(人教新課標(biāo)版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六單元《第五部分 比和比例》教案

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1、f 第五局部 比和比例 一、 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 89 頁----90 頁比和比例。 二、教學(xué)目的 1．知識(shí)與技能目的 使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的有關(guān)知識(shí)，形成整體認(rèn)知構(gòu)造，溝通知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，會(huì)解決有關(guān) 比和比例的實(shí)際問題。 2．過程與方法目的 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比照和比例知識(shí)歸納和整理的過程，培養(yǎng)歸納、概括才能、整理知識(shí)和解決問題的才能。 3．情感與態(tài)度目的 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，浸透事物間是互相聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 三、教學(xué)重點(diǎn) 理清知識(shí)間的構(gòu)造，運(yùn)用知識(shí)解決問題。 四、教學(xué)難點(diǎn) 主動(dòng)建構(gòu)知

2、識(shí)網(wǎng)絡(luò)，靈敏解決問題。 五、教學(xué)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件。 學(xué)具準(zhǔn) 備：歸納表、練習(xí)卷。 六、教學(xué)過程 再現(xiàn)知識(shí)： 1．今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)和整理比和比例的知識(shí)?！舶鍟罕群捅壤? 2．昨天高老師給大家布置了一個(gè)任務(wù)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍媚阆矚g的方式 把比和比例的知識(shí)進(jìn)展歸納和整理。 下面我們來分享幾名同學(xué)整理的內(nèi)容。 請(qǐng)你簡(jiǎn)要介紹一下自己整理的內(nèi)容。 一名學(xué)生匯報(bào)： 他用文字的形式進(jìn)展了整理，看了他整理的，你有什么想法？ 隨著學(xué)生講述，出示比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；正、反比例的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。 為了讓同學(xué)們看得清楚，我把他歸納的內(nèi)

3、容整理在課件上?！舱n件展示〕 欣賞其它同學(xué)的歸納表： 文字：紅筆標(biāo)出。你為什么用紅筆標(biāo)出呢？ 表格：看到他整理的表格，你有什么感覺？ 框架圖、支形圖：你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢(shì)？ 同學(xué)們結(jié)合著自己的想法進(jìn)展了整理，各有各的特點(diǎn)。大局部同學(xué)都是從比、比例、正反比例〔板書〕這 三方面依次整理的，大家都很詳細(xì)的再現(xiàn)了這局部知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 出示另一同學(xué)的作品：觀察他整理的有什么不同？ 第 1 頁 出示知識(shí)點(diǎn)：在這些內(nèi)容當(dāng)中我們又學(xué)了這些知識(shí)點(diǎn)。大家看，這么多知識(shí)點(diǎn)，我們能不能 把它們分分類，同時(shí)找到它們之間的縱橫關(guān)系呢？ 梳理溝通知識(shí)：

4、 今天我們就在你們整理的根底上再進(jìn)一步研究整理。 〔一〕小組合作 我們就以小組為單位來完成。先請(qǐng)同學(xué)們看清活動(dòng)要求。 1．請(qǐng)你們開動(dòng)腦筋，動(dòng)手?jǐn)[一擺、粘一粘，把對(duì)各知識(shí)之間關(guān)系的理解用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來。 2． 整理好匯報(bào)思路，有條理的與全班同學(xué)交流。 比比看，哪組的思路最清楚。 〔二〕匯報(bào)交流 哪個(gè)小組來向大家交流你們的整理情況？ 哪個(gè)小組與他們整理的不同，來向大家交流一下。 及時(shí)肯定學(xué)生的想法及與眾不同的地方。 老師總結(jié)概括學(xué)生的整理并完成板書。 師生合作完成 1．歸納整理比的知識(shí)。 〔1〕比這局部?jī)?nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了

5、哪些知識(shí)？ ① 運(yùn)用比的意義我們可 以解決什么問題？ ② 運(yùn)用比的根本性質(zhì)，我們可以解決什么問題？ ③ 比有什么應(yīng)用？ 動(dòng)畫：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 2．歸納整理比例的知識(shí)。 老師引導(dǎo)學(xué)生完成。 〔1〕比例這局部?jī)?nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ ① 運(yùn)用比例的意義可以解決什么問題？ ② 運(yùn)用比例的根本性質(zhì)可以解決什么問題？ 3．歸納、整理正反比例的知識(shí)。 〔1〕正、反比例這局部?jī)?nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ ① 運(yùn)用正反比例的意義可以解決什么問題？ 4．溝通知識(shí) 比這局部知識(shí)是對(duì)兩個(gè)量或數(shù)的比擬。〔板書：對(duì)兩個(gè)量或數(shù)的

6、比擬〕 畫出箭頭 比例這局部?jī)?nèi)容研究的是兩個(gè)比之間的關(guān)系〔板書：研究?jī)蓚€(gè)比之間的關(guān)系〕 正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律〔板書：研究常量與變量的變化規(guī)律〕 由比組成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知識(shí)的產(chǎn)生都是由哪個(gè)知識(shí)開場(chǎng)的？ 第 2 頁 比是比例和正反比例的標(biāo)準(zhǔn)，不管怎樣變化，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不變?！脖扔眉t筆標(biāo)出〕 在比和比例的知識(shí)中，比、比例、正反比例這三個(gè)意義，比、比例的性質(zhì)和它們的應(yīng)用要能純熟掌握。 〔三〕質(zhì)疑、問難、查漏、補(bǔ)缺 在這局部?jī)?nèi)容的學(xué)習(xí)中，你們有沒有掌握不夠扎實(shí)的地方呢？ 課前高老師也對(duì)這個(gè)問題向同學(xué)們進(jìn)展了調(diào)

