高中數(shù)學人教版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.3數(shù)學歸納法 同步練習B卷

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1、高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.3數(shù)學歸納法 同步練習B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共1題；共2分) 1. （2分） (2018高二下葫蘆島期中) 假設n=k時成立,當n=k+1時,證明 ,左端增加的項數(shù)是（ ） A . 1項 B . k﹣1項 C . k項 D . 2k項 二、 選擇題 (共7題；共14分) 2. （2分） 用數(shù)學歸納法證明不等式 ， 第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（ ） A . B . C .

2、 D . 3. （2分） (2016高二下會寧期中) 用數(shù)學歸納法證明1+ + +…+ ＜n（n∈N* ， n＞1）時，第一步應驗證不等式（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n+1邊形的對角線的條數(shù)f(n+1)為（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2 5. （2分） (2018高二下西湖月考) 證明： ，當 時，中間式子等于（ ） A . 1 B . C . D . 6. （2分） 某個命題與正整數(shù)有

3、關，若當n=k時該命題成立，那么可推得當 n=k+1 時該命題也成立，現(xiàn)已知當 n=4 時該命題不成立，那么可推得（ ） A . 當 n=5 時，該命題不成立 B . 當 n=5 時，該命題成立 C . 當 n=3 時，該命題成立 D . 當 n=3 時，該命題不成立 7. （2分） (2018高二下河南期中) 用數(shù)學歸納法證明不等式“ ”時的過程中，由 到 ，不等式的左邊增加的項為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 用數(shù)學歸納法證明等式時，第一步驗證 n=1 時，左邊應取的項是（ ） A . 1 B . 1+2 C

4、 . 1+2+3 D . 1+2+3+4 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 用數(shù)學歸納法證明“2n＋1≥n2＋n＋2(n∈N＋)”時，第一步驗證為________． 10. （1分） 已知，則 f(n) 中共有________項． 11. （1分） 已知數(shù)列{an}的通項公式 (n∈N＋)，f(n)＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)，試通過計算f(1)，f(2)，f(3)的值，推測出f(n)的值是________ 四、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2018高三上揚州期中) 已知正項數(shù)列 滿足 . （1） 求證: ，且當 時，

5、 ； （2） 求證: . 13. （10分） (2017南通模擬) 設 ．有序數(shù)組 經(jīng)m次變換后得到數(shù)組 ，其中 ， （ 1，2， ，n）， ， ． 例如：有序數(shù)組 經(jīng)1次變換后得到數(shù)組 ，即 ；經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組 ． （1） 若 ，求 的值； （2） 求證： ，其中 1，2， ，n．（注：當 時， ， 1，2， ，n，則 ．） 14. （10分） (2015高二下呂梁期中) 若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1． （1） 求a2，a3，a4，a5； （2） 歸納猜想通項公式an． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 單選題 (共1題；共2分) 1-1、 二、 選擇題 (共7題；共14分) 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、