_振動(dòng)與波動(dòng) (1)

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1、第4章 振動(dòng)與波動(dòng)題目無(wú)答案 一、選擇題 1. 已知四個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng), 某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x與其所受合外力F的關(guān)系分別由下列四式表達(dá)(式中a、b為正常數(shù))．其中不能使質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的力是 [ ] (A) (B) (C) (D) 2. 在下列所述的多種物體運(yùn)動(dòng)中, 可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的是 [ ] (A) 將木塊投入水中, 完全浸沒(méi)并潛入一定深度, 然后釋放 (B) 將彈簧振子置于光滑斜面上, 讓其振動(dòng) (C) 從光滑的半圓弧槽的邊沿釋放一種小滑塊 (D) 拍皮

2、球時(shí)球的運(yùn)動(dòng) 3. 欲使彈簧振子系統(tǒng)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng), 下列條件中不滿足簡(jiǎn)諧振動(dòng)條件的是 [ ] (A) 摩擦阻力及其他阻力略去不計(jì) (B) 彈簧自身的質(zhì)量略去不計(jì) (C) 振子的質(zhì)量略去不計(jì) (D) 彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi) 4. 當(dāng)用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)形式表達(dá)同一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí), 振動(dòng)方程中不同的量是 [ ] (A) 振幅 (B) 角頻率 T 4-1-5圖 (C) 初相位 (D) 振幅、圓頻率和初相位 5. 如T

3、4-1-5圖所示，一彈簧振子周期為T(mén)．現(xiàn)將彈簧截去一半，仍掛上本來(lái)的物體, 則新的彈簧振子周期為 [ ] (A) T (B) 2T (C) 3T (D) 0.7T T 4-1-6圖 6. 三只相似的彈簧(質(zhì)量忽視不計(jì))都一端固定, 另一端連接質(zhì)量為m的物體, 但放置狀況不同．如T4-1-6圖所示，其中一種平放, 一種斜放, 另一種豎直放．如果讓它們振動(dòng)起來(lái), 則三者的 [ ] (A) 周期和平衡位置都不相似 (B) 周期和平衡位置都相似

4、 (C) 周期相似, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相似 T 4-1-7圖 7. 如T4-1-7圖所示，升降機(jī)中有一種做諧振動(dòng)的單擺, 當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí), 其振動(dòng)周期為2秒; 當(dāng)升降機(jī)以加速度上升時(shí), 升降機(jī)中的觀測(cè)者觀測(cè)到其單擺的振動(dòng)周期與本來(lái)的振動(dòng)周期相比，將 [ ] (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能擬定 8. 在簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程中，振動(dòng)相位的物理意義是 [ ] (A) 表征了簡(jiǎn)諧振子t時(shí)刻所在的位置 (B) 表征了簡(jiǎn)諧

5、振子t時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài) (C) 給出了簡(jiǎn)諧振子t時(shí)刻加速度的方向 T 4-1-9圖 (D) 給出了簡(jiǎn)諧振子t時(shí)刻所受答復(fù)力的方向 9. 如T4-1-9圖所示，把單擺從平衡位置拉開(kāi), 使擺線與豎直方向成 q 角, 然后放手任其作微小的擺動(dòng)．若以放手時(shí)刻為開(kāi)始觀測(cè)的時(shí)刻, 用余弦函數(shù)表達(dá)這一振動(dòng), 則其振動(dòng)的初位相為 [ ] (A) q (B) 或 (C) 0 (D) 10. 兩質(zhì)點(diǎn)在同一方向上作同振幅、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)．在振動(dòng)過(guò)程中, 每當(dāng)它們通過(guò)振幅一半的地方時(shí), 其運(yùn)動(dòng)方向都相反．則這

6、兩個(gè)振動(dòng)的位相差為 [ ] (A) p (B) (C) (D) 11. 在簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度和加速度體現(xiàn)式中，均有一種負(fù)號(hào), 這是意味著 [ ] (A) 速度和加速度總是負(fù)值 (B) 速度的相位比位移的相位超前 , 加速度的位相與位移的相位相差p (C) 速度和加速度的方向總是相似 (D) 速度和加速度的方向總是相反 12. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 振動(dòng)方程為． 則在(T為振動(dòng)周期) 時(shí), 質(zhì)點(diǎn)的速度為 [ ] (A) (B) (C) (

7、D) 13. 一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 其振動(dòng)方程為．則在 (T為周期)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)的加速度為 (A) (B) (C) (D) 14. 一質(zhì)點(diǎn)以周期T作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 則質(zhì)點(diǎn)由平衡位置正向運(yùn)動(dòng)到最大位移一半處的最短時(shí)間為 [ ] (A) (B) (C) (D) 15. 某物體按余弦函數(shù)規(guī)律作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 它的初相位為, 則該物體振動(dòng)的初始狀態(tài)為 [ ] (A) x0 = 0 , v0 > 0 (B) x0 = 0 , v0＜0 (C)

