（全國通用）2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 板塊三 專題突破核心考點(diǎn) 規(guī)范答題示例9 導(dǎo)數(shù)與不等式的恒成立問題課件.ppt

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1、板塊三專題突破核心考點(diǎn),導(dǎo)數(shù)與不等式的恒成立問題,規(guī)范答題示例9,典例9(12分)(2017全國)已知函數(shù)f(x)ln xax2(2a1)x. (1)討論f(x)的單調(diào)性；,規(guī) 范 解 答分 步 得 分,(1)解f(x)的定義域?yàn)?0，)，,若a0，則當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)0， 故f(x)在(0，)上單調(diào)遞增. 4分,設(shè)g(x)ln xx1，,當(dāng)x(0,1)時(shí)，g(x)0；當(dāng)x(1，)時(shí)，g(x)0時(shí)，g(x)0.,構(gòu) 建 答 題 模 板,第一步 求導(dǎo)數(shù)：一般先確定函數(shù)的定義域，再求f(x). 第二步 定區(qū)間：根據(jù)f(x)的符號確定函數(shù)的單調(diào)性. 第三步 尋條件：一般將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的

2、最值問題.,第四步 寫步驟：通過函數(shù)單調(diào)性探求函數(shù)最值，對于最值可能在兩點(diǎn)取到的恒成立問題，可轉(zhuǎn)化為不等式組恒成立問題. 第五步 再反思：查看是否注意定義域、區(qū)間的寫法、最值點(diǎn)的探求是否合理等.,評分細(xì)則第(1)問得分點(diǎn)說明： 正確求出f(x)得2分； 求出a0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性得2分； 求出a<0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性得2分 第(2)問得分點(diǎn)說明： 正確求出f(x)的最大值得2分； 轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式得1分； 構(gòu)造函數(shù)并正確求出函數(shù)的最大值得2分； 正確寫出結(jié)論得1分,解答,跟蹤演練9(2018全國)已知函數(shù)f(x) xaln x. (1)討論f(x)的單調(diào)性；,解f(x)的定義域?yàn)?0，)，,若a2，則f(x)0， 當(dāng)且僅當(dāng)a2，x1時(shí)，f(x)0， 所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞減 若a2，令f(x)0，得,證明,證明由(1)知，f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)a2. 由于f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2滿足x2ax10， 所以x1x21，不妨設(shè)01.,由(1)知，g(x)在(0，)上單調(diào)遞減 又g(1)0，從而當(dāng)x(1，)時(shí)，g(x)<0.,