人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 正比例(導(dǎo)學(xué)案)

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1、 2.正比例和反比例 鐵山中心小學(xué)?何逸春 第?1?課時(shí) 正比例 教學(xué)內(nèi)容 教材第?45?頁例?1。 舉世不師，故道益離。柳宗元 ◆教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的意義。 2.初步學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的量。 3.用?yx=k（一定）表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。 過程與方法 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方法，經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的過程，逐步理解正比例的意義。 在小組合作學(xué)習(xí)中，發(fā)展學(xué)生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀

2、 感受從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)成比例的量，理解正比例的意義，會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的量。 難點(diǎn) 掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。 教法與學(xué)法 教法 指導(dǎo)探究法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)常見數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 學(xué)法 理解分析與合作交流相結(jié)合。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 課題 正比例 課型 新授課 本節(jié)課內(nèi)容是數(shù)學(xué)中比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系中的正比例關(guān)系，是今后學(xué)習(xí)反比例關(guān)系及 設(shè)計(jì)說 明 初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。教學(xué)開始，借助學(xué)生回

3、顧常見數(shù)量關(guān)系，理解相關(guān)聯(lián)的量的含義。 而對(duì)于正比例的意義的理解，借助教材提供的例題，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組交流，在觀察、 計(jì)算、討論中不斷探索數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系，逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，親身經(jīng)歷正比例意義的探究 課時(shí)安 排 過程，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和歸納能力都得到極大提高。教學(xué)結(jié)束時(shí)，讓學(xué)生列舉生活中成正 比例的量的例子，既鞏固了正比例的意義，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 1?課時(shí) 教學(xué)環(huán) 節(jié) 一、引 入新 課。  導(dǎo)案

4、 回顧學(xué)過的數(shù)量關(guān)系： 速度×?xí)r間=路程 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)…… 師：在這些關(guān)系式中，速度、時(shí)間、 路程有著一定的關(guān)系，它們是“相關(guān)聯(lián) 的量”；（板書）單價(jià)、總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的 量…… 你還能舉出相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？ 今天，我們一起來研究有特殊關(guān)系 （ 的兩種相關(guān)聯(lián)的量。?板書課題：正比例） 1.創(chuàng)設(shè)問題情境，出示教材第?45  學(xué)案??????????????????達(dá)標(biāo)檢測 1.根據(jù)格填空。 學(xué)生回顧已學(xué)過的 數(shù)量關(guān)系，理解什么是 相關(guān)聯(lián)的量。

5、 表中（面粉的袋數(shù)）和 （面粉的質(zhì)量）是兩種相關(guān) 1.學(xué)生觀看課件，?聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng) 頁例?1?主題圖和統(tǒng)計(jì)表。  獲取相關(guān)信息。 2.（1）表中有數(shù)  的兩個(gè)數(shù)的比值都是（20）， 即（比值）一定，這個(gè)比值 實(shí)際上是（每袋面粉的質(zhì) 量）。 2.判斷下面每組中的 量是否成正比例。 （1）訂閱《小學(xué)生天 二、自 主探 索，體 驗(yàn)新 知。  2.學(xué)生觀察上表并小組討論： （1）表中有哪幾種量？它們是相關(guān) 聯(lián)的量嗎？ （2）總價(jià)和數(shù)量這兩種量有變化 嗎？

6、 量和總價(jià)兩種量，它們 是相關(guān)聯(lián)的量。 （2）總價(jià)是隨著數(shù) 量的變化而變化的。 （3）總價(jià)和相應(yīng)數(shù) 量的比值一定，也就是：?地》的份數(shù)和錢數(shù)。 （3）總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)（一定）。 （2）一個(gè)人的年齡和 律？ 3.（1）獨(dú)立思考，?體重。 3.引導(dǎo)研究定量。 （1）觀察表格中的這兩種量，你還 明確：單價(jià)與數(shù)量、總 價(jià)是相關(guān)聯(lián)的量。 （3）除數(shù)一定，被除 數(shù)和商。 能想到與之相關(guān)聯(lián)的哪個(gè)量？這個(gè)與表 格中的兩種量有怎樣的關(guān)系？

