(全國通用)2019屆高考數(shù)學二輪復習 板塊三 專題突破核心考點 規(guī)范答題示例9 導數(shù)與不等式的恒成立問題課件.ppt

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1、板塊三專題突破核心考點,導數(shù)與不等式的恒成立問題,規(guī)范答題示例9,典例9(12分)(2017全國)已知函數(shù)f(x)ln xax2(2a1)x. (1)討論f(x)的單調性;,規(guī) 范 解 答分 步 得 分,(1)解f(x)的定義域為(0,),,若a0,則當x(0,)時,f(x)0, 故f(x)在(0,)上單調遞增. 4分,設g(x)ln xx1,,當x(0,1)時,g(x)0;當x(1,)時,g(x)0時,g(x)0.,構 建 答 題 模 板,第一步 求導數(shù):一般先確定函數(shù)的定義域,再求f(x). 第二步 定區(qū)間:根據(jù)f(x)的符號確定函數(shù)的單調性. 第三步 尋條件:一般將恒成立問題轉化為函數(shù)的

2、最值問題.,第四步 寫步驟:通過函數(shù)單調性探求函數(shù)最值,對于最值可能在兩點取到的恒成立問題,可轉化為不等式組恒成立問題. 第五步 再反思:查看是否注意定義域、區(qū)間的寫法、最值點的探求是否合理等.,評分細則第(1)問得分點說明: 正確求出f(x)得2分; 求出a0時,函數(shù)的單調性得2分; 求出a<0時,函數(shù)的單調性得2分 第(2)問得分點說明: 正確求出f(x)的最大值得2分; 轉化為關于a的不等式得1分; 構造函數(shù)并正確求出函數(shù)的最大值得2分; 正確寫出結論得1分,解答,跟蹤演練9(2018全國)已知函數(shù)f(x) xaln x. (1)討論f(x)的單調性;,解f(x)的定義域為(0,),,若a2,則f(x)0, 當且僅當a2,x1時,f(x)0, 所以f(x)在(0,)上單調遞減 若a2,令f(x)0,得,證明,證明由(1)知,f(x)存在兩個極值點當且僅當a2. 由于f(x)的兩個極值點x1,x2滿足x2ax10, 所以x1x21,不妨設01.,由(1)知,g(x)在(0,)上單調遞減 又g(1)0,從而當x(1,)時,g(x)<0.,

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