8、x0 = 0 , v0 = 0 (D) x0 = -A , v0 = 0 16. 一作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為, 它從計(jì)時(shí)開(kāi)始, 在運(yùn)動(dòng)一種周期后 [ ] (A) 相位為零 (B) 速度為零 (C) 加速度為零 (D) 振動(dòng)能量為零 17. 沿x軸振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為(SI制), 則 [ ] (A) 初相位為1° (B) 振動(dòng)周期為T(mén)＝3 s (C) 振幅A = 3 m (D) 振動(dòng)頻率 Hz 18. 有一

9、諧振子沿x軸運(yùn)動(dòng), 平衡位置在x = 0處, 周期為T(mén), 振幅為A，t = 0時(shí)刻振子過(guò)處向x軸正方向運(yùn)動(dòng), 則其運(yùn)動(dòng)方程可表達(dá)為 [ ] (A) (B) (C) (D) 19. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律為, 則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 [ ] (A) (B) (C) (D) 20. 當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí), 它的動(dòng)能和勢(shì)能隨時(shí)間作周期變化．如果f是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率, 則其動(dòng)能變化的頻率為 [ ] (A) 4f

10、 (B) 2f (C) f (D) f／2 21. 已知一簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)的振幅為A, 該簡(jiǎn)諧振動(dòng)動(dòng)能為其最大值之半的位置是 [ ] (A) (B) (C) (D) 22. 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 其振動(dòng)方程為: ．則該物體在t = 0時(shí)刻的動(dòng)能與t = T／8 (T為周期)時(shí)刻的動(dòng)能之比為 [ ] (A) 1:4 (B) 2:1 (C) 1:1 (D) 1:2 23. 一作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位移為

11、x, 系統(tǒng)的振動(dòng)勢(shì)能恰為振動(dòng)動(dòng)能的n倍, 則該振動(dòng)的振幅為 [ ] (A) (B) (C) (D) 24. 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 當(dāng)其偏離平衡位置的位移大小為振幅的1/4時(shí), 其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的 [ ] (A) (B) (C) (D) 25. 一長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的單擺, 與一勁度系數(shù)為k、質(zhì)量為m的彈簧振子周期相等．則k、l、m、g之間的關(guān)系為 T 4-1-26圖 [ ] (A) (B)

12、 (C) (D) 不能擬定 26. 一輕質(zhì)彈簧, 上端固定, 下端掛有質(zhì)量為m的重物, 其自由端振動(dòng)的周期為T(mén)． 已知振子離開(kāi)平衡位置為x時(shí)其振動(dòng)速度為v, 加速度為a, 且其動(dòng)能與勢(shì)能相等．試判斷下列計(jì)算該振子勁度系數(shù)的體現(xiàn)式中哪個(gè)是錯(cuò)誤的? [ ] (A) (B) (C) (D) 27. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅由哪些因素決定? [ ] (A) 諧振子所受的合外力 (B) 諧振子的初始加速度 (C) 諧振子的能量和力常數(shù)

13、 (D) 諧振子的放置位置 28. 設(shè)衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若衛(wèi)星中有一單擺, 下述哪個(gè)說(shuō)法是對(duì)的? [ ] (A) 它仍作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 周期比在地面時(shí)大 (B) 它仍作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 周期比在地面時(shí)小 (C) 它不會(huì)再作簡(jiǎn)諧振動(dòng) (D) 要視衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度決定其周期的大小 29. 已知一單擺裝置, 擺球質(zhì)量為m，擺的周期為T(mén)．對(duì)它的擺動(dòng)過(guò)程, 下述說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 [ ] (A) 按諧振動(dòng)規(guī)律, 擺線中的最大張力只與振幅有關(guān), 而與m無(wú)關(guān) (B) T與m無(wú)關(guān) (C) 按諧振動(dòng)規(guī)律,

14、T與振幅無(wú)關(guān) (D) 擺的機(jī)械能與m和振幅均有關(guān) 30. 彈簧振子在光滑水平面上作諧振動(dòng)時(shí), 彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為 [ ] (A) (B) (C) (D) 0 31. 如果兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為cm和 cm, 則它們的合振動(dòng)方程為 [ ] (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm 32. 拍現(xiàn)象是由如何的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成的? [ ] (A) 同方向、同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng) (B) 同方向

15、、頻率很大但相差甚小的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng) (C) 振動(dòng)方向互相垂直、同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng) (D) 振動(dòng)方向互相垂直、頻率成整數(shù)倍的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成 33. 兩個(gè)同方向、同頻率、等振幅的諧振動(dòng)合成, 如果其合成振動(dòng)的振幅仍不變, 則此二分振動(dòng)的相位差為 [ ] (A) (B) (C) (D) p 34. 二同頻率互相垂直的振動(dòng)方程分別為和．其合振動(dòng)的軌跡 [ ] (A) 不會(huì)是一條直線 (B) 不會(huì)為一種圓 (C) 不能是一封閉曲線

