_振動與波動 (1)

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1、第4章 振動與波動題目無答案 一、選擇題 1. 已知四個質(zhì)點在x軸上運動, 某時刻質(zhì)點位移x與其所受合外力F的關(guān)系分別由下列四式表達(式中a、b為正常數(shù))．其中不能使質(zhì)點作簡諧振動的力是 [ ] (A) (B) (C) (D) 2. 在下列所述的多種物體運動中, 可視為簡諧振動的是 [ ] (A) 將木塊投入水中, 完全浸沒并潛入一定深度, 然后釋放 (B) 將彈簧振子置于光滑斜面上, 讓其振動 (C) 從光滑的半圓弧槽的邊沿釋放一種小滑塊 (D) 拍皮

2、球時球的運動 3. 欲使彈簧振子系統(tǒng)的振動是簡諧振動, 下列條件中不滿足簡諧振動條件的是 [ ] (A) 摩擦阻力及其他阻力略去不計 (B) 彈簧自身的質(zhì)量略去不計 (C) 振子的質(zhì)量略去不計 (D) 彈簧的形變在彈性限度內(nèi) 4. 當(dāng)用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)形式表達同一種簡諧振動時, 振動方程中不同的量是 [ ] (A) 振幅 (B) 角頻率 T 4-1-5圖 (C) 初相位 (D) 振幅、圓頻率和初相位 5. 如T

3、4-1-5圖所示，一彈簧振子周期為T．現(xiàn)將彈簧截去一半，仍掛上本來的物體, 則新的彈簧振子周期為 [ ] (A) T (B) 2T (C) 3T (D) 0.7T T 4-1-6圖 6. 三只相似的彈簧(質(zhì)量忽視不計)都一端固定, 另一端連接質(zhì)量為m的物體, 但放置狀況不同．如T4-1-6圖所示，其中一種平放, 一種斜放, 另一種豎直放．如果讓它們振動起來, 則三者的 [ ] (A) 周期和平衡位置都不相似 (B) 周期和平衡位置都相似

4、 (C) 周期相似, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相似 T 4-1-7圖 7. 如T4-1-7圖所示，升降機中有一種做諧振動的單擺, 當(dāng)升降機靜止時, 其振動周期為2秒; 當(dāng)升降機以加速度上升時, 升降機中的觀測者觀測到其單擺的振動周期與本來的振動周期相比，將 [ ] (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能擬定 8. 在簡諧振動的運動方程中，振動相位的物理意義是 [ ] (A) 表征了簡諧振子t時刻所在的位置 (B) 表征了簡諧

5、振子t時刻的振動狀態(tài) (C) 給出了簡諧振子t時刻加速度的方向 T 4-1-9圖 (D) 給出了簡諧振子t時刻所受答復(fù)力的方向 9. 如T4-1-9圖所示，把單擺從平衡位置拉開, 使擺線與豎直方向成 q 角, 然后放手任其作微小的擺動．若以放手時刻為開始觀測的時刻, 用余弦函數(shù)表達這一振動, 則其振動的初位相為 [ ] (A) q (B) 或 (C) 0 (D) 10. 兩質(zhì)點在同一方向上作同振幅、同頻率的簡諧振動．在振動過程中, 每當(dāng)它們通過振幅一半的地方時, 其運動方向都相反．則這

6、兩個振動的位相差為 [ ] (A) p (B) (C) (D) 11. 在簡諧振動的速度和加速度體現(xiàn)式中，均有一種負號, 這是意味著 [ ] (A) 速度和加速度總是負值 (B) 速度的相位比位移的相位超前 , 加速度的位相與位移的相位相差p (C) 速度和加速度的方向總是相似 (D) 速度和加速度的方向總是相反 12. 一質(zhì)點作簡諧振動, 振動方程為． 則在(T為振動周期) 時, 質(zhì)點的速度為 [ ] (A) (B) (C) (

7、D) 13. 一物體作簡諧振動, 其振動方程為．則在 (T為周期)時, 質(zhì)點的加速度為 (A) (B) (C) (D) 14. 一質(zhì)點以周期T作簡諧振動, 則質(zhì)點由平衡位置正向運動到最大位移一半處的最短時間為 [ ] (A) (B) (C) (D) 15. 某物體按余弦函數(shù)規(guī)律作簡諧振動, 它的初相位為, 則該物體振動的初始狀態(tài)為 [ ] (A) x0 = 0 , v0 > 0 (B) x0 = 0 , v0＜0 (C)