7、查，〔展示學(xué)生的材料〕〔出示課件〕我將同學(xué)們的主要問題整 理在這里。就讓我們?cè)诰毩?xí)中體會(huì)、學(xué)習(xí)吧。 學(xué)生們提出自己的質(zhì)疑及問題。 1．求比值和化簡(jiǎn)比之間有什么不同？ 2．比和比例之間有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別？ 3．怎樣判斷正反比例？ 怎樣利用比例解決問題？ 〔四〕運(yùn)用知識(shí)解決問題，深化開展 1．判斷下面每題中的兩種量是不是成比例？假如成比例，成什么比例關(guān)系？ 〔1〕全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 〔2〕三角形的面積一定，它的底和高。 〔3〕正方體一個(gè)面的面積和它的外表積。 〔4〕正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。 正方形的邊長(zhǎng)和它的什么

8、有比例關(guān)系？有什么樣的比例關(guān)系呢？ ① 找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。 ② 根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量與第三個(gè)量的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式。 ③ 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)展判斷，看第三個(gè)量是比值一定，還是積一定，假設(shè)比值一定就是成正比例的量， 假設(shè)積一定就是成反比例的量。 你 們是怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例的？你有什么好方法可以介紹給大家嗎？ 課件： 因數(shù) ×  因數(shù) =  積 〔一定〕 〔一定〕 2．解決問題。 請(qǐng)你快速答復(fù)下 面的問題。 出示單條正比例圖像?！颤S色〕 〔1〕請(qǐng)你寫出兩組絲帶售價(jià) 與米數(shù)的比，先化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，再

9、求出比值。 在解答這道題時(shí)，你們用到了什么知識(shí)？ 化簡(jiǎn)比與求比值有什么不 同呢？ 掌握了化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問題。 〔2〕你能從上面選出兩個(gè)比組成比例嗎？ 在解答這道題時(shí)，你們用到了什么知識(shí)？ 第 3 頁 比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？ 〔3〕不用計(jì)算，你知道 6.5 米彩帶需要多少錢嗎？ 12 元錢能買多少彩帶呢？ 〔4〕想象：隨著彩帶米數(shù)的增多，圖像會(huì)怎樣變化？ 為什么彩帶米數(shù)增多了，這條直線會(huì)一直延伸下去呢？ 從圖像上看，你知道彩帶售價(jià)與長(zhǎng)度之間有什么樣的比例關(guān)系嗎？ 你是怎樣做出判斷的？

10、 〔1〕用比例解題。 我買了 11.5 米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢嗎？請(qǐng)你列式解答。 同學(xué)們能從不同的角度來觀察、考慮問題，這是多么好的學(xué)習(xí)品質(zhì)啊。 用比例解答的同學(xué)，列出的是正比例關(guān)系式。 〔2〕黃色彩帶每米 1.6 元，假如我用買黃彩帶 20 米的錢去買每米 2 元的藍(lán)彩帶，能買多少米蘭彩帶？ 上一道題同學(xué)們用的是正比例 解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)絡(luò)呢？ 〔3〕再出現(xiàn)另一條圖像〔紅色〕。 ① 兩種彩帶中,較貴的是〔 〕。 ② 買 3 米紅彩帶需要〔 〕元 ③ 紅彩帶和黃彩帶各買 5 米，一共需要〔 〕元。

11、 ④ 用 10 元可以購置橘子的數(shù)量與可以購置蘋果的數(shù)量的比是〔 〕。 〔4〕李阿姨是剪紙藝人。平時(shí)李阿姨每天工作 6 小時(shí)，剪出 72 張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作 8 小時(shí)，能剪出 96 張剪紙。 ① 寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。 ② 上面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ 這里運(yùn)用了什么知識(shí)？ 比和比例又有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別呢？ ③ 假如李阿姨要剪 120 張剪紙，需要多少小時(shí)？〔用比例方法解答〕 〔5〕會(huì)場(chǎng)鋪地，用邊長(zhǎng) 3 分米的方磚，要 320 塊，用邊長(zhǎng) 4 分米的方磚，要多少塊？ 這道題與上面的題有什么不同

12、？ 1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6 化簡(jiǎn)比和求比值 學(xué)生表達(dá)不同，課件演示。 正反比例間又有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別呢？ 〔6〕用一種方磚鋪地，360 塊可鋪 40 平方米，再添 540 塊，一共能鋪多少平方米？ 通過練習(xí)，你在用比例解決問題的步驟是什么？ 第 4 頁 你在解決問題時(shí)有什么好方法嗎？ ① 蘋果和橘子各買 5 千克，一共需要〔 〕元。 ② 用 10 元可以購置橘子的數(shù)量與可以購置蘋果的數(shù)量的比是〔 〕。 〔三〕課外延伸 在你的印象中，螞蟻和大象誰的力氣

13、大？ 3 克的螞蟻能搬動(dòng) 450 克的物體；3 噸的大象能拉動(dòng) 4.5 噸的物體。通過這組數(shù)據(jù)，我認(rèn)為〔 〕的力氣 大。 歸納：從物體的重量與動(dòng)物本身的重量的比或比值來看是螞蟻的力氣大，但是假如從動(dòng)物馱的物體的重量 來看，是大象的力氣大。 通過今天的學(xué)習(xí)，比照和比例這局部知識(shí)你有什么新的收獲？ 理清知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)，溝通知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)。 可以用網(wǎng)絡(luò)圖歸納整理知識(shí)。 可以靈敏解決問題。 單位：元 12.0 11.2 10.4 9.6 8.8 8.0 7.2 6.4 5.6 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6  紅色  藍(lán)色 0.8 0  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 米 第 5 頁