)其身高為　　　　　厘米.? 16. (2019河南開封一模,文15)趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,大約在公元222年,趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí),介紹了“勾股圓方圖”,亦稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長得到的正方形組成).類比“趙爽弦圖”,可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形,它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形,設(shè)DF=2AF,若在大等邊

9、三角形中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是　　　　　.? 三、解答題 17.(2019峨眉山市模擬)某iphone手機(jī)專賣店對(duì)某市市民進(jìn)行iphone手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查,在已購買iphone手機(jī)的1 000名市民中,隨機(jī)抽取100名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下: 分組(歲) 頻數(shù) [25,30) 5 [30,35) x [35,40) 35 [40,45) y [45,50] 10 合計(jì) 100 (1)求頻數(shù)分布表中x,y的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖; (2)在抽取的這100名市民中,從年齡在[25,30),[30

10、,35)內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取5人參加iphone手機(jī)宣傳活動(dòng),現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部iphone6s手機(jī),求這2人中恰有1人的年齡在[30,35)內(nèi)的概率. 18.(2019四川成都一模,文19)在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級(jí)代碼.為得到小龍蝦等級(jí)代碼數(shù)值x與銷售單價(jià)y之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù): 等級(jí)代碼數(shù)值x 38 48 58 68 78 88 銷售單價(jià)y(元/kg) 16.8 18.8 20.8 22.8 24 25.8

11、 (1)已知銷售單價(jià)y與等級(jí)代碼數(shù)值x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1); (2)若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級(jí)代碼數(shù)值為98,請(qǐng)估計(jì)該等級(jí)的中國小龍蝦銷售單價(jià)為多少元? 參考公式:對(duì)一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回歸直線y^=b^x+a^的斜率和截距最小二乘估計(jì)分別為:b^=∑i=1nxiyi-nxy∑i=1nxi2-nx2,a^=y-b^x. 參考數(shù)據(jù):∑i=16xiyi=8 440,∑i=16xi2=25 564. 19.(2019陜西寶雞中學(xué)模擬一文,20)在某校

12、舉行的航天知識(shí)競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1∶3,且成績分布在[40,100],分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的同學(xué)獲獎(jiǎng).按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖(見下圖). (1)求a的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值x(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表); (2)填寫下面的2×2列聯(lián)表,能否有超過95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”? 文科生 理科生 合計(jì) 獲獎(jiǎng) 5 不獲獎(jiǎng) 合計(jì) 200 附表及公式:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+

13、b+c+d. p(K2>k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.(2019北京卷,文17)改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來,移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月A,B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況,從全校所有的1 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中A,B兩種支付方式都不使用

14、的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下: 　　　　支付金額 支付方式　　　　 不大于2 000元 大于2 000元 僅使用A 27人 3人 僅使用B 24人 1人 (1)估計(jì)該校學(xué)生中上個(gè)月A,B兩種支付方式都使用的人數(shù); (2)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,求該學(xué)生上個(gè)月支付金額大于2 000元的概率; (3)已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化.現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人,發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2 000元.結(jié)合(2)的結(jié)果,能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2 000元的人數(shù)有變化?說明理由.

15、 21.(2019山西呂梁一模,文18)某工廠連續(xù)6天對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,6)如下表所示. 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 試銷價(jià) x元 9 11 10 12 13 14 產(chǎn)品銷 量y件 40 32 29 35 44 m (1)試根據(jù)4月2日、3日、4日的三組數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程y^=b^x+a^,并預(yù)測(cè)4月6日的產(chǎn)品銷售量m; (2)若選取兩組數(shù)據(jù)確定回歸方程,求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的

16、事件B的概率. 參考公式:y^=b^x+a^,其中b^=∑i=1n(xi-x)(yi-y)∑i=1n(xi-x)2=∑i=1nxiyi-nxy∑i=1nxi2-nx2,a^=y-b^x. 22.(2019河北衡水中學(xué)下學(xué)期四調(diào),文19)某地種植常規(guī)稻A和雜交稻B,常規(guī)稻A的畝產(chǎn)穩(wěn)定為500公斤,統(tǒng)計(jì)近年來數(shù)據(jù)得到每年常規(guī)稻A的單價(jià)比當(dāng)年雜交稻B的單價(jià)高50%.統(tǒng)計(jì)雜交稻B的畝產(chǎn)數(shù)據(jù),得到畝產(chǎn)的頻率分布直方圖如圖①;統(tǒng)計(jì)近10年來雜交稻B的單價(jià)y(單位:元/公斤)與種植畝數(shù)x(單位:萬畝)的關(guān)

17、系,得到的10組數(shù)據(jù)記為(xi,yi)(i=1,2,…,10),并得到散點(diǎn)圖如圖②. ① ② (1)求出頻率分布直方圖中m的值,若各組的取值按中間值來計(jì)算,求雜交稻B的畝產(chǎn)平均值; (2)判斷雜交稻B的單價(jià)y(單位:元/公斤)與種植畝數(shù)x(單位:萬畝)是否線性相關(guān),若相關(guān),試根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程; (3)調(diào)查得到明年此地雜交稻B的種植畝數(shù)預(yù)計(jì)為2萬畝,估計(jì)明年常規(guī)稻A的單價(jià).若在常規(guī)稻A和雜交稻B中選擇,明年種植哪種水稻收入更高? 統(tǒng)計(jì)參考數(shù)據(jù):x=1.60,y=2.82,∑i=110(xi-x)(yi-y)=-0.52,∑i=110(xi-x)