8、x0 = 0 , v0 = 0 (D) x0 = -A , v0 = 0 16. 一作簡諧運動質(zhì)點的振動方程為, 它從計時開始, 在運動一種周期后 [ ] (A) 相位為零 (B) 速度為零 (C) 加速度為零 (D) 振動能量為零 17. 沿x軸振動的質(zhì)點的振動方程為(SI制), 則 [ ] (A) 初相位為1° (B) 振動周期為T＝3 s (C) 振幅A = 3 m (D) 振動頻率 Hz 18. 有一

9、諧振子沿x軸運動, 平衡位置在x = 0處, 周期為T, 振幅為A，t = 0時刻振子過處向x軸正方向運動, 則其運動方程可表達為 [ ] (A) (B) (C) (D) 19. 一質(zhì)點作簡諧振動, 其速度隨時間變化的規(guī)律為, 則質(zhì)點的振動方程為 [ ] (A) (B) (C) (D) 20. 當(dāng)一質(zhì)點作簡諧振動時, 它的動能和勢能隨時間作周期變化．如果f是質(zhì)點振動的頻率, 則其動能變化的頻率為 [ ] (A) 4f

10、 (B) 2f (C) f (D) f／2 21. 已知一簡諧振動系統(tǒng)的振幅為A, 該簡諧振動動能為其最大值之半的位置是 [ ] (A) (B) (C) (D) 22. 一彈簧振子作簡諧振動, 其振動方程為: ．則該物體在t = 0時刻的動能與t = T／8 (T為周期)時刻的動能之比為 [ ] (A) 1:4 (B) 2:1 (C) 1:1 (D) 1:2 23. 一作簡諧振動的質(zhì)點某時刻位移為

11、x, 系統(tǒng)的振動勢能恰為振動動能的n倍, 則該振動的振幅為 [ ] (A) (B) (C) (D) 24. 一彈簧振子作簡諧振動, 當(dāng)其偏離平衡位置的位移大小為振幅的1/4時, 其動能為振動總能量的 [ ] (A) (B) (C) (D) 25. 一長為l、質(zhì)量為m的單擺, 與一勁度系數(shù)為k、質(zhì)量為m的彈簧振子周期相等．則k、l、m、g之間的關(guān)系為 T 4-1-26圖 [ ] (A) (B)

12、 (C) (D) 不能擬定 26. 一輕質(zhì)彈簧, 上端固定, 下端掛有質(zhì)量為m的重物, 其自由端振動的周期為T． 已知振子離開平衡位置為x時其振動速度為v, 加速度為a, 且其動能與勢能相等．試判斷下列計算該振子勁度系數(shù)的體現(xiàn)式中哪個是錯誤的? [ ] (A) (B) (C) (D) 27. 簡諧振動的振幅由哪些因素決定? [ ] (A) 諧振子所受的合外力 (B) 諧振子的初始加速度 (C) 諧振子的能量和力常數(shù)

13、 (D) 諧振子的放置位置 28. 設(shè)衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動．若衛(wèi)星中有一單擺, 下述哪個說法是對的? [ ] (A) 它仍作簡諧振動, 周期比在地面時大 (B) 它仍作簡諧振動, 周期比在地面時小 (C) 它不會再作簡諧振動 (D) 要視衛(wèi)星運動速度決定其周期的大小 29. 已知一單擺裝置, 擺球質(zhì)量為m，擺的周期為T．對它的擺動過程, 下述說法中錯誤的是 [ ] (A) 按諧振動規(guī)律, 擺線中的最大張力只與振幅有關(guān), 而與m無關(guān) (B) T與m無關(guān) (C) 按諧振動規(guī)律,

14、T與振幅無關(guān) (D) 擺的機械能與m和振幅均有關(guān) 30. 彈簧振子在光滑水平面上作諧振動時, 彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為 [ ] (A) (B) (C) (D) 0 31. 如果兩個同方向同頻率簡諧振動的振動方程分別為cm和 cm, 則它們的合振動方程為 [ ] (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm 32. 拍現(xiàn)象是由如何的兩個簡諧振動合成的? [ ] (A) 同方向、同頻率的兩個簡諧振動 (B) 同方向

15、、頻率很大但相差甚小的兩個簡諧振動 (C) 振動方向互相垂直、同頻率的兩個簡諧振動 (D) 振動方向互相垂直、頻率成整數(shù)倍的兩個簡諧振動合成 33. 兩個同方向、同頻率、等振幅的諧振動合成, 如果其合成振動的振幅仍不變, 則此二分振動的相位差為 [ ] (A) (B) (C) (D) p 34. 二同頻率互相垂直的振動方程分別為和．其合振動的軌跡 [ ] (A) 不會是一條直線 (B) 不會為一種圓 (C) 不能是一封閉曲線