16、 (D) 曲線形狀要由相位差和兩振動(dòng)振幅而定 35. 下面的結(jié)論哪一種可以成立? [ ] (A) 一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)不可以當(dāng)作是兩個(gè)同頻率互相垂直諧振動(dòng)的合振動(dòng) (B) 一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)只可以當(dāng)作是兩個(gè)同頻率同方向諧振動(dòng)的合振動(dòng) (C) 一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)可以是兩個(gè)同頻率互相垂直諧振動(dòng)的合振動(dòng) (D) 一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)只可以是兩個(gè)以上同頻率諧振動(dòng)的合振動(dòng) 36. 一質(zhì)點(diǎn)同步參與兩個(gè)互相垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng), 如果兩振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為和, 則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是 [ ] (A) 直線 (B) 橢圓 (C)

17、 拋物線 (D) 圓 37. 將一種彈簧振子分別拉離平衡位置1厘米和2厘米后, 由靜止釋放（彈簧形變?cè)趶椥苑懂爟?nèi)）, 則它們作諧振動(dòng)的 [ ] (A) 周期相似 (B) 振幅相似 (C) 最大速度相似 (D) 最大加速度相似 38. 諧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí), 速度和加速度的方向 [ ] (A) 始終相似 (B) 始終相反 (C) 在某兩個(gè)1/4周期內(nèi)相似, 此外兩個(gè)1/4周期內(nèi)相反 (D) 在某兩個(gè)1/2周期內(nèi)相似, 此外兩個(gè)1/2

18、周期內(nèi)相反 39. 下列說(shuō)法對(duì)的的是 [ ] (A) 諧振子從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)所需的時(shí)間為 (B) 諧振子從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)的一半距離所需時(shí)間為 (C) 諧振子從平衡位置出發(fā)經(jīng)歷，運(yùn)動(dòng)的位移是 (D) 諧振子從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)所需的時(shí)間為 40. 有關(guān)振動(dòng)和波, 下面幾句論述中對(duì)的的是 [ ] (A) 有機(jī)械振動(dòng)就一定有機(jī)械波 (B) 機(jī)械波的頻率與波源的振動(dòng)頻率相似 (C) 機(jī)械波的波速與波源的振動(dòng)速度相似 (D) 機(jī)械波的波速與波源的振動(dòng)速度總是不相等的 41. 有關(guān)波，下面論述中對(duì)的的是 [ ] (A

19、) 波動(dòng)方程中的坐標(biāo)原點(diǎn)一定要放在波源位置 (B) 機(jī)械振動(dòng)一定能產(chǎn)生機(jī)械波 (C) 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期與波的周期數(shù)值相等 (D) 振動(dòng)的速度與波的傳播速度大小相等 42. 按照定義，振動(dòng)狀態(tài)在一種周期內(nèi)傳播的距離就是波長(zhǎng)．下列計(jì)算波長(zhǎng)的措施中錯(cuò)誤的是 [ ] (A) 用波速除以波的頻率 (B) 用振動(dòng)狀態(tài)傳播過(guò)的距離除以這段距離內(nèi)的波數(shù) (C) 測(cè)量相鄰兩個(gè)波峰的距離 (D) 測(cè)量波線上相鄰兩個(gè)靜止質(zhì)點(diǎn)的距離 43. 一正弦波在海面上沿一定方向傳播, 波長(zhǎng)為l, 振幅為A, 波的傳播

20、速率為u． 假設(shè)海面上漂浮的一塊木塊隨水波上下運(yùn)動(dòng), 則木塊上下運(yùn)動(dòng)的周期是 [ ] (A) (B) (C) (D) 44. 當(dāng)x為某一定值時(shí), 波動(dòng)方程所反映的物理意義是 [ ] (A) 表達(dá)出某時(shí)刻的波形 (B) 闡明能量的傳播 (C) 表達(dá)出x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律 (D) 表達(dá)出各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)的分布 45. 下列方程和文字所描述的運(yùn)動(dòng)中，哪一種運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)? [ ] (A) (B) (C)

21、 (D) 兩個(gè)同方向、頻率相近的諧振動(dòng)的合成 46. 下列方程和文字所描述的運(yùn)動(dòng)中，哪一種運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧波? [ ] (A) (B) (C) 波形圖始終是正弦或余弦曲線的平面波 (D) 波源是諧振動(dòng)但振幅始終衰減的平面波 47. 下列函數(shù)f ( x, t )可以用來(lái)表達(dá)彈性介質(zhì)的一維波動(dòng), 其中a和b是正常數(shù)．則下列函數(shù)中, 表達(dá)沿x軸負(fù)方向傳播的行波是 [ ] (A) (B) (C) (D) 48. 已知一波源位于x = 5m處, 其振動(dòng)方程為: m

22、．當(dāng)這波源產(chǎn)生的平面簡(jiǎn)諧波以波速u(mài)沿x軸正向傳播時(shí), 其波動(dòng)方程為 [ ] (A) (B) (C) (D) 49. 一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為m, 則此波動(dòng)的頻率、波速及各質(zhì)點(diǎn)的振幅依次為 [ ] (A) 、、 (B) 、1、 (C) 、、0.05 (D) 2、2、0.05 50. 已知一列機(jī)械波的波速為u, 頻率為, 沿著x軸負(fù)方向傳播．在x軸的正坐標(biāo)上有兩個(gè)點(diǎn)x1和x2．如果x1＜x2 , 則x1和x

