高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習B卷

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1、高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 用反證法證明命題：“三角形三個內角至少有一個不大于 ”時，應假設（ ） A . 三個內角都不大于 B . 三個內角都大于 C . 三個內角至多有一個大于 D . 三個內角至多有兩個大于 2. （2分） 設a,b,c小于0，則3個數(shù)： ， ， 的值（ ） A . 至多有一個不小

2、于－2 B . 至多有一個不大于2 C . 至少有一個不大于－2 D . 至少有一個不小于2 3. （2分） 用反證法證明命題：“三角形的內角至多有一個鈍角”，正確的假設是（ ） A . 三角形的內角至少有一個鈍角 B . 三角形的內角至少有兩個鈍角 C . 三角形的內角沒有一個鈍角 D . 三角形的內角沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角 4. （2分） (2017高二下太原期中) 利用反證法證明：“若x2+y2=0，則x=y=0”時，假設為（ ） A . x，y都不為0 B . x≠y且x，y都不為0 C . x≠y且x，y不都為0 D . x，y不都為0

3、 5. （2分） 設實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個數(shù)不小于（ ） A . 0 B . C . D . 1 6. （2分） (2016高二下信陽期末) 用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數(shù)”時的假設為（ ） A . a，b，c，d中至少有一個正數(shù) B . a，b，c，d全為正數(shù) C . a，b，c，d全都大于等于0 D . a，b，c，d中至多有一個負數(shù) 7. （2分） 用反證法證明命題“如果你,那么”時，假設的內容是（ ） A . = B .

4、 < C . =且< D . =或< 8. （2分） 用反證證明：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的假設為（ ） A . a，b，c都是偶數(shù) B . a，b，c都是奇數(shù) C . a，b，c中至少有兩個偶數(shù) D . a，b，c中都是奇數(shù)或至少兩個偶數(shù) 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內容是________ 10. （1分） A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊．則________必定是在撒謊． 11. （1分） 若下列兩個方程x2

5、+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍是________ 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （5分） (2017高二下西華期中) 設x，y都是正數(shù)，且x+y＞2．證明： ＜2和 ＜2中至少有一個成立． 13. （5分） (2018高二下遼源月考) 已知 ，且 求證： 中至少有一個是負數(shù)。 14. （10分） (2018高二下中山月考) （1） 用分析法證明： ; （2） 如果 是不全相等的實數(shù)，若 成等差數(shù)列，用反證法證明： 不成等差數(shù)列. 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、