16、 (D) 曲線形狀要由相位差和兩振動振幅而定 35. 下面的結(jié)論哪一種可以成立? [ ] (A) 一種簡諧振動不可以當(dāng)作是兩個同頻率互相垂直諧振動的合振動 (B) 一種簡諧振動只可以當(dāng)作是兩個同頻率同方向諧振動的合振動 (C) 一種簡諧振動可以是兩個同頻率互相垂直諧振動的合振動 (D) 一種簡諧振動只可以是兩個以上同頻率諧振動的合振動 36. 一質(zhì)點同步參與兩個互相垂直的簡諧振動, 如果兩振動的振動方程分別為和, 則該質(zhì)點的運動軌跡是 [ ] (A) 直線 (B) 橢圓 (C)

17、 拋物線 (D) 圓 37. 將一種彈簧振子分別拉離平衡位置1厘米和2厘米后, 由靜止釋放（彈簧形變在彈性范疇內(nèi)）, 則它們作諧振動的 [ ] (A) 周期相似 (B) 振幅相似 (C) 最大速度相似 (D) 最大加速度相似 38. 諧振子作簡諧振動時, 速度和加速度的方向 [ ] (A) 始終相似 (B) 始終相反 (C) 在某兩個1/4周期內(nèi)相似, 此外兩個1/4周期內(nèi)相反 (D) 在某兩個1/2周期內(nèi)相似, 此外兩個1/2

18、周期內(nèi)相反 39. 下列說法對的的是 [ ] (A) 諧振子從平衡位置運動到最遠點所需的時間為 (B) 諧振子從平衡位置運動到最遠點的一半距離所需時間為 (C) 諧振子從平衡位置出發(fā)經(jīng)歷，運動的位移是 (D) 諧振子從平衡位置運動到最遠點所需的時間為 40. 有關(guān)振動和波, 下面幾句論述中對的的是 [ ] (A) 有機械振動就一定有機械波 (B) 機械波的頻率與波源的振動頻率相似 (C) 機械波的波速與波源的振動速度相似 (D) 機械波的波速與波源的振動速度總是不相等的 41. 有關(guān)波，下面論述中對的的是 [ ] (A

19、) 波動方程中的坐標(biāo)原點一定要放在波源位置 (B) 機械振動一定能產(chǎn)生機械波 (C) 質(zhì)點振動的周期與波的周期數(shù)值相等 (D) 振動的速度與波的傳播速度大小相等 42. 按照定義，振動狀態(tài)在一種周期內(nèi)傳播的距離就是波長．下列計算波長的措施中錯誤的是 [ ] (A) 用波速除以波的頻率 (B) 用振動狀態(tài)傳播過的距離除以這段距離內(nèi)的波數(shù) (C) 測量相鄰兩個波峰的距離 (D) 測量波線上相鄰兩個靜止質(zhì)點的距離 43. 一正弦波在海面上沿一定方向傳播, 波長為l, 振幅為A, 波的傳播

20、速率為u． 假設(shè)海面上漂浮的一塊木塊隨水波上下運動, 則木塊上下運動的周期是 [ ] (A) (B) (C) (D) 44. 當(dāng)x為某一定值時, 波動方程所反映的物理意義是 [ ] (A) 表達出某時刻的波形 (B) 闡明能量的傳播 (C) 表達出x處質(zhì)點的振動規(guī)律 (D) 表達出各質(zhì)點振動狀態(tài)的分布 45. 下列方程和文字所描述的運動中，哪一種運動是簡諧振動? [ ] (A) (B) (C)

21、 (D) 兩個同方向、頻率相近的諧振動的合成 46. 下列方程和文字所描述的運動中，哪一種運動是簡諧波? [ ] (A) (B) (C) 波形圖始終是正弦或余弦曲線的平面波 (D) 波源是諧振動但振幅始終衰減的平面波 47. 下列函數(shù)f ( x, t )可以用來表達彈性介質(zhì)的一維波動, 其中a和b是正常數(shù)．則下列函數(shù)中, 表達沿x軸負方向傳播的行波是 [ ] (A) (B) (C) (D) 48. 已知一波源位于x = 5m處, 其振動方程為: m

22、．當(dāng)這波源產(chǎn)生的平面簡諧波以波速u沿x軸正向傳播時, 其波動方程為 [ ] (A) (B) (C) (D) 49. 一平面簡諧波的波動方程為m, 則此波動的頻率、波速及各質(zhì)點的振幅依次為 [ ] (A) 、、 (B) 、1、 (C) 、、0.05 (D) 2、2、0.05 50. 已知一列機械波的波速為u, 頻率為, 沿著x軸負方向傳播．在x軸的正坐標(biāo)上有兩個點x1和x2．如果x1＜x2 , 則x1和x