23、2的相位差為 [ ] (A) 0 (B) (C) p (D) 51. 已知一平面余弦波的波動(dòng)方程為, 式中 x 、y均以厘米計(jì)．則在同一波線上, 離x = 5cm近來(lái)、且與 x = 5cm處質(zhì)元振動(dòng)相位相反的點(diǎn)的坐標(biāo)為 [ ] (A) 7.5 cm (B) 55 cm (C) 105 cm (D) 205 cm 52. 兩端固定的一根弦線, 長(zhǎng)為2m, 受外力作用后開(kāi)始振動(dòng)．已知此弦產(chǎn)生了一種波腹的波, 若該振動(dòng)的頻率為340 Hz, 則此振動(dòng)傳播的速度是____m×s-1． [

24、 ] (A) 0 (B) 170 (C) 680 (D) 1360 53. 一波源在XOY坐標(biāo)系中(3, 0)處, 其振動(dòng)方程是 cm, 其中 t 以秒計(jì), 波速為50 cm.s-1 ．設(shè)介質(zhì)無(wú)吸取, 則此波在x＜3 cm的區(qū)域內(nèi)的波動(dòng)方程為 [ ] (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm 54. 若一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為, 式中A、b、c為正值恒量．則 [ ] (A) 波速為 (B) 周期為 (C) 波長(zhǎng)為 (4) 角頻率為

25、 55. 一平面簡(jiǎn)諧橫波沿著OX軸傳播．若在OX軸上的兩點(diǎn)相距（其中為波長(zhǎng)）, 則在波的傳播過(guò)程中, 這兩點(diǎn)振動(dòng)速度的 [ ] (A) 方向總是相似 (B) 方向有時(shí)相似有時(shí)相反 (C) 方向總是相反 (D) 大小總是不相等 56. 一簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻波形曲線如左下圖所示，其周期為2 s．則P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系曲線為： [ ] 57. 當(dāng)波動(dòng)方程為cm 的平面波傳到x=100cm處時(shí), 該處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為 [

26、] (A) cm.s-1 (B) cm.s-1 (C) cm.s-1 (D) cm.s-1 58. 平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí), 在傳播方向上某媒質(zhì)元在負(fù)的最大位移處, 則它的能量是 [ ] (A) 動(dòng)能為零, 勢(shì)能最大 (B) 動(dòng)能為零, 勢(shì)能為零 (C) 動(dòng)能最大, 勢(shì)能最大 (D) 動(dòng)能最大, 勢(shì)能為零 59. 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播, 在媒質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中 [ ] (A) 它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能

27、 (B) 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能 (C) 它從相鄰的一段媒質(zhì)元中獲得能量, 其能量逐漸增大 (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一媒質(zhì)元, 其能量逐漸減小 60. 已知在某一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比是，則這兩列波的振幅之比是 [ ] (A) 4 (B) 2 (C) 16 (D) 8 61. 一點(diǎn)波源發(fā)出的波在無(wú)吸取媒質(zhì)中傳播, 波前為半球面, 該波強(qiáng)度I與離波源距離r之間的關(guān)系是 [ ] (A) (B) (C)

28、 (D) 62. 當(dāng)機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí), 某一媒質(zhì)元的最大形變發(fā)生在(其中A是振幅) [ ] (A) 媒質(zhì)質(zhì)元離開(kāi)其平衡位置的最大位移處 (B) 媒質(zhì)質(zhì)元離開(kāi)平衡位置處 (C) 媒質(zhì)元在其平衡位置處 (D) 媒質(zhì)元離開(kāi)平衡位置處 63. 假定汽笛發(fā)出的聲音頻率由 400 Hz增長(zhǎng)到1200 Hz, 而波幅保持不變, 則1200 Hz聲波對(duì)400 Hz聲波的強(qiáng)度比為 [ ] (A) 1:3 (B) 3:1 (C) 1:9 (D) 9:1 64. 為了

29、測(cè)定某個(gè)音叉C的頻率, 另選用二個(gè)頻率已知并且和C音叉頻率相近的音叉A和B, 音叉A的頻率為400 Hz, Ｂ的頻率為397 Hz, 并進(jìn)行下列實(shí)驗(yàn): 使A和C同步振動(dòng)每秒聽(tīng)到聲音加強(qiáng)二次; 再使B和C同步振動(dòng), 每秒鐘聽(tīng)到聲音加強(qiáng)一次, 由此可知音叉C的振動(dòng)頻率為 [ ] (A) 401 Hz (B) 402 Hz (C) 398 Hz (D) 399 Hz 65. 人耳能辨別同步傳來(lái)的不同聲音, 這是由于 [ ] (A) 波的反射和折射 (B) 波的干涉 (C) 波的獨(dú)立傳播特性

30、 (D) 波的強(qiáng)度不同 66. 兩列波在空間P點(diǎn)相遇, 若在某一時(shí)刻觀測(cè)到P點(diǎn)合振動(dòng)的振幅等于兩波的振幅之和, 則這兩列波 [ ] (A) 一定是相干波 (B) 不一定是相干波 (C) 一定不是相干波 (D) 一定是初相位相似的相干波 67. 有兩列波在空間某點(diǎn)P相遇, 某時(shí)刻觀測(cè)到P點(diǎn)的合振幅等于兩列波的振幅之和, 由此可以鑒定這兩列波 [ ] (A) 是相干波 (B) 相干后能形成駐波 (C) 是非相