18、2=0.65. 附:線性回歸方程y^=b^x+a^,b^=∑i=1n(xi-x)(yi-y)∑i=1n(xi-x)2. 參考答案 專題突破練22　專題六　 統(tǒng)計(jì)與概率過關(guān)檢測(cè) 1.B　解析標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)的離散程度,因此可以用來評(píng)估共享單車使用量的穩(wěn)定程度,故選B. 2.C　解析從黃、白、藍(lán)、紅4種顏色中任意選2種顏色的所有基本事件有{黃白},{黃藍(lán)},{黃紅},{白藍(lán)},{白紅},{藍(lán)紅},共6種.其中包含白色的有3種,選中白色的概率為12,故選C. 3.D　解析由圖1得樣本容量為(3500+2000+4500)×2%=100

19、00×2%=200,抽取的高中生人數(shù)為2000×2%=40人,則近視人數(shù)為40×50%=20人,故選D. 4.D　解析由題意所求概率為P=1540=38. 5.C　解析由比例圖可知,是否傾向選擇生育二胎與戶籍、性別有關(guān),傾向選擇不生育二胎的人員中,農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù);傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數(shù)為80%×120=96人,女性人數(shù)為60%×80=48人,男性人數(shù)與女性人數(shù)不相同,故C錯(cuò)誤,故選C. 6.C　解析設(shè)分?jǐn)?shù)為變量x,則x=(65×0.015+75×0.040+85×0.020+95×0.025)×10=80.5. 7.B　解析設(shè)AC=xcm,則BC=(10-x)

20、cm,由題意矩形面積S=x(10-x)<16,所以x<2或x>8,又0

21、數(shù)字之和均大于3的有:(121,131),(121,141),(131,141)共3種情況.兩個(gè)回文數(shù)的三位數(shù)字之和均大于3的概率為P=310.故選C. 10.C　解析由已知可得米粒落在正十二邊形A1A2…A12內(nèi)的概率估計(jì)值:P=95100=1920,設(shè)圓的半徑為r,正十二邊形的面積為S0,圓的面積為S,由幾何概型可知P=S0S=12×12×r2×sin30°πr2=3π,因此,3π=1920,可得π=6019,故選C. 11.B　解析由題意得:有三個(gè)面涂成紅色的小正方體僅有1個(gè),有兩個(gè)面涂成紅色的小正方體僅有3+2+1=6個(gè),僅有一個(gè)面涂成紅色的小正方體有1×2+1×3+2×3=11個(gè)

22、,還剩下24-(1+6+11)=6個(gè)小正方體的六個(gè)面都沒有涂色,所以它的涂成紅色的面數(shù)為1的概率為P=1124.故選B. 12.A　解析如圖所示,取BC的中點(diǎn)D,AC的中點(diǎn)O,連接AD,DO, 設(shè)AB=2,在△ACD中,AD=1,CD=3,S△ACD=32,∴S△ABC=3, 在扇形OAD中,∠AOD=60°,S扇形OAD=12·π3·1=π6,S△OAD=34,∴S陰影=2π6-34=π3-32, ∴P=S陰影S△ABC=π3-323=3π9-12. 13.26　解析高三年級(jí)應(yīng)抽取:60×1300800+900+1300=26人. 14.710　解析記1個(gè)紅球?yàn)锳,2個(gè)白球?yàn)?/p>

23、B1,B2,2個(gè)黑球?yàn)镃1,C2,從中任取2個(gè)球的基本事件有10個(gè),分別為(A,B1),(A,B2),(A,C1),(A,C2),(B1,B2),(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(C1,C2),其中至少取到1個(gè)白球的基本事件有7個(gè),故至少取到1個(gè)白球的概率為P=710,故答案為710. 15.166　解析由已知得x=110∑i=110xi=22.5,y=110∑i=110yi=160,又b^=4,所以a^=y-b^x=160-4×22.5=70,故當(dāng)x=24厘米時(shí),y^=4×24+70=166(厘米). 16.413　解析由題意,設(shè)DF=2AF=2a,且a>

24、0,由∠DFE=π3,得∠AFC=π-π3=2π3,∴S△DEF=12·2a·2a·sinπ3=3a2,S△AFC=12·a·3a·sin2π3=334a2,S△ABC=3S△AFC+S△DEF=1334a2.∴在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是P=S△DEFS△ABC=413. 17.解(1)由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖可知,5+x+35+y+10=100,0.04×5×100=x,解得x=20,y=30. 頻率分布直方圖中年齡在[40,45)內(nèi)的人數(shù)為30,對(duì)應(yīng)的頻率組距為0.35=0.06, 所以補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖. (2)由頻數(shù)分布表知,在抽取的

25、5人中,年齡在[25,30)內(nèi)的市民的人數(shù)為5×525=1,記為A1,年齡在[30,35)內(nèi)的市民的人數(shù)為5×2025=4,分別記為B1,B2,B3,B4. 從這5人中任取2人的所有基本事件為:{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A1,B4},{B1,B2},{B1,B3},{B1,B4},{B2,B3},{B2,B4},{B3,B4},共10個(gè). 記“恰有1人的年齡在[30,35)內(nèi)”為事件M,則M所包含的基本事件有4個(gè):{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A1,B4}. 所以這2人中恰有1人的年齡在[30,35)內(nèi)的概率為P(M)=410=25. 18.

