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1、4.1因式分解
嘉善泗洲中學(xué) 陳躍勤
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生了解因式分解的意義、因式分解的概念.
2.了解因式分解與整式乘法的互逆變形關(guān)系.
3.通過對整式乘法與因式分解的觀察與比較，提升學(xué)生整理與歸納的能力..
4.在分解質(zhì)因數(shù)與因式分解對比中，感悟類比的數(shù)學(xué)思想.
重點：因式分解的概念.
難點：認(rèn)識整式乘法與因式分解的互逆變形關(guān)系，并能意識到運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題.
教學(xué)過程：
教學(xué)過程
設(shè)計意圖
溫故而知新
1. 思考：用簡便方法計算下列各題，說明你的算法.
2.分析：以下兩個等式的區(qū)別.
從學(xué)生熟悉的分配律入手
2、，從數(shù)字引向字母，從一般到特殊，發(fā)現(xiàn)分配律的逆用，并進行積式到和式，和式到積式的對比，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)一個新的等式變形，即新知識因式分解.
初遇新概念
類比分解質(zhì)因數(shù)引出因式分解的概念.
從已知到未知的過度，進一步的類比分解質(zhì)因數(shù)得出因式分解的概念，有利于學(xué)生接受新知，幫助學(xué)生理解新知.
理解新概念
理解新概念
1. 下列代數(shù)式的變形中，屬于因式分解是：
通過對一系列代數(shù)式是否為因式分解的辨析，理解因式分解的概念，并把握住辨析要點：(1)
3、在整式范圍內(nèi)；(2)對象是多項式；(3)結(jié)果是積的形式.
2. 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？
3. 下面各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
將其按整式乘法和因式分解分為兩類，觀察對比整式乘法與因式分解之間有什么關(guān)系？（互逆變形）
通過識別、分類、比較，遵循從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解間是代數(shù)式的一種互逆變形的關(guān)系.
4. 檢驗下列因式分解是否正確？
突出整式乘法與因式分解之間的互逆變形關(guān)系，利用整式乘法來檢驗因式分解是否正確.其中(1)(2)兩題對后續(xù)
4、學(xué)習(xí)提取公因式法和公式法有鋪墊和暗示的作用.
5. 變式：把左、右兩邊相等的代數(shù)式用箭頭連起來.
通過變式訓(xùn)練體會分配率、平方差、完全平方的逆用，進一步認(rèn)識運用整式乘法與因式分解之間的互逆變形關(guān)系的思想.
運用新概念
1. 想一想怎樣算才方便又快捷？
(1) 當(dāng),,___________;
(2) 當(dāng),,___________;
(3) 當(dāng),___________.
通過簡便運算，感悟因式分解的意義，并鞏固學(xué)生對整式乘法和因式分解的互逆變形關(guān)系的運用能力.
2.變式：用簡便方法計算
整理與分享
1. 一個概念：一般地，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做因式分解;
2. 一種關(guān)系：整式乘法與因式分解之間存在互逆關(guān)系;
3. 一種思想：類比.
通過對本節(jié)課所學(xué)知識的整理和分享，幫助學(xué)生內(nèi)化新知識，培養(yǎng)學(xué)生及時歸納整理學(xué)習(xí)收獲的好習(xí)慣，提升學(xué)生總結(jié)提煉的能力.
能力提升
993-99能被100整除嗎？
通過一定的拔高，提高學(xué)生的探究能力和合作學(xué)習(xí)的能力，通時也培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
4.1 因式分解1