31、干波 (D) 以上三種狀況均有也許 68. 已知兩相干波源所發(fā)出的波的相位差為p, 達(dá)到某相遇點(diǎn)P的波程差為半波長(zhǎng)的兩倍, 則P點(diǎn)的合成狀況是 [ ] (A) 始終加強(qiáng) (B) 始終削弱 (C) 時(shí)而加強(qiáng), 時(shí)而削弱, 呈周期性變化 (D) 時(shí)而加強(qiáng), 時(shí)而削弱, 沒(méi)有一定的規(guī)律 69. 兩個(gè)相干波源連線的中垂線上各點(diǎn) [ ] (A) 合振動(dòng)一定最強(qiáng) (B) 合振動(dòng)一定最弱 (C) 合振動(dòng)在最強(qiáng)和最弱之間周期變化 (D) 只能是在

32、最強(qiáng)和最弱之間的某一種值 70. 兩初相位相似的相干波源, 在其疊加區(qū)內(nèi)振幅最小的各點(diǎn)到兩波源的波程差等于 [ ] (A) 波長(zhǎng)的偶數(shù)倍 (B) 波長(zhǎng)的奇數(shù)倍 (C) 半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍 (D) 半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍 71. 在駐波中, 兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是 [ ] (A) 振幅相似, 相位相似 (B) 振幅不同, 相位相似 (C) 振幅相似, 相位不同 (D) 振幅不同, 相位不同 72. 兩列完全相似的余弦波左右相向而行, 疊加后形成駐波．

33、下列論述中, 不是駐波特性的是 [ ] (A) 疊加后, 有些質(zhì)點(diǎn)始終靜止不動(dòng) (B) 疊加后, 波形既不左行也不右行 (C) 兩靜止而相鄰的質(zhì)點(diǎn)之間的各質(zhì)點(diǎn)的相位相似 (D) 振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能之和不守恒 73. 平面正弦波與下面哪一列波相疊加后能形成駐波? [ ] (A) (B) (C) (D) 74. 方程為m和m的兩列波疊加后, 相鄰兩波節(jié)之間的距離為 [ ] (A) 0.5 m (B) 1 m (C) p m

34、 (D) 2p m 75. 和是波長(zhǎng)均為的兩個(gè)相干波的波源，相距3/4，的相位比超前．若兩波單獨(dú)傳播時(shí)，在過(guò)和的直線上各點(diǎn)的強(qiáng)度相似，不隨距離變化，且兩波的強(qiáng)度都是，則在、連線上外側(cè)和外側(cè)各點(diǎn)，合成波的強(qiáng)度分別是 [ ] (A) ，; (B) 0，0; (C) 0，; (D) ，0． 76. 在弦線上有一簡(jiǎn)諧波，其體現(xiàn)式為 (SI) 為了在此弦線上形成駐波，并且在x＝0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡(jiǎn)諧波，其體現(xiàn)式為： [ ] (A) (SI) (B)

35、 (SI) (C) (SI) (D) (SI) 二、填空題 1. 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，平衡位置為x軸原點(diǎn)，周期為T(mén)，振幅為A， (1) 若t = 0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò)x = 0處且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為x = ． (2) 若t = 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)在x = A/2處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)方程為x = ． 2. 據(jù)報(bào)道，1976年唐山大地震時(shí)，本地居民曾被猛地向上拋起2m高．設(shè)此地震橫波為簡(jiǎn)諧波，且頻率為1Hz，波速為3km×s-1, 它的波長(zhǎng)是 ，振幅是

36、 ． 3. 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 其振動(dòng)方程為: cm．從t＝0時(shí)刻起, 直到質(zhì)點(diǎn)達(dá)到 cm處、且向 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為 ． 4. 一種作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),其諧振動(dòng)方程為(SI制)．它從計(jì)時(shí)開(kāi)始到第一次通過(guò)負(fù)最大位移所用的時(shí)間為 ． T 4-2-5圖 5. 一單擺的懸線長(zhǎng)l=1.3m, 在頂端固定點(diǎn)的鉛直下方0.45m處有一小釘，如T4-2-5圖所示．設(shè)兩方擺動(dòng)均較小，則單擺的左右兩方角振幅之比的近似值為 ． 6. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 頻率為2Hz．如果開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置, 并以

37、p m.s-1的速率向x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng), 則該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ． 7. 一諧振動(dòng)系統(tǒng)周期為0.6s, 振子質(zhì)量為200g．若振子通過(guò)平衡位置時(shí)速度為12cm.s-1, 則再經(jīng)0.2s后該振子的動(dòng)能為 ． 8.勁度系數(shù)為100N×m-1的輕質(zhì)彈簧和質(zhì)量為10g的小球構(gòu)成一彈簧振子． 第一次將小球拉離平衡位置4cm, 由靜止釋放任其振動(dòng); 第二次將小球拉離平衡位置2cm并給以2m.s-1的初速度任其振動(dòng)．這兩次振動(dòng)的能量之比為 ． T 4-1-32圖 9. 將一