26、解(1)由題意得,x=16(38+48+58+68+78+88)=63, y=16(16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.8)=21.5, b^=8440-6×63×21.525564-6×63×63≈0.2, a^=y-b^x=21.5-0.2×63=8.9. 所以回歸方程為y^=0.2x+8.9. (2)由(1)知當(dāng)x=98時(shí),y=0.2×98+8.9=28.5, 故估計(jì)該等級(jí)的中國小龍蝦銷售單價(jià)為28.5元. 19.解(1)a=[1-(0.010+0.015+0.030+0.015+0.005)×10]÷10=0.025, x=45×0.1+55×0.15+

27、65×0.25+75×0.3+85×0.15+95×0.05=69. (2)補(bǔ)充完整的2×2列聯(lián)表如下: 文科生 理科生 合計(jì) 獲獎(jiǎng) 5 35 40 不獲獎(jiǎng) 45 115 160 合計(jì) 50 150 200 計(jì)算得K2的觀測(cè)值為k=200×(5×115-35×45)250×150×40×160≈4.167>3.841,所以有超過95%的把握認(rèn)為“是否獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”. 20.解(1)由題知,樣本中僅使用A的學(xué)生有27+3=30人,僅使用B的學(xué)生有24+1=25人,A,B兩種支付方式都不使用的學(xué)生有5人. 故樣本中A,B兩種支付方式都使用的學(xué)

28、生有100-30-25-5=40人. 估計(jì)該校學(xué)生中上個(gè)月A,B兩種支付方式都使用的人數(shù)為40100×1000=400. (2)記事件C為“從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,該學(xué)生上個(gè)月的支付金額大于2000元”,則P(C)=125=0.04. (3)記事件E為“從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人,該學(xué)生本月的支付金額大于2000元”. 假設(shè)樣本僅使用B的學(xué)生中,本月支付金額大于2000元的人數(shù)沒有變化,則由(2)知,P(E)=0.04. 答案示例1:可以認(rèn)為有變化.理由如下: P(E)比較小,概率比較小的事件一般不容易發(fā)生,一旦發(fā)生,就有理由認(rèn)為本月支付金額大于2000元的人數(shù)

29、發(fā)生了變化.所以可以認(rèn)為有變化. 答案示例2:無法確定有沒有變化.理由如下: 事件E是隨機(jī)事件,P(E)比較小,一般不容易發(fā)生,但還是有可能發(fā)生的.所以無法確定有沒有變化. 21.解(1)由題設(shè)可得x=11+10+123=11,y=32+29+353=32, 則b^=∑i=13(xi-x)(yi-y)∑i=13(xi-x)2 =0×0+(-1)×(-3)+1×302+12+12=3. 所以a^=y-b^x=32-3×11=-1, 則回歸直線方程為y^=3x-1,故m=3×14-1=41. (2)設(shè)6天的數(shù)據(jù)分別為A1,A2,A3,A4,A5,A6,則從中隨機(jī)取兩組數(shù)據(jù)的所有可能

30、結(jié)果為:{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共15種,其中相鄰兩天的結(jié)果為{A1,A2},{A2,A3},{A3,A4},{A4,A5},{A5,A6},共5種, 所以選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的事件B的概率P(B)=1-515=23. 22.解(1)由m×30+0.01×20+0.02×20+0.025×10=1,解得m=0.005. 雜交稻B的畝產(chǎn)平均值為[(730+790+80

31、0)×0.005+(740+780)×0.01+(750+770)×0.02+760×0.025]×10=762(公斤). (2)因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖中各點(diǎn)大致分布在一條直線附近,所以可判斷雜交稻B的單價(jià)y與種植畝數(shù)x線性相關(guān),由題目提供的數(shù)據(jù)得b^=-0.520.65=-0.8,由y=b^x+a^得a^=y-b^x=2.82+0.8×1.60=4.10. 所以線性回歸方程為y^=-0.8x+4.10. (3)明年雜交稻B的單價(jià)估計(jì)為y^=-0.8×2+4.10=2.50(元/公斤), 明年常規(guī)稻A的單價(jià)估計(jì)為2.50×(1+50%)=3.75(元/公斤), 明年常規(guī)稻A的每畝平均收入估計(jì)為500×3.75=1 875(元/畝), 明年雜交稻B的每畝平均收入估計(jì)為762×2.50=1 905(元/畝). 因?yàn)? 905>1 875,所以明年選擇種雜交稻B收入更高. 22