23、2的相位差為 [ ] (A) 0 (B) (C) p (D) 51. 已知一平面余弦波的波動方程為, 式中 x 、y均以厘米計．則在同一波線上, 離x = 5cm近來、且與 x = 5cm處質(zhì)元振動相位相反的點的坐標(biāo)為 [ ] (A) 7.5 cm (B) 55 cm (C) 105 cm (D) 205 cm 52. 兩端固定的一根弦線, 長為2m, 受外力作用后開始振動．已知此弦產(chǎn)生了一種波腹的波, 若該振動的頻率為340 Hz, 則此振動傳播的速度是____m×s-1． [

24、 ] (A) 0 (B) 170 (C) 680 (D) 1360 53. 一波源在XOY坐標(biāo)系中(3, 0)處, 其振動方程是 cm, 其中 t 以秒計, 波速為50 cm.s-1 ．設(shè)介質(zhì)無吸取, 則此波在x＜3 cm的區(qū)域內(nèi)的波動方程為 [ ] (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm 54. 若一平面簡諧波的波動方程為, 式中A、b、c為正值恒量．則 [ ] (A) 波速為 (B) 周期為 (C) 波長為 (4) 角頻率為

25、 55. 一平面簡諧橫波沿著OX軸傳播．若在OX軸上的兩點相距（其中為波長）, 則在波的傳播過程中, 這兩點振動速度的 [ ] (A) 方向總是相似 (B) 方向有時相似有時相反 (C) 方向總是相反 (D) 大小總是不相等 56. 一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，t＝0時刻波形曲線如左下圖所示，其周期為2 s．則P點處質(zhì)點的振動速度v與時間t的關(guān)系曲線為： [ ] 57. 當(dāng)波動方程為cm 的平面波傳到x=100cm處時, 該處質(zhì)點的振動速度為 [

26、] (A) cm.s-1 (B) cm.s-1 (C) cm.s-1 (D) cm.s-1 58. 平面簡諧機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時, 在傳播方向上某媒質(zhì)元在負的最大位移處, 則它的能量是 [ ] (A) 動能為零, 勢能最大 (B) 動能為零, 勢能為零 (C) 動能最大, 勢能最大 (D) 動能最大, 勢能為零 59. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播, 在媒質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中 [ ] (A) 它的勢能轉(zhuǎn)換成動能

27、 (B) 它的動能轉(zhuǎn)換成勢能 (C) 它從相鄰的一段媒質(zhì)元中獲得能量, 其能量逐漸增大 (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一媒質(zhì)元, 其能量逐漸減小 60. 已知在某一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡諧波的強度之比是，則這兩列波的振幅之比是 [ ] (A) 4 (B) 2 (C) 16 (D) 8 61. 一點波源發(fā)出的波在無吸取媒質(zhì)中傳播, 波前為半球面, 該波強度I與離波源距離r之間的關(guān)系是 [ ] (A) (B) (C)

28、 (D) 62. 當(dāng)機械波在媒質(zhì)中傳播時, 某一媒質(zhì)元的最大形變發(fā)生在(其中A是振幅) [ ] (A) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置的最大位移處 (B) 媒質(zhì)質(zhì)元離開平衡位置處 (C) 媒質(zhì)元在其平衡位置處 (D) 媒質(zhì)元離開平衡位置處 63. 假定汽笛發(fā)出的聲音頻率由 400 Hz增長到1200 Hz, 而波幅保持不變, 則1200 Hz聲波對400 Hz聲波的強度比為 [ ] (A) 1:3 (B) 3:1 (C) 1:9 (D) 9:1 64. 為了

29、測定某個音叉C的頻率, 另選用二個頻率已知并且和C音叉頻率相近的音叉A和B, 音叉A的頻率為400 Hz, Ｂ的頻率為397 Hz, 并進行下列實驗: 使A和C同步振動每秒聽到聲音加強二次; 再使B和C同步振動, 每秒鐘聽到聲音加強一次, 由此可知音叉C的振動頻率為 [ ] (A) 401 Hz (B) 402 Hz (C) 398 Hz (D) 399 Hz 65. 人耳能辨別同步傳來的不同聲音, 這是由于 [ ] (A) 波的反射和折射 (B) 波的干涉 (C) 波的獨立傳播特性

