(人教新課標(biāo)版)六年級數(shù)學(xué)下冊 第六單元《第五部分 比和比例》教案

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1、f 第五局部 比和比例 一、 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 89 頁----90 頁比和比例。 二、教學(xué)目的 1．知識與技能目的 使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的有關(guān)知識，形成整體認(rèn)知構(gòu)造，溝通知識間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，會解決有關(guān) 比和比例的實(shí)際問題。 2．過程與方法目的 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比照和比例知識歸納和整理的過程，培養(yǎng)歸納、概括才能、整理知識和解決問題的才能。 3．情感與態(tài)度目的 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，浸透事物間是互相聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 三、教學(xué)重點(diǎn) 理清知識間的構(gòu)造，運(yùn)用知識解決問題。 四、教學(xué)難點(diǎn) 主動建構(gòu)知

2、識網(wǎng)絡(luò)，靈敏解決問題。 五、教學(xué)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件。 學(xué)具準(zhǔn) 備：歸納表、練習(xí)卷。 六、教學(xué)過程 再現(xiàn)知識： 1．今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)和整理比和比例的知識。〔板書：比和比例〕 2．昨天高老師給大家布置了一個(gè)任務(wù)，請同學(xué)們試著用你喜歡的方式 把比和比例的知識進(jìn)展歸納和整理。 下面我們來分享幾名同學(xué)整理的內(nèi)容。 請你簡要介紹一下自己整理的內(nèi)容。 一名學(xué)生匯報(bào)： 他用文字的形式進(jìn)展了整理，看了他整理的，你有什么想法？ 隨著學(xué)生講述，出示比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；正、反比例的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。 為了讓同學(xué)們看得清楚，我把他歸納的內(nèi)

3、容整理在課件上?！舱n件展示〕 欣賞其它同學(xué)的歸納表： 文字：紅筆標(biāo)出。你為什么用紅筆標(biāo)出呢？ 表格：看到他整理的表格，你有什么感覺？ 框架圖、支形圖：你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢？ 同學(xué)們結(jié)合著自己的想法進(jìn)展了整理，各有各的特點(diǎn)。大局部同學(xué)都是從比、比例、正反比例〔板書〕這 三方面依次整理的，大家都很詳細(xì)的再現(xiàn)了這局部知識的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 出示另一同學(xué)的作品：觀察他整理的有什么不同？ 第 1 頁 出示知識點(diǎn)：在這些內(nèi)容當(dāng)中我們又學(xué)了這些知識點(diǎn)。大家看，這么多知識點(diǎn)，我們能不能 把它們分分類，同時(shí)找到它們之間的縱橫關(guān)系呢？ 梳理溝通知識：

4、 今天我們就在你們整理的根底上再進(jìn)一步研究整理。 〔一〕小組合作 我們就以小組為單位來完成。先請同學(xué)們看清活動要求。 1．請你們開動腦筋，動手?jǐn)[一擺、粘一粘，把對各知識之間關(guān)系的理解用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來。 2． 整理好匯報(bào)思路，有條理的與全班同學(xué)交流。 比比看，哪組的思路最清楚。 〔二〕匯報(bào)交流 哪個(gè)小組來向大家交流你們的整理情況？ 哪個(gè)小組與他們整理的不同，來向大家交流一下。 及時(shí)肯定學(xué)生的想法及與眾不同的地方。 老師總結(jié)概括學(xué)生的整理并完成板書。 師生合作完成 1．歸納整理比的知識。 〔1〕比這局部內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了

5、哪些知識？ ① 運(yùn)用比的意義我們可 以解決什么問題？ ② 運(yùn)用比的根本性質(zhì)，我們可以解決什么問題？ ③ 比有什么應(yīng)用？ 動畫：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 2．歸納整理比例的知識。 老師引導(dǎo)學(xué)生完成。 〔1〕比例這局部內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？ ① 運(yùn)用比例的意義可以解決什么問題？ ② 運(yùn)用比例的根本性質(zhì)可以解決什么問題？ 3．歸納、整理正反比例的知識。 〔1〕正、反比例這局部內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？ ① 運(yùn)用正反比例的意義可以解決什么問題？ 4．溝通知識 比這局部知識是對兩個(gè)量或數(shù)的比擬?！舶鍟簩蓚€(gè)量或數(shù)的

6、比擬〕 畫出箭頭 比例這局部內(nèi)容研究的是兩個(gè)比之間的關(guān)系〔板書：研究兩個(gè)比之間的關(guān)系〕 正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律〔板書：研究常量與變量的變化規(guī)律〕 由比組成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知識的產(chǎn)生都是由哪個(gè)知識開場的？ 第 2 頁 比是比例和正反比例的標(biāo)準(zhǔn)，不管怎樣變化，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不變。〔比用紅筆標(biāo)出〕 在比和比例的知識中，比、比例、正反比例這三個(gè)意義，比、比例的性質(zhì)和它們的應(yīng)用要能純熟掌握。 〔三〕質(zhì)疑、問難、查漏、補(bǔ)缺 在這局部內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，你們有沒有掌握不夠扎實(shí)的地方呢？ 課前高老師也對這個(gè)問題向同學(xué)們進(jìn)展了調(diào)

