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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習(xí)B卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 用反證法證明命題：“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于 ”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）
A . 三個(gè)內(nèi)角都不大于
B . 三個(gè)內(nèi)角都大于
C . 三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于
D . 三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于
2. （2分） 設(shè)a,b,c小于0，則3個(gè)數(shù)： ， ， 的值（ ）
A . 至多有一個(gè)不小
2、于－2
B . 至多有一個(gè)不大于2
C . 至少有一個(gè)不大于－2
D . 至少有一個(gè)不小于2
3. （2分） 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”，正確的假設(shè)是（ ）
A . 三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)鈍角
B . 三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角
C . 三角形的內(nèi)角沒(méi)有一個(gè)鈍角
D . 三角形的內(nèi)角沒(méi)有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角
4. （2分） (2017高二下太原期中) 利用反證法證明：“若x2+y2=0，則x=y=0”時(shí)，假設(shè)為（ ）
A . x，y都不為0
B . x≠y且x，y都不為0
C . x≠y且x，y不都為0
D . x，y不都為0
3、
5. （2分） 設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于（ ）
A . 0
B .
C .
D . 1
6. （2分） (2016高二下信陽(yáng)期末) 用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（ ）
A . a，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)
B . a，b，c，d全為正數(shù)
C . a，b，c，d全都大于等于0
D . a，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)
7. （2分） 用反證法證明命題“如果你,那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（ ）
A . =
B .
4、 <
C . =且<
D . =或<
8. （2分） 用反證證明：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的假設(shè)為（ ）
A . a，b，c都是偶數(shù)
B . a，b，c都是奇數(shù)
C . a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D . a，b，c中都是奇數(shù)或至少兩個(gè)偶數(shù)
二、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） 用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個(gè)能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是________
10. （1分） A、B、C三個(gè)人，A說(shuō)B撒謊，B說(shuō)C撒謊，C說(shuō)A、B都撒謊．則________必定是在撒謊．
11. （1分） 若下列兩個(gè)方程x2
5、+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________
三、 解答題 (共3題；共20分)
12. （5分） (2017高二下西華期中) 設(shè)x，y都是正數(shù)，且x+y＞2．證明： ＜2和 ＜2中至少有一個(gè)成立．
13. （5分） (2018高二下遼源月考) 已知 ，且 求證： 中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。
14. （10分） (2018高二下中山月考)
（1） 用分析法證明： ;
（2） 如果 是不全相等的實(shí)數(shù)，若 成等差數(shù)列，用反證法證明： 不成等差數(shù)列.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題；共20分)
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習(xí)B卷