38、種質(zhì)量為20g的硬幣放在一種勁度系數(shù)為40N.m-1的豎直放置的彈簧上, 然后向下壓硬幣使彈簧壓縮1.0cm, 忽然釋放后, 這個(gè)硬幣將飛離本來(lái)位置的高度為 ． 10. 質(zhì)量為0.01 kg的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 振幅為0.1m, 最大動(dòng)能為0.02 J．如果開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)處在負(fù)的最大位移處, 則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ． 11. 一物體放在水平木板上，這木板以的頻率沿水平直線作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物體和水平木板之間的靜摩擦系數(shù)，物體在木板上不滑動(dòng)的最大振幅= ． 12. 如果兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為cm

39、和cm, 則它們的合振動(dòng)振幅為 [ ] (A) 1 cm (B) 5 cm (C) 7 cm (D) 3 cm 13. 已知由兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成的振動(dòng)， 其振動(dòng)的振幅為20cm, 與第一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為．若第一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為, 則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為 cm，兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為 ． 14. 已知一平面簡(jiǎn)諧波的方程為: , 在時(shí)刻與 兩點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的速度之比是 ． 15. 一觀測(cè)

40、者靜止于鐵軌旁, 測(cè)量運(yùn)營(yíng)中的火車(chē)汽笛的頻率．若測(cè)得火車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)的頻率為 Hz, 拜別時(shí)的頻率為1990 Hz, 已知空氣中的聲速為330m.s-1, 則汽笛實(shí)際頻率n是 ． 16. 已知一入射波的波動(dòng)方程為(SI制), 在坐標(biāo)原點(diǎn)x = 0處發(fā)生反射, 反射端為一自由端．則對(duì)于x = 0和x = 1米的兩振動(dòng)點(diǎn)來(lái)說(shuō), 它們的相位關(guān)系是相位差為 ． 17. 有一哨子, 其空氣柱兩端是打開(kāi)的, 基頻為5000 Hz, 由此可知，此哨子的長(zhǎng)度最接近 厘米． 18. 一質(zhì)點(diǎn)同步參與了兩

41、個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為 (SI) (SI) 其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為 ．(SI) 19. 已知一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，振動(dòng)周期T = 0.5 s，波長(zhǎng)l = 10m , 振幅A = 0.1m．當(dāng)t = 0時(shí)波源振動(dòng)的位移正好為正的最大值．若波源處為原點(diǎn)，則沿波傳播方向距離波源為處的振動(dòng)方程為 ．當(dāng) t = T / 2時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為 ． 20. T4-2-20圖表達(dá)一平面簡(jiǎn)諧波在 t = 2s時(shí)刻的波形圖，波的振幅為 0.2m，周期為4

42、s．則圖中P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ． T4-2-20圖 T4-2-21圖 21. 一簡(jiǎn)諧波沿BP方向傳播，它在B點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為．另一簡(jiǎn)諧波沿CP方向傳播，它在C點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為．P點(diǎn)與B點(diǎn)相距0.40m，與C點(diǎn)相距0.50m(如T4-2-21圖)．波速均為u＝0.20m×s-1．則兩波在P的相位差為 ． T4-2-22圖 22. 如T4-2-22圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，波長(zhǎng)為

43、，若點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ，與點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相似的那些點(diǎn)的位置是 ． 23. 一種點(diǎn)波源位于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心作兩個(gè)同心球面，它們的半徑分別為和．在兩個(gè)球面上分別取相等的面積和，則通過(guò)它們的平均能流之比＝_______． 24. 一列平面簡(jiǎn)諧波在截面積為S的圓管中傳播, 其波的體現(xiàn)為，管中波的平均能量密度是w, 則通過(guò)截面積S的平均能流是 ． 25. 兩相干波源和的振動(dòng)方程分別是和．距P點(diǎn)3個(gè)波長(zhǎng)，距P點(diǎn)個(gè)波長(zhǎng)．兩波在P點(diǎn)引起的兩個(gè)振動(dòng)的相位

44、差的絕對(duì)值是 ． T4-2-26圖 26. 如T4-2-26圖所示，和為同相位的兩相干波源，相距為L(zhǎng)，P點(diǎn)距為r；波源在P點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅為，波源在P點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅為，兩波波長(zhǎng)都是，則P點(diǎn)的振幅A＝ ． T4-2-27圖 27. 為振動(dòng)頻率、振動(dòng)方向均相似的兩個(gè)點(diǎn)波源，振動(dòng)方向垂直紙面，兩者相距如圖．已知的初相位為． (1) 若使射線上各點(diǎn)由兩列波引起的振動(dòng)均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：_______________________． (2)

