人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 同步測試D卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知復(fù)數(shù) ， 則（ ） A . 1+i B . 1-i C . i D . -i 2. （2分） 數(shù)列前n項(xiàng)和為 ， 已知 ， 且對任意正整數(shù) ， 都有 ， 若恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（ ） A . B . C . D . 4 3. （2分） (2018武邑模擬) 等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn ，

2、 己知S2＝3，S4＝15，則S3＝（ ） A . 7 B . －9 C . 7或－9 D . 4. （2分） 在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4= ,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ） A . 2- B . 2- C . 2- D . 2- 5. （2分） (2020高二上天津期末) 我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百一十五里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細(xì)算相還其大意為：“有一個人走315里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛,每天走的路程為前一天的一半,走了 6天后到達(dá)目的地. ”則

3、該人最后一天走的路程為（ ） A . 20里 B . 10里 C . 5 里 D . 2.5 里 6. （2分） (2016高三上遼寧期中) 等比數(shù)列{an}中，a3=6，前三項(xiàng)和S3= 4xdx，則公比q的值為（ ） A . 1 B . ﹣ C . 1或﹣ D . ﹣1或﹣ 7. （2分） 等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=8，公比 ， 那么{an}前5項(xiàng)和S5的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,前n項(xiàng)的倒數(shù)之和為Tn,則的值為（ ） A . B .

4、C . D . 9. （2分） 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn ， 且成等差數(shù)列．若 ， 則（ ） A . 7 B . 8　 C . 15 D . 16 10. （2分） (2016高一下湖北期中) 古代數(shù)字著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于50尺，該女子所需的天數(shù)至少為（ ） A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 11. （2分） (2017高一下東豐期末)

5、 等比數(shù)列 中, 則 的前 項(xiàng)和為（ ） A . 45 B . 64 C . 34 D . 52 12. （2分） (2017常德模擬) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S3=14，a3=8，則a6=（ ） A . 16 B . 32 C . 64 D . 128 13. （2分） 設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 若 ， 則下列式子中數(shù)值不能確定的是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2017高一下雞西期末) 等比數(shù)列 ，若 ，則 （ ） A . B . C .

6、 D . 15. （2分） (2016高二上九江期中) 設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)之和為Sn ， 已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017高一下嘉興期末) 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，Tn是其前n項(xiàng)的乘積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2 ， 當(dāng)Tn取得最小值時，n=________． 17. （1分） (2016高二上濟(jì)南期中) 公比為2的等比數(shù)列前4項(xiàng)和為15，前8項(xiàng)和為________． 18. （1分） (2016高二上楊浦期

7、中) 已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a4=﹣8，則S7=________． 19. （1分） (2017莆田模擬) 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S3=1，S4=﹣3，an+3=2an（n∈N*），則S2017=________． 20. （1分） (2017武邑模擬) 已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且 ，則S4=________． 三、 解答題 (共4題；共20分) 21. （5分） (2017高三上遼寧期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1﹣3an=3n ， （n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣nan ． （1

8、） 求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列； （2） 設(shè) ，求滿足不等式 的所有正整數(shù)n的值． 22. （5分） 數(shù)列{an}對任意n∈N* ， 滿足an+1=an+1，a3=2． （1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式； （2）若 ， 求{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和． 23. （5分） 含有三個實(shí)數(shù)的集合可表示為{a， ，1}，也可表示為{a2 ， a+b，0}．求a+a2+a3+…+a2011+a2012的值． 24. （5分） (2018浙江學(xué)考) 在等差數(shù)列 中， 已知 ， ， （Ⅰ）求 的公差 及通項(xiàng) ； （Ⅱ）記 ，求數(shù)列的前 項(xiàng)和. 四、 綜合題 (共1

9、題；共10分) 25. （10分） (2017高二上浦東期中) 已知等比數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和記為Sn ， 首項(xiàng)為a，公比為q （0＜q＜1），設(shè)Gn=a12+a22+…+an2 ， 求 的值． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共4題；共20分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 四、 綜合題 (共1題；共10分) 25-1、