人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第二章數(shù)列 2.2等差數(shù)列 同步測試（I）卷

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1、人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第二章數(shù)列 2.2等差數(shù)列 同步測試（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高一上龍巖月考) 等差數(shù)列 中，若 ，則該數(shù)列的前 項的和為（ ） A . 2015 B . 4030 C . 6045 D . 12090 2. （2分） 若Sn為等差數(shù)列的前n項和， ， ， 則與的等比中項為（ ） A . B . C . D . 32 3. （2分） (2019高二上

2、鄭州期中) 已知等差數(shù)列 中， ， ，則 （ ） A . 100 B . 99 C . 98 D . 97 4. （2分） 已知為等差數(shù)列，若 ， 則（ ） A . 15 B . 24 C . 27 D . 54 5. （2分） 已知等差數(shù)列的前項和為 ， ， ， 則數(shù)列的前100項和為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 等差數(shù)列中，若 ， 則（ ） A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 7. （2分） 已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為2,且f(a2+a4+a6+a8+a10)

3、=4,若,則n=（ ） A . 10 B . 8 C . 6 D . 5 8. （2分） (2018高二上臨夏期中) 等差數(shù)列 的前 項和為 ，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上中山期末) 設等差數(shù)列 的前 項和為 .在同一個坐標系中， 及 的部分圖象如圖所示，則（ ） A . 當 時， 取得最大值 B . 當 時， 取得最大值 C . 當 時， 取得最小值 D . 當 時， 取得最小值 10. （2分） (2018高一下雅安期中) 設等差數(shù)列 滿

4、足 ,公差 ,當且僅當 時,數(shù)列 的前 項和 取得最大值，則該數(shù)列首項 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a5=8，S3=6，則a9=（ ） A . 8 B . 12 C . 16 D . 24 12. （2分） (2016高三上沈陽期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S5=25，則a3的值為（ ） A . 2 B . 5 C . 10 D . 15 13. （2分） (2018高二上濟寧月考) 在等差數(shù)列 等于（ ）.

5、 A . 13 B . 18 C . 20 D . 22 14. （2分） (2017福州模擬) 我國古代名著《九章算術(shù)》中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤．斬末一尺，重二斤．”意思是：“現(xiàn)有一根金錘，頭部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且從頭到尾，每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列．”則下列說法錯誤的是（ ） A . 該金錘中間一尺重3斤 B . 中間三尺的重量和是頭尾兩尺重量和的3倍 C . 該金錘的重量為15斤 D . 該金錘相鄰兩尺的重量之差的絕對值為0.5斤 15. （2分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列， ， ， 以表示的前n項和，則使得達到最小值

6、的是（ ） A . 37和38 B . 38 C . 37 D . 36和37 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2018高一下北京期中) 定義：稱 為n個正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”，若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 ，則數(shù)列{an}的通項公式為an=________. 17. （1分） (2019高一下上高月考) 已知下列四個命題： ①等差數(shù)列一定是單調(diào)數(shù)列；②等差數(shù)列的前 項和構(gòu)成的數(shù)列一定不是單調(diào)數(shù)列；③已知等比數(shù)列 的公比為 ，若 ，則數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列．④記等差數(shù)列的前 項和為 ，若 ， ，則

7、數(shù)列 的最大值一定在 處達到． 其中正確的命題有________．（填寫所有正確的命題的序號） 18. （1分） (2018衡水模擬) 已知數(shù)列 的通項公式為 ，前 項和為 ，則 ________． 19. （1分） (2017黃岡模擬) 已知{an}為等差數(shù)列，公差為d，且0＜d＜1，a5≠ （k∈Z），sin2a3+2sina5?cosa5=sin2a7 ， 函數(shù)f（x）=dsin（wx+4d）（w＞0）滿足：在 上單調(diào)且存在 ，則w范圍是________． 20. （1分） (2017高一下泰州期中) 設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S7=3（a1+a

8、9）則的 值為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 等差數(shù)列{an}中，a1=﹣3，11a5=5a8﹣13． （1） 求公差d； （2） 求前n項和Sn最小值． 22. （5分） (2020高三上長春月考) 已知等差數(shù)列 的所有項和為 ，且該數(shù)列前 項和為 ，最后 項的和為 . （1） 求數(shù)列 的項數(shù)； （2） 求 的值. 23. （5分） (2018臺州模擬) 設數(shù)列 的前 項和為 ， . （1） 求證：數(shù)列 為等差數(shù)列，并分別寫出 和 關(guān)于 的表達式； （2） 是否存在自然數(shù) ，使得

9、 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由 （3） 設 ， ，若不等式 對 恒成立，求 的最大值. 24. （5分） (2018高一下上虞期末) 設 ，數(shù)列 滿足 ， . （Ⅰ）當 時，求證：數(shù)列 為等差數(shù)列并求 ； （Ⅱ）證明：對于一切正整數(shù) ， ． 25. （5分） (2018銀川模擬) 已知數(shù)列 滿足 ， 成等比數(shù)列， 是公差不為 的等差數(shù)列. （1） 求數(shù)列 的通項公式 （2） 求數(shù)列 的前 項的和 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、答案：略 25-2、答案：略