45、若使連線的中垂線M N上各點(diǎn)由兩列波引起的振動(dòng)均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：________________________________________． 三、計(jì)算題 T 4-3-1圖 1. 如T 4-3-1圖所示，將一種盤(pán)子掛在勁度系數(shù)為的彈簧下端，有一種質(zhì)量為的物體從離盤(pán)高為處自由下落至盤(pán)中后不再跳離盤(pán)子，由此盤(pán)子和物體一起開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(設(shè)盤(pán)子與彈簧的質(zhì)量可忽視,如圖取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，選物體落到盤(pán)中的瞬間為計(jì)時(shí)零點(diǎn)）．求盤(pán)子和物體一起運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程． 2. 一質(zhì)量為10g的物體在x方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為24cm，周期為4s．當(dāng)=0時(shí)該物體位于x = 24cm處．求：

46、 (1) 當(dāng)=0.5s時(shí)物體的位置及作用在物體上力的大小． (2) 物體從初位置到＝-12cm處所需的最短時(shí)間,此時(shí)物體的速度． T 4-3-4圖 3. 作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小球，速度的最大值為，振幅為．若令速度具有正最大值的某時(shí)刻為計(jì)時(shí)器點(diǎn)，求該小球運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程和最大加速度． 4如T4-3-4圖所示，定滑輪半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，輕彈簧勁度系數(shù)為k，物體質(zhì)量為m，將物體從平衡位置拉下一極小距離后放手，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，試證明該系統(tǒng)將作諧振動(dòng)并求其振動(dòng)周期． T 4-3-5圖 5. 如T 4-3-5圖所示，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)＝24，重物的質(zhì)量＝6kg．最

47、初重物靜止在平衡位置上，一水平恒力＝10N向左作用于物體，（不計(jì)摩擦），使之由水平位置向左運(yùn)動(dòng)了0.05m，此時(shí)撤去力．當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求該彈簧振子的運(yùn)動(dòng)方程． T 4-3-7圖 6. 已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初始位置為，初始速度(或說(shuō)質(zhì)點(diǎn)正向x正向運(yùn)動(dòng))，求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)初相位． 7. 如T4-3-7圖所示，一半徑為R的勻質(zhì)圓盤(pán)繞邊沿上一點(diǎn)作微角擺動(dòng), 如果其周期與同樣質(zhì)量單擺的周期相似, 求單擺的擺線長(zhǎng)度． 8. 某人欲理解一精密擺鐘的擺長(zhǎng), 她將擺錘上移了1 mm, 測(cè)出此鐘每分鐘快0.1s．這鐘的擺長(zhǎng)是多少? T4-3-9

48、 T4-3-10圖 9. 已知一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如T3-4-9圖所示，求其運(yùn)動(dòng)方程． 10. 如T4-3-10圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在墻上，另一端連結(jié)一質(zhì)量為m1的物體，放在光滑的水平面上．將一質(zhì)量為m2的物體跨過(guò)一質(zhì)量為M，半徑為R的定滑輪與m相連，求此系統(tǒng)的振動(dòng)圓頻率． T4-3-11圖 11. 一種質(zhì)量為m的小球在一種光滑的半徑為R的球形碗底作微小振動(dòng)，如T4-3-11圖所示．設(shè)時(shí)，，小球的速度為，向右運(yùn)動(dòng)．試求在振幅很小狀況下，小球的振動(dòng)方程． T4-3-13圖 T4-3-12圖

49、 12. 如T4-3-12圖所示，一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在一種周期內(nèi)相繼通過(guò)距離為12cm的兩點(diǎn)A、B，歷時(shí)2s，并且在A、B兩點(diǎn)處具有相似的速度；再通過(guò)2s后，質(zhì)點(diǎn)又從另一方向通過(guò)B點(diǎn)．試求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期和振幅． 13. 如T4-3-13圖所示，在一輕質(zhì)剛性桿AB的兩端，各附有一質(zhì)量相似的小球，可繞通過(guò)AB上并且垂直于桿長(zhǎng)的水平軸O作振幅很小的振動(dòng)．設(shè)OA = a, OB = b, 且b > a，試求振動(dòng)周期． 14. 有兩個(gè)振動(dòng)方向相似的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為 (1) 求它們的合振動(dòng)方程； (2) 另有一同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，問(wèn)當(dāng)為什么值時(shí)，的振幅為最大值？當(dāng)為什么值時(shí)，的振

50、幅為最小值? T4-3-15圖 15. 一質(zhì)量為M的全息臺(tái)放置在橫截面均勻的密封氣柱上(見(jiàn)T4-3-15題圖)．平衡時(shí)氣柱高度為h．今地基作上、下振動(dòng)，規(guī)律為，其中A為振幅，為振動(dòng)圓頻率．忽視大氣壓強(qiáng)和阻尼，試求全息臺(tái)振動(dòng)的振幅． 16. 假設(shè)地球的密度是均勻的，如果能沿著地球直徑挖通一穿過(guò)地球的隧道，試證明落入隧道的一種質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并求出其振動(dòng)周期． 17. 已知波線上兩點(diǎn)A、B相距1m, B點(diǎn)的振動(dòng)比A點(diǎn)的振動(dòng)滯后s, 相位落后, 求此波的波速． 18. 一簡(jiǎn)諧波，振動(dòng)周期s，波長(zhǎng)l =10m，振幅A = 0.1m. 當(dāng)t = 0時(shí)刻，波源振動(dòng)的

