《4.1 因式分解1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《4.1 因式分解1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、4.1因式分解
嘉善泗洲中學 陳躍勤
教學目標：
1.使學生了解因式分解的意義、因式分解的概念.
2.了解因式分解與整式乘法的互逆變形關系.
3.通過對整式乘法與因式分解的觀察與比較，提升學生整理與歸納的能力..
4.在分解質因數與因式分解對比中，感悟類比的數學思想.
重點：因式分解的概念.
難點：認識整式乘法與因式分解的互逆變形關系，并能意識到運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題.
教學過程：
教學過程
設計意圖
溫故而知新
1. 思考：用簡便方法計算下列各題，說明你的算法.
2.分析：以下兩個等式的區(qū)別.
從學生熟悉的分配律入手
2、，從數字引向字母，從一般到特殊，發(fā)現分配律的逆用，并進行積式到和式，和式到積式的對比，讓學生自主地發(fā)現一個新的等式變形，即新知識因式分解.
初遇新概念
類比分解質因數引出因式分解的概念.
從已知到未知的過度，進一步的類比分解質因數得出因式分解的概念，有利于學生接受新知，幫助學生理解新知.
理解新概念
理解新概念
1. 下列代數式的變形中，屬于因式分解是：
通過對一系列代數式是否為因式分解的辨析，理解因式分解的概念，并把握住辨析要點：(1)
3、在整式范圍內；(2)對象是多項式；(3)結果是積的形式.
2. 下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？
3. 下面各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
將其按整式乘法和因式分解分為兩類，觀察對比整式乘法與因式分解之間有什么關系？（互逆變形）
通過識別、分類、比較，遵循從特殊到一般，從具體到抽象的認知規(guī)律，幫助學生自主地發(fā)現整式乘法與因式分解間是代數式的一種互逆變形的關系.
4. 檢驗下列因式分解是否正確？
突出整式乘法與因式分解之間的互逆變形關系，利用整式乘法來檢驗因式分解是否正確.其中(1)(2)兩題對后續(xù)
4、學習提取公因式法和公式法有鋪墊和暗示的作用.
5. 變式：把左、右兩邊相等的代數式用箭頭連起來.
通過變式訓練體會分配率、平方差、完全平方的逆用，進一步認識運用整式乘法與因式分解之間的互逆變形關系的思想.
運用新概念
1. 想一想怎樣算才方便又快捷？
(1) 當,,___________;
(2) 當,,___________;
(3) 當,___________.
通過簡便運算，感悟因式分解的意義，并鞏固學生對整式乘法和因式分解的互逆變形關系的運用能力.
2.變式：用簡便方法計算
整理與分享
1. 一個概念：一般地，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做因式分解;
2. 一種關系：整式乘法與因式分解之間存在互逆關系;
3. 一種思想：類比.
通過對本節(jié)課所學知識的整理和分享，幫助學生內化新知識，培養(yǎng)學生及時歸納整理學習收獲的好習慣，提升學生總結提煉的能力.
能力提升
993-99能被100整除嗎？
通過一定的拔高，提高學生的探究能力和合作學習的能力，通時也培養(yǎng)了學生對數學的興趣。
4.1 因式分解1
