《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.2等差數(shù)列 同步測試（I）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.2等差數(shù)列 同步測試（I）卷（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.2等差數(shù)列 同步測試（I）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） (2018高一上龍巖月考) 等差數(shù)列 中，若 ，則該數(shù)列的前 項的和為（ ）
A . 2015
B . 4030
C . 6045
D . 12090
2. （2分） 若Sn為等差數(shù)列的前n項和， ， ， 則與的等比中項為（ ）
A .
B .
C .
D . 32
3. （2分） (2019高二上
2、鄭州期中) 已知等差數(shù)列 中， ， ，則 （ ）
A . 100
B . 99
C . 98
D . 97
4. （2分） 已知為等差數(shù)列，若 ， 則（ ）
A . 15
B . 24
C . 27
D . 54
5. （2分） 已知等差數(shù)列的前項和為 ， ， ， 則數(shù)列的前100項和為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 等差數(shù)列中，若 ， 則（ ）
A . 15
B . 30
C . 45
D . 60
7. （2分） 已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為2,且f(a2+a4+a6+a8+a10)
3、=4,若,則n=（ ）
A . 10
B . 8
C . 6
D . 5
8. （2分） (2018高二上臨夏期中) 等差數(shù)列 的前 項和為 ，若 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高二上中山期末) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項和為 .在同一個坐標(biāo)系中， 及 的部分圖象如圖所示，則（ ）
A . 當(dāng) 時， 取得最大值
B . 當(dāng) 時， 取得最大值
C . 當(dāng) 時， 取得最小值
D . 當(dāng) 時， 取得最小值
10. （2分） (2018高一下雅安期中) 設(shè)等差數(shù)列 滿
4、足 ,公差 ,當(dāng)且僅當(dāng) 時,數(shù)列 的前 項和 取得最大值，則該數(shù)列首項 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a5=8，S3=6，則a9=（ ）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 24
12. （2分） (2016高三上沈陽期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S5=25，則a3的值為（ ）
A . 2
B . 5
C . 10
D . 15
13. （2分） (2018高二上濟寧月考) 在等差數(shù)列 等于（ ）.
5、
A . 13
B . 18
C . 20
D . 22
14. （2分） (2017福州模擬) 我國古代名著《九章算術(shù)》中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀?，重二斤．”意思是：“現(xiàn)有一根金錘，頭部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且從頭到尾，每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列．”則下列說法錯誤的是（ ）
A . 該金錘中間一尺重3斤
B . 中間三尺的重量和是頭尾兩尺重量和的3倍
C . 該金錘的重量為15斤
D . 該金錘相鄰兩尺的重量之差的絕對值為0.5斤
15. （2分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列， ， ， 以表示的前n項和，則使得達(dá)到最小值
6、的是（ ）
A . 37和38
B . 38
C . 37
D . 36和37
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2018高一下北京期中) 定義：稱 為n個正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”，若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 ，則數(shù)列{an}的通項公式為an=________.
17. （1分） (2019高一下上高月考) 已知下列四個命題：
①等差數(shù)列一定是單調(diào)數(shù)列；②等差數(shù)列的前 項和構(gòu)成的數(shù)列一定不是單調(diào)數(shù)列；③已知等比數(shù)列 的公比為 ，若 ，則數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列．④記等差數(shù)列的前 項和為 ，若 ， ，則
7、數(shù)列 的最大值一定在 處達(dá)到．
其中正確的命題有________．（填寫所有正確的命題的序號）
18. （1分） (2018衡水模擬) 已知數(shù)列 的通項公式為 ，前 項和為 ，則 ________．
19. （1分） (2017黃岡模擬) 已知{an}為等差數(shù)列，公差為d，且0＜d＜1，a5≠ （k∈Z），sin2a3+2sina5?cosa5=sin2a7 ， 函數(shù)f（x）=dsin（wx+4d）（w＞0）滿足：在 上單調(diào)且存在 ，則w范圍是________．
20. （1分） (2017高一下泰州期中) 設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S7=3（a1+a
8、9）則的 值為________．
三、 解答題 (共5題；共25分)
21. （5分） 等差數(shù)列{an}中，a1=﹣3，11a5=5a8﹣13．
（1） 求公差d；
（2） 求前n項和Sn最小值．
22. （5分） (2020高三上長春月考) 已知等差數(shù)列 的所有項和為 ，且該數(shù)列前 項和為 ，最后 項的和為 .
（1） 求數(shù)列 的項數(shù)；
（2） 求 的值.
23. （5分） (2018臺州模擬) 設(shè)數(shù)列 的前 項和為 ， .
（1） 求證：數(shù)列 為等差數(shù)列，并分別寫出 和 關(guān)于 的表達(dá)式；
（2） 是否存在自然數(shù) ，使得
9、 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由
（3） 設(shè) ， ，若不等式 對 恒成立，求 的最大值.
24. （5分） (2018高一下上虞期末) 設(shè) ，數(shù)列 滿足 ， .
（Ⅰ）當(dāng) 時，求證：數(shù)列 為等差數(shù)列并求 ；
（Ⅱ）證明：對于一切正整數(shù) ， ．
25. （5分） (2018銀川模擬) 已知數(shù)列 滿足 ， 成等比數(shù)列， 是公差不為 的等差數(shù)列.
（1） 求數(shù)列 的通項公式
（2） 求數(shù)列 的前 項的和
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共25分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、答案：略
25-2、答案：略
人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.2等差數(shù)列 同步測試（I）卷