30、 (D) 波的強度不同 66. 兩列波在空間P點相遇, 若在某一時刻觀測到P點合振動的振幅等于兩波的振幅之和, 則這兩列波 [ ] (A) 一定是相干波 (B) 不一定是相干波 (C) 一定不是相干波 (D) 一定是初相位相似的相干波 67. 有兩列波在空間某點P相遇, 某時刻觀測到P點的合振幅等于兩列波的振幅之和, 由此可以鑒定這兩列波 [ ] (A) 是相干波 (B) 相干后能形成駐波 (C) 是非相

31、干波 (D) 以上三種狀況均有也許 68. 已知兩相干波源所發(fā)出的波的相位差為p, 達到某相遇點P的波程差為半波長的兩倍, 則P點的合成狀況是 [ ] (A) 始終加強 (B) 始終削弱 (C) 時而加強, 時而削弱, 呈周期性變化 (D) 時而加強, 時而削弱, 沒有一定的規(guī)律 69. 兩個相干波源連線的中垂線上各點 [ ] (A) 合振動一定最強 (B) 合振動一定最弱 (C) 合振動在最強和最弱之間周期變化 (D) 只能是在

32、最強和最弱之間的某一種值 70. 兩初相位相似的相干波源, 在其疊加區(qū)內(nèi)振幅最小的各點到兩波源的波程差等于 [ ] (A) 波長的偶數(shù)倍 (B) 波長的奇數(shù)倍 (C) 半波長的偶數(shù)倍 (D) 半波長的奇數(shù)倍 71. 在駐波中, 兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動是 [ ] (A) 振幅相似, 相位相似 (B) 振幅不同, 相位相似 (C) 振幅相似, 相位不同 (D) 振幅不同, 相位不同 72. 兩列完全相似的余弦波左右相向而行, 疊加后形成駐波．

33、下列論述中, 不是駐波特性的是 [ ] (A) 疊加后, 有些質(zhì)點始終靜止不動 (B) 疊加后, 波形既不左行也不右行 (C) 兩靜止而相鄰的質(zhì)點之間的各質(zhì)點的相位相似 (D) 振動質(zhì)點的動能與勢能之和不守恒 73. 平面正弦波與下面哪一列波相疊加后能形成駐波? [ ] (A) (B) (C) (D) 74. 方程為m和m的兩列波疊加后, 相鄰兩波節(jié)之間的距離為 [ ] (A) 0.5 m (B) 1 m (C) p m

34、 (D) 2p m 75. 和是波長均為的兩個相干波的波源，相距3/4，的相位比超前．若兩波單獨傳播時，在過和的直線上各點的強度相似，不隨距離變化，且兩波的強度都是，則在、連線上外側(cè)和外側(cè)各點，合成波的強度分別是 [ ] (A) ，; (B) 0，0; (C) 0，; (D) ，0． 76. 在弦線上有一簡諧波，其體現(xiàn)式為 (SI) 為了在此弦線上形成駐波，并且在x＝0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其體現(xiàn)式為： [ ] (A) (SI) (B)

35、 (SI) (C) (SI) (D) (SI) 二、填空題 1. 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，平衡位置為x軸原點，周期為T，振幅為A， (1) 若t = 0 時質(zhì)點過x = 0處且向x軸正方向運動，則振動方程為x = ． (2) 若t = 0時質(zhì)點在x = A/2處且向x軸負方向運動，則質(zhì)點方程為x = ． 2. 據(jù)報道，1976年唐山大地震時，本地居民曾被猛地向上拋起2m高．設(shè)此地震橫波為簡諧波，且頻率為1Hz，波速為3km×s-1, 它的波長是 ，振幅是

36、 ． 3. 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動, 其振動方程為: cm．從t＝0時刻起, 直到質(zhì)點達到 cm處、且向 x 軸正方向運動的最短時間間隔為 ． 4. 一種作簡諧振動的質(zhì)點,其諧振動方程為(SI制)．它從計時開始到第一次通過負最大位移所用的時間為 ． T 4-2-5圖 5. 一單擺的懸線長l=1.3m, 在頂端固定點的鉛直下方0.45m處有一小釘，如T4-2-5圖所示．設(shè)兩方擺動均較小，則單擺的左右兩方角振幅之比的近似值為 ． 6. 一質(zhì)點作簡諧振動, 頻率為2Hz．如果開始時質(zhì)點處在平衡位置, 并以

37、p m.s-1的速率向x軸的負方向運動, 則該質(zhì)點的振動方程為 ． 7. 一諧振動系統(tǒng)周期為0.6s, 振子質(zhì)量為200g．若振子通過平衡位置時速度為12cm.s-1, 則再經(jīng)0.2s后該振子的動能為 ． 8.勁度系數(shù)為100N×m-1的輕質(zhì)彈簧和質(zhì)量為10g的小球構(gòu)成一彈簧振子． 第一次將小球拉離平衡位置4cm, 由靜止釋放任其振動; 第二次將小球拉離平衡位置2cm并給以2m.s-1的初速度任其振動．這兩次振動的能量之比為 ． T 4-1-32圖 9. 將一