7、 學(xué)生回答，教師板書： 總價(jià)/數(shù)量=單價(jià) (2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 表中的單價(jià)，結(jié)合表格 中的數(shù)據(jù)理解“一定” 的含義。 （4）平行四邊形的底 一定，它的面積和高。 答案：（1）、（3）、（4） 中的兩種量成正比例。 （2）小結(jié)：總價(jià)和量的比值是單價(jià)， 4.（1）①總價(jià)、 在這里，單價(jià)相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。?數(shù)量是變化的量，單價(jià) 3.下表中的?x?和?y?成 正比例，請把表格填完整。 板書：（一定） 4.認(rèn)識(shí)成正比例的量。 是不變的量。 ②總價(jià)隨著數(shù)量的 （1）再次觀察統(tǒng)

8、計(jì)表，小組討論：?變化而變化。但無論怎 ①在上面的關(guān)系式中，哪種量是變 化的量?哪種量是不變的量？ ②總價(jià)和數(shù)量這兩種變化的量具有 什特征？ （2?揭示成正比例量的意義。 師：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一 種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一 定，這兩種量就叫做成正比例的量，它 們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 指出：上表中總價(jià)和數(shù)量是成正比 例的量，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。 5.字母關(guān)系式表示正比例關(guān)系。 樣變化，總價(jià)和相對(duì)應(yīng) 數(shù)量的比值一定。 （2）學(xué)生結(jié)合表

9、格，理解成正比例的量 的含義。 5.（1）學(xué)生試列 出關(guān)系式：y/x=k(一 定)。 （2）學(xué)生交流總 結(jié)： 6.(1)學(xué)生列舉生 活中成正比例的量的例 子。 （1）講述：如果一種變化的量用?x (2)在日常生活和 表示，另一種變的量用?y?表示，不變的 量（即定量）用?k?表示，誰能用字母表 示成正比例的兩種量與定量之間的關(guān) 系？ 生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的 量，有的成正比例，有 的相關(guān)聯(lián)，但不成正比 例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的 （2）成正比例的兩種量必須具備哪 量是否

10、成正比例，要看 些條件？ 這兩種量的相對(duì)應(yīng)的數(shù) 三、鞏 固練 習(xí)。 6.引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。?????????比值是否一定，只有比 （1）想一想，生活中有哪些成正比?值一定，這兩種量才成 例的量？ 正比例。 學(xué)生自由舉例。 （2）學(xué)生發(fā)言后小結(jié)。 完成教材第?49?頁第?1、2、4?題。???????學(xué)生獨(dú)立完成后集 體交流討論。  教學(xué)過程中老師的疑 四、課

11、堂總 結(jié)。  1.說一說本節(jié)課的收獲。 2.布置作業(yè)。  獲。  學(xué)生談本節(jié)課的收 問： 五、教 學(xué)板書 六、教 學(xué)反思 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)正比例的意義有一定的理解，但在判斷兩種量是否成正比例關(guān) 系時(shí)，還是經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。一是部分學(xué)生對(duì)兩種量的數(shù)量關(guān)系不熟；二是部分學(xué)生往往關(guān)注 的是兩種量之間是否存在“比”的關(guān)系，而忽略了兩種量是否是變化的量，以及它們的比值是 否一定這兩個(gè)要素。 教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)： 【素材積累】 1、2019?年，文野?31?歲那年，買房后第二年，完成了人生中最重要的一次轉(zhuǎn)變。這一年，他摘心 里對(duì)自己的定位，從窮人變成了有錢人。一些人哪怕有錢了，心里也永遠(yuǎn)甩不脫窮的影子。 ２、10?月?19?日下戰(zhàn)書，草埠湖鎮(zhèn)核心學(xué)校組織全鎮(zhèn)小學(xué)老師收看了江蘇省泰安市洋思中學(xué)校長秦 培元摘宜昌所作的教訓(xùn)呈文錄象。秦校長的講演時(shí)光長達(dá)兩個(gè)多小時(shí)，題為《打造高效課堂?實(shí)現(xiàn)減負(fù)增 效?全面提高學(xué)生素質(zhì)》。