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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第二章數(shù)列 2.5等比數(shù)列的前n項和 同步測試D卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 已知復數(shù) ， 則（ ）
A . 1+i
B . 1-i
C . i
D . -i
2. （2分） 數(shù)列前n項和為 ， 已知 ， 且對任意正整數(shù) ， 都有 ， 若恒成立，則實數(shù)的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D . 4
3. （2分） (2018武邑模擬) 等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn ，
2、 己知S2＝3，S4＝15，則S3＝（ ）
A . 7
B . －9
C . 7或－9
D .
4. （2分） 在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4= ,則該數(shù)列的前10項和為（ ）
A . 2-
B . 2-
C . 2-
D . 2-
5. （2分） (2020高二上天津期末) 我國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百一十五里關,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數(shù),請公仔細算相還其大意為：“有一個人走315里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛,每天走的路程為前一天的一半,走了 6天后到達目的地. ”則
3、該人最后一天走的路程為（ ）
A . 20里
B . 10里
C . 5 里
D . 2.5 里
6. （2分） (2016高三上遼寧期中) 等比數(shù)列{an}中，a3=6，前三項和S3= 4xdx，則公比q的值為（ ）
A . 1
B . ﹣
C . 1或﹣
D . ﹣1或﹣
7. （2分） 等比數(shù)列{an}中，首項a1=8，公比 ， 那么{an}前5項和S5的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,前n項的倒數(shù)之和為Tn,則的值為（ ）
A .
B .
4、C .
D .
9. （2分） 等比數(shù)列的前n項和為Sn ， 且成等差數(shù)列．若 ， 則（ ）
A . 7
B . 8
C . 15
D . 16
10. （2分） (2016高一下湖北期中) 古代數(shù)字著作《九章算術》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于50尺，該女子所需的天數(shù)至少為（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
11. （2分） (2017高一下東豐期末)
5、 等比數(shù)列 中, 則 的前 項和為（ ）
A . 45
B . 64
C . 34
D . 52
12. （2分） (2017常德模擬) 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S3=14，a3=8，則a6=（ ）
A . 16
B . 32
C . 64
D . 128
13. （2分） 設等比數(shù)列的前n項和為 ， 若 ， 則下列式子中數(shù)值不能確定的是（ ）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2017高一下雞西期末) 等比數(shù)列 ，若 ，則 （ ）
A .
B .
C .
6、
D .
15. （2分） (2016高二上九江期中) 設等比數(shù)列{an}中，前n項之和為Sn ， 已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2017高一下嘉興期末) 設等比數(shù)列{an}的公比為q，Tn是其前n項的乘積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2 ， 當Tn取得最小值時，n=________．
17. （1分） (2016高二上濟南期中) 公比為2的等比數(shù)列前4項和為15，前8項和為________．
18. （1分） (2016高二上楊浦期
7、中) 已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a4=﹣8，則S7=________．
19. （1分） (2017莆田模擬) 數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S3=1，S4=﹣3，an+3=2an（n∈N*），則S2017=________．
20. （1分） (2017武邑模擬) 已知正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn（n∈N*），且 ，則S4=________．
三、 解答題 (共4題；共20分)
21. （5分） (2017高三上遼寧期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1﹣3an=3n ， （n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣nan ．
（1
8、） 求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2） 設 ，求滿足不等式 的所有正整數(shù)n的值．
22. （5分） 數(shù)列{an}對任意n∈N* ， 滿足an+1=an+1，a3=2．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若 ， 求{bn}的通項公式及前n項和．
23. （5分） 含有三個實數(shù)的集合可表示為{a， ，1}，也可表示為{a2 ， a+b，0}．求a+a2+a3+…+a2011+a2012的值．
24. （5分） (2018浙江學考) 在等差數(shù)列 中， 已知 ， ，
（Ⅰ）求 的公差 及通項 ；
（Ⅱ）記 ，求數(shù)列的前 項和.
四、 綜合題 (共1
9、題；共10分)
25. （10分） (2017高二上浦東期中) 已知等比數(shù)列{an}，它的前n項和記為Sn ， 首項為a，公比為q （0＜q＜1），設Gn=a12+a22+…+an2 ， 求 的值．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共4題；共20分)
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
24-1、
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25-1、
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