38、種質(zhì)量為20g的硬幣放在一種勁度系數(shù)為40N.m-1的豎直放置的彈簧上, 然后向下壓硬幣使彈簧壓縮1.0cm, 忽然釋放后, 這個硬幣將飛離本來位置的高度為 ． 10. 質(zhì)量為0.01 kg的質(zhì)點作簡諧振動, 振幅為0.1m, 最大動能為0.02 J．如果開始時質(zhì)點處在負的最大位移處, 則質(zhì)點的振動方程為 ． 11. 一物體放在水平木板上，這木板以的頻率沿水平直線作簡諧運動，物體和水平木板之間的靜摩擦系數(shù)，物體在木板上不滑動的最大振幅= ． 12. 如果兩個同方向同頻率簡諧振動的振動方程分別為cm

39、和cm, 則它們的合振動振幅為 [ ] (A) 1 cm (B) 5 cm (C) 7 cm (D) 3 cm 13. 已知由兩個同方向同頻率的簡諧振動合成的振動， 其振動的振幅為20cm, 與第一種簡諧振動的相位差為．若第一種簡諧振動的振幅為, 則第二個簡諧振動的振幅為 cm，兩個簡諧振動的相位差為 ． 14. 已知一平面簡諧波的方程為: , 在時刻與 兩點處介質(zhì)質(zhì)點的速度之比是 ． 15. 一觀測

40、者靜止于鐵軌旁, 測量運營中的火車汽笛的頻率．若測得火車開來時的頻率為 Hz, 拜別時的頻率為1990 Hz, 已知空氣中的聲速為330m.s-1, 則汽笛實際頻率n是 ． 16. 已知一入射波的波動方程為(SI制), 在坐標(biāo)原點x = 0處發(fā)生反射, 反射端為一自由端．則對于x = 0和x = 1米的兩振動點來說, 它們的相位關(guān)系是相位差為 ． 17. 有一哨子, 其空氣柱兩端是打開的, 基頻為5000 Hz, 由此可知，此哨子的長度最接近 厘米． 18. 一質(zhì)點同步參與了兩

41、個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為 (SI) (SI) 其合成運動的運動方程為 ．(SI) 19. 已知一平面簡諧波沿x軸正向傳播，振動周期T = 0.5 s，波長l = 10m , 振幅A = 0.1m．當(dāng)t = 0時波源振動的位移正好為正的最大值．若波源處為原點，則沿波傳播方向距離波源為處的振動方程為 ．當(dāng) t = T / 2時，處質(zhì)點的振動速度為 ． 20. T4-2-20圖表達一平面簡諧波在 t = 2s時刻的波形圖，波的振幅為 0.2m，周期為4

42、s．則圖中P點處質(zhì)點的振動方程為 ． T4-2-20圖 T4-2-21圖 21. 一簡諧波沿BP方向傳播，它在B點引起的振動方程為．另一簡諧波沿CP方向傳播，它在C點引起的振動方程為．P點與B點相距0.40m，與C點相距0.50m(如T4-2-21圖)．波速均為u＝0.20m×s-1．則兩波在P的相位差為 ． T4-2-22圖 22. 如T4-2-22圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波長為

43、，若點處質(zhì)點的振動方程為，則點處質(zhì)點的振動方程為 ，與點處質(zhì)點振動狀態(tài)相似的那些點的位置是 ． 23. 一種點波源位于O點，以O(shè)為圓心作兩個同心球面，它們的半徑分別為和．在兩個球面上分別取相等的面積和，則通過它們的平均能流之比＝_______． 24. 一列平面簡諧波在截面積為S的圓管中傳播, 其波的體現(xiàn)為，管中波的平均能量密度是w, 則通過截面積S的平均能流是 ． 25. 兩相干波源和的振動方程分別是和．距P點3個波長，距P點個波長．兩波在P點引起的兩個振動的相位

44、差的絕對值是 ． T4-2-26圖 26. 如T4-2-26圖所示，和為同相位的兩相干波源，相距為L，P點距為r；波源在P點引起的振動振幅為，波源在P點引起的振動振幅為，兩波波長都是，則P點的振幅A＝ ． T4-2-27圖 27. 為振動頻率、振動方向均相似的兩個點波源，振動方向垂直紙面，兩者相距如圖．已知的初相位為． (1) 若使射線上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：_______________________． (2)