7、查，〔展示學(xué)生的材料〕〔出示課件〕我將同學(xué)們的主要問題整 理在這里。就讓我們在練習(xí)中體會、學(xué)習(xí)吧。 學(xué)生們提出自己的質(zhì)疑及問題。 1．求比值和化簡比之間有什么不同？ 2．比和比例之間有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別？ 3．怎樣判斷正反比例？ 怎樣利用比例解決問題？ 〔四〕運(yùn)用知識解決問題，深化開展 1．判斷下面每題中的兩種量是不是成比例？假如成比例，成什么比例關(guān)系？ 〔1〕全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 〔2〕三角形的面積一定，它的底和高。 〔3〕正方體一個(gè)面的面積和它的外表積。 〔4〕正方形的邊長和它的面積。 正方形的邊長和它的什么

8、有比例關(guān)系？有什么樣的比例關(guān)系呢？ ① 找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。 ② 根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量與第三個(gè)量的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式。 ③ 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)展判斷，看第三個(gè)量是比值一定，還是積一定，假設(shè)比值一定就是成正比例的量， 假設(shè)積一定就是成反比例的量。 你 們是怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例的？你有什么好方法可以介紹給大家嗎？ 課件： 因數(shù) ×  因數(shù) =  積 〔一定〕 〔一定〕 2．解決問題。 請你快速答復(fù)下 面的問題。 出示單條正比例圖像?！颤S色〕 〔1〕請你寫出兩組絲帶售價(jià) 與米數(shù)的比，先化成最簡單的整數(shù)比，再

9、求出比值。 在解答這道題時(shí)，你們用到了什么知識？ 化簡比與求比值有什么不 同呢？ 掌握了化簡比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問題。 〔2〕你能從上面選出兩個(gè)比組成比例嗎？ 在解答這道題時(shí)，你們用到了什么知識？ 第 3 頁 比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？ 〔3〕不用計(jì)算，你知道 6.5 米彩帶需要多少錢嗎？ 12 元錢能買多少彩帶呢？ 〔4〕想象：隨著彩帶米數(shù)的增多，圖像會怎樣變化？ 為什么彩帶米數(shù)增多了，這條直線會一直延伸下去呢？ 從圖像上看，你知道彩帶售價(jià)與長度之間有什么樣的比例關(guān)系嗎？ 你是怎樣做出判斷的？

10、 〔1〕用比例解題。 我買了 11.5 米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢嗎？請你列式解答。 同學(xué)們能從不同的角度來觀察、考慮問題，這是多么好的學(xué)習(xí)品質(zhì)啊。 用比例解答的同學(xué)，列出的是正比例關(guān)系式。 〔2〕黃色彩帶每米 1.6 元，假如我用買黃彩帶 20 米的錢去買每米 2 元的藍(lán)彩帶，能買多少米蘭彩帶？ 上一道題同學(xué)們用的是正比例 解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)絡(luò)呢？ 〔3〕再出現(xiàn)另一條圖像〔紅色〕。 ① 兩種彩帶中,較貴的是〔 〕。 ② 買 3 米紅彩帶需要〔 〕元 ③ 紅彩帶和黃彩帶各買 5 米，一共需要〔 〕元。

11、 ④ 用 10 元可以購置橘子的數(shù)量與可以購置蘋果的數(shù)量的比是〔 〕。 〔4〕李阿姨是剪紙藝人。平時(shí)李阿姨每天工作 6 小時(shí)，剪出 72 張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作 8 小時(shí)，能剪出 96 張剪紙。 ① 寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。 ② 上面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ 這里運(yùn)用了什么知識？ 比和比例又有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別呢？ ③ 假如李阿姨要剪 120 張剪紙，需要多少小時(shí)？〔用比例方法解答〕 〔5〕會場鋪地，用邊長 3 分米的方磚，要 320 塊，用邊長 4 分米的方磚，要多少塊？ 這道題與上面的題有什么不同

12、？ 1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6 化簡比和求比值 學(xué)生表達(dá)不同，課件演示。 正反比例間又有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別呢？ 〔6〕用一種方磚鋪地，360 塊可鋪 40 平方米，再添 540 塊，一共能鋪多少平方米？ 通過練習(xí)，你在用比例解決問題的步驟是什么？ 第 4 頁 你在解決問題時(shí)有什么好方法嗎？ ① 蘋果和橘子各買 5 千克，一共需要〔 〕元。 ② 用 10 元可以購置橘子的數(shù)量與可以購置蘋果的數(shù)量的比是〔 〕。 〔三〕課外延伸 在你的印象中，螞蟻和大象誰的力氣

13、大？ 3 克的螞蟻能搬動 450 克的物體；3 噸的大象能拉動 4.5 噸的物體。通過這組數(shù)據(jù)，我認(rèn)為〔 〕的力氣 大。 歸納：從物體的重量與動物本身的重量的比或比值來看是螞蟻的力氣大，但是假如從動物馱的物體的重量 來看，是大象的力氣大。 通過今天的學(xué)習(xí)，比照和比例這局部知識你有什么新的收獲？ 理清知識，形成網(wǎng)絡(luò)，溝通知識間的聯(lián)絡(luò)。 可以用網(wǎng)絡(luò)圖歸納整理知識。 可以靈敏解決問題。 單位：元 12.0 11.2 10.4 9.6 8.8 8.0 7.2 6.4 5.6 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6  紅色  藍(lán)色 0.8 0  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 米 第 5 頁