51、位移正好為正方向的最大值．若坐標(biāo)原點(diǎn)和波源重疊，且波沿Ox軸正方向傳播，求: (1) 此波的體現(xiàn)式； (2) 時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)的位移； (3) 時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度． T4-3-19圖 19. 一列平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以波速u(mài) = 5m×s-1沿x軸正向傳播，原點(diǎn)O處質(zhì)元的振動(dòng)曲線如圖所示． (1) 畫(huà)出x＝25m處質(zhì)元的振動(dòng)曲線． (2) 畫(huà)出t＝3s時(shí)的波形曲線． T4-3-20圖 20. 如T4-3-20圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在t＝0時(shí)刻的波形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為250Hz，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向下，求 (1) 該波的波動(dòng)方

52、程． (2) 在距原點(diǎn)O為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與振動(dòng)速度體現(xiàn)式． 21. 已知一平面簡(jiǎn)諧波的方程為 (1) 求該波的波長(zhǎng)l，頻率n和波速度u的值； (2) 寫(xiě)出t = 4.2s時(shí)刻各波峰位置的坐標(biāo)體現(xiàn)式，并求出此時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)近來(lái)的那個(gè)波峰的位置； (3) 求t = 4.2s時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)近來(lái)的那個(gè)波峰通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)刻t． 22. 已知一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度沿X軸負(fù)方向傳播，若波線上點(diǎn)的振動(dòng)方程為已知波線上另一點(diǎn)與點(diǎn)相距．試分別覺(jué)得坐標(biāo)原點(diǎn)列出波函數(shù)，并求出點(diǎn)的振動(dòng)速度的最大值． T4-3-23圖 23. 有一平面波沿x軸負(fù)方向傳播，

53、時(shí)的波形如T4-3-23圖所示，波速，求該波的波函數(shù)． 24. 將一振源與一螺旋彈簧相連，振源在彈簧中激起一持續(xù)的正弦縱波．設(shè)振源的頻率為25Hz，彈簧中相鄰的兩密部中心之間的距離為24cm，并且彈簧中某一圈的最大縱向位移為30cm．如果取波的傳播方向?yàn)閤軸，波源為坐標(biāo)原點(diǎn)，且時(shí)，波源具有正的最大位移．試求在的區(qū)域此簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)． 25. T4-3-22圖 有兩個(gè)揚(yáng)聲器，向各個(gè)方向均勻地發(fā)射聲波，由輸出的聲功率是，由輸出的聲功率是，兩者在頻率為173Hz時(shí)為同相位振動(dòng)．設(shè)聲速為. (1) 試擬定點(diǎn)的兩個(gè)訊號(hào)的相位差，C點(diǎn)在AB連線上，與B相距，與A相距．

54、 (2) 揚(yáng)聲器B被斷開(kāi)，試求揚(yáng)聲器A在點(diǎn)C的聲強(qiáng)．揚(yáng)聲器A被斷開(kāi)，試求揚(yáng)聲器B在點(diǎn)C的聲強(qiáng)． (3)若兩個(gè)揚(yáng)聲器都連通，試求在點(diǎn)C的聲強(qiáng)和聲強(qiáng)級(jí)． 26. 一面積為的窗子臨街而開(kāi)，街道的噪聲在窗口的聲強(qiáng)為.試問(wèn)通過(guò)聲波進(jìn)入窗口的聲功率是多少? T4-3-27圖 27. 如圖所示，S為點(diǎn)波源，振動(dòng)方向垂直于紙面，和是屏AB上的兩個(gè)狹縫，＝a．⊥AB，并且＝b．x軸覺(jué)得坐標(biāo)原點(diǎn)，并且垂直于AB．在AB左側(cè)，波長(zhǎng)為；在AB右側(cè)，波長(zhǎng)為．求x軸上干涉加強(qiáng)點(diǎn)的坐標(biāo)． 28. 一弦上的駐波方程式為 ． (1) 若將此駐波看作傳播方向相反的兩列波疊加而成,求兩列波

55、的振幅及波速； (2) 求相鄰波節(jié)之間的距離； (3) 求時(shí)，位于處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度． T4-3-29圖 29. 如圖，一圓頻率為、振幅為A的平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，設(shè)在 t = 0時(shí)刻該波在原點(diǎn)O處引起的振動(dòng)使媒質(zhì)元由平衡位置向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．M是垂直于x軸的波密媒質(zhì)反射面．已知， (為該波波長(zhǎng))；設(shè)反射波不衰減，求： (1) 入射波與反射的波動(dòng)方程； (2) P點(diǎn)的振動(dòng)方程． 30. 一沿彈性繩的簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為，波在的固定端反射.設(shè)傳播中無(wú)能量損失，反射是完全的．試求： (1) 該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)和波速； (2) 反射波的波動(dòng)方程； (3) 駐波方程，并擬定波節(jié)的位置． 31. 在弦線上有一簡(jiǎn)諧波，其體現(xiàn)式是 (SI)．為了在此弦線上形成駐波，并且在處為一波腹，求此弦線上還應(yīng)有的另一列簡(jiǎn)諧波的體現(xiàn)式．