45、若使連線的中垂線M N上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：________________________________________． 三、計算題 T 4-3-1圖 1. 如T 4-3-1圖所示，將一種盤子掛在勁度系數(shù)為的彈簧下端，有一種質(zhì)量為的物體從離盤高為處自由下落至盤中后不再跳離盤子，由此盤子和物體一起開始運動(設(shè)盤子與彈簧的質(zhì)量可忽視,如圖取平衡位置為坐標(biāo)原點，選物體落到盤中的瞬間為計時零點）．求盤子和物體一起運動運動時的運動方程． 2. 一質(zhì)量為10g的物體在x方向作簡諧振動，振幅為24cm，周期為4s．當(dāng)=0時該物體位于x = 24cm處．求：

46、 (1) 當(dāng)=0.5s時物體的位置及作用在物體上力的大?。? (2) 物體從初位置到＝-12cm處所需的最短時間,此時物體的速度． T 4-3-4圖 3. 作簡諧振動的小球，速度的最大值為，振幅為．若令速度具有正最大值的某時刻為計時器點，求該小球運動的運動方程和最大加速度． 4如T4-3-4圖所示，定滑輪半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為J，輕彈簧勁度系數(shù)為k，物體質(zhì)量為m，將物體從平衡位置拉下一極小距離后放手，不計一切摩擦和空氣阻力，試證明該系統(tǒng)將作諧振動并求其振動周期． T 4-3-5圖 5. 如T 4-3-5圖所示，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)＝24，重物的質(zhì)量＝6kg．最

47、初重物靜止在平衡位置上，一水平恒力＝10N向左作用于物體，（不計摩擦），使之由水平位置向左運動了0.05m，此時撤去力．當(dāng)重物運動到左方最遠位置時開始計時，求該彈簧振子的運動方程． T 4-3-7圖 6. 已知某質(zhì)點振動的初始位置為，初始速度(或說質(zhì)點正向x正向運動)，求質(zhì)點的振動初相位． 7. 如T4-3-7圖所示，一半徑為R的勻質(zhì)圓盤繞邊沿上一點作微角擺動, 如果其周期與同樣質(zhì)量單擺的周期相似, 求單擺的擺線長度． 8. 某人欲理解一精密擺鐘的擺長, 她將擺錘上移了1 mm, 測出此鐘每分鐘快0.1s．這鐘的擺長是多少? T4-3-9

48、 T4-3-10圖 9. 已知一簡諧振子的振動曲線如T3-4-9圖所示，求其運動方程． 10. 如T4-3-10圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在墻上，另一端連結(jié)一質(zhì)量為m1的物體，放在光滑的水平面上．將一質(zhì)量為m2的物體跨過一質(zhì)量為M，半徑為R的定滑輪與m相連，求此系統(tǒng)的振動圓頻率． T4-3-11圖 11. 一種質(zhì)量為m的小球在一種光滑的半徑為R的球形碗底作微小振動，如T4-3-11圖所示．設(shè)時，，小球的速度為，向右運動．試求在振幅很小狀況下，小球的振動方程． T4-3-13圖 T4-3-12圖

49、 12. 如T4-3-12圖所示，一質(zhì)點作簡諧振動，在一種周期內(nèi)相繼通過距離為12cm的兩點A、B，歷時2s，并且在A、B兩點處具有相似的速度；再通過2s后，質(zhì)點又從另一方向通過B點．試求質(zhì)點運動的周期和振幅． 13. 如T4-3-13圖所示，在一輕質(zhì)剛性桿AB的兩端，各附有一質(zhì)量相似的小球，可繞通過AB上并且垂直于桿長的水平軸O作振幅很小的振動．設(shè)OA = a, OB = b, 且b > a，試求振動周期． 14. 有兩個振動方向相似的簡諧振動，其振動方程分別為 (1) 求它們的合振動方程； (2) 另有一同方向的簡諧振動，問當(dāng)為什么值時，的振幅為最大值？當(dāng)為什么值時，的振

50、幅為最小值? T4-3-15圖 15. 一質(zhì)量為M的全息臺放置在橫截面均勻的密封氣柱上(見T4-3-15題圖)．平衡時氣柱高度為h．今地基作上、下振動，規(guī)律為，其中A為振幅，為振動圓頻率．忽視大氣壓強和阻尼，試求全息臺振動的振幅． 16. 假設(shè)地球的密度是均勻的，如果能沿著地球直徑挖通一穿過地球的隧道，試證明落入隧道的一種質(zhì)點的運動是簡諧運動，并求出其振動周期． 17. 已知波線上兩點A、B相距1m, B點的振動比A點的振動滯后s, 相位落后, 求此波的波速． 18. 一簡諧波，振動周期s，波長l =10m，振幅A = 0.1m. 當(dāng)t = 0時刻，波源振動的

51、位移正好為正方向的最大值．若坐標(biāo)原點和波源重疊，且波沿Ox軸正方向傳播，求: (1) 此波的體現(xiàn)式； (2) 時刻，處質(zhì)點的位移； (3) 時刻，處質(zhì)點振動速度． T4-3-19圖 19. 一列平面簡諧波在介質(zhì)中以波速u = 5m×s-1沿x軸正向傳播，原點O處質(zhì)元的振動曲線如圖所示． (1) 畫出x＝25m處質(zhì)元的振動曲線． (2) 畫出t＝3s時的波形曲線． T4-3-20圖 20. 如T4-3-20圖所示為一平面簡諧波在t＝0時刻的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率為250Hz，且此時質(zhì)點P的運動方向向下，求 (1) 該波的波動方

52、程． (2) 在距原點O為100m處質(zhì)點的振動方程與振動速度體現(xiàn)式． 21. 已知一平面簡諧波的方程為 (1) 求該波的波長l，頻率n和波速度u的值； (2) 寫出t = 4.2s時刻各波峰位置的坐標(biāo)體現(xiàn)式，并求出此時離坐標(biāo)原點近來的那個波峰的位置； (3) 求t = 4.2s時離坐標(biāo)原點近來的那個波峰通過坐標(biāo)原點的時刻t． 22. 已知一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度沿X軸負方向傳播，若波線上點的振動方程為已知波線上另一點與點相距．試分別覺得坐標(biāo)原點列出波函數(shù)，并求出點的振動速度的最大值． T4-3-23圖 23. 有一平面波沿x軸負方向傳播，

53、時的波形如T4-3-23圖所示，波速，求該波的波函數(shù)． 24. 將一振源與一螺旋彈簧相連，振源在彈簧中激起一持續(xù)的正弦縱波．設(shè)振源的頻率為25Hz，彈簧中相鄰的兩密部中心之間的距離為24cm，并且彈簧中某一圈的最大縱向位移為30cm．如果取波的傳播方向為x軸，波源為坐標(biāo)原點，且時，波源具有正的最大位移．試求在的區(qū)域此簡諧波的波函數(shù)． 25. T4-3-22圖 有兩個揚聲器，向各個方向均勻地發(fā)射聲波，由輸出的聲功率是，由輸出的聲功率是，兩者在頻率為173Hz時為同相位振動．設(shè)聲速為. (1) 試擬定點的兩個訊號的相位差，C點在AB連線上，與B相距，與A相距．

54、 (2) 揚聲器B被斷開，試求揚聲器A在點C的聲強．揚聲器A被斷開，試求揚聲器B在點C的聲強． (3)若兩個揚聲器都連通，試求在點C的聲強和聲強級． 26. 一面積為的窗子臨街而開，街道的噪聲在窗口的聲強為.試問通過聲波進入窗口的聲功率是多少? T4-3-27圖 27. 如圖所示，S為點波源，振動方向垂直于紙面，和是屏AB上的兩個狹縫，＝a．⊥AB，并且＝b．x軸覺得坐標(biāo)原點，并且垂直于AB．在AB左側(cè)，波長為；在AB右側(cè)，波長為．求x軸上干涉加強點的坐標(biāo)． 28. 一弦上的駐波方程式為 ． (1) 若將此駐波看作傳播方向相反的兩列波疊加而成,求兩列波

55、的振幅及波速； (2) 求相鄰波節(jié)之間的距離； (3) 求時，位于處質(zhì)點的振動速度． T4-3-29圖 29. 如圖，一圓頻率為、振幅為A的平面簡諧波沿x軸正方向傳播，設(shè)在 t = 0時刻該波在原點O處引起的振動使媒質(zhì)元由平衡位置向y軸的負方向運動．M是垂直于x軸的波密媒質(zhì)反射面．已知， (為該波波長)；設(shè)反射波不衰減，求： (1) 入射波與反射的波動方程； (2) P點的振動方程． 30. 一沿彈性繩的簡諧波的波動方程為，波在的固定端反射.設(shè)傳播中無能量損失，反射是完全的．試求： (1) 該簡諧波的波長和波速； (2) 反射波的波動方程； (3) 駐波方程，并擬定波節(jié)的位置． 31. 在弦線上有一簡諧波，其體現(xiàn)式是 (SI)．為了在此弦線上形成駐波，并且在處為一波腹，求此弦線上還應(yīng)有的另一列簡諧波的體現(xiàn)式．