江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第20課時(shí) 數(shù)據(jù)的集中和離散程度（無(wú)答案） 蘇科版

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1、第20課時(shí)：數(shù)據(jù)的集中和離散程度 【課前預(yù)習(xí)】 一、知識(shí)梳理： 1、 數(shù)據(jù)的集中程度：①平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)）；②中位數(shù)；③眾數(shù)． 2、 數(shù)據(jù)的離散程度：①極差；②方差；③標(biāo)準(zhǔn)差． 二、課前預(yù)習(xí)： 1、已知一組數(shù)據(jù)為：8，9，7，7，8，7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為_(kāi)_ 、 、 _. 2、小明數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期末成績(jī)?yōu)?0分.按“平時(shí)成績(jī)占40%，期末成績(jī)占60%”的比例計(jì)算，則小明的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)? . 3、一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下： 尺碼/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5

2、25 銷(xiāo)售量/雙 1 2 5 11 7 3 1 該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是( ) A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差 4、若一組數(shù)據(jù)10，10， x，8的若平均數(shù)和眾數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______． 5、某校高一新生參加軍訓(xùn)，一學(xué)生進(jìn)行五次實(shí)彈射擊的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：8，6，10，7，9，則這五次射擊的平均成績(jī)是 環(huán)，中位數(shù) 環(huán)，極差是 環(huán),方差是 環(huán)． 6、甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所

3、中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x乙＝8，方差S2乙＝0.4，那么，對(duì)甲、乙的射擊成績(jī)的正確判斷是（ ） （A）甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定 （B）乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定 （C）甲、乙的射擊成績(jī)同樣穩(wěn)定 （D）甲、乙的射擊成績(jī)無(wú)法比較 7、已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、…xn的平均數(shù)是m、方差是n，則另一組新數(shù)據(jù)ax1+b、ax2+b、ax3+b、…axn+b的平均數(shù)為 、方差是 、標(biāo)準(zhǔn)差是 ． 8、已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的平均數(shù)是a，據(jù)y1、y2、y3的平均數(shù)是b，則3x1+4y1，3x2 +4y2，3x3 +4y3的平均數(shù)是

4、 ． 【解題指導(dǎo)】 例1 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖． （Ⅰ）求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； 戶(hù)數(shù) 月均用水量/t 1 2 3 4 0 6 6.5 7 7.5 8 （Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過(guò)7 t的約有多少戶(hù)． 例2 某校九年級(jí)(1)班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召, 每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書(shū),全班40名同學(xué)共捐圖書(shū)320冊(cè)．特

5、別值得一提的是李揚(yáng)、王州兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書(shū). 班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書(shū)情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分)： 冊(cè)數(shù) 4 5 6 7 8 50 人數(shù) 6 8 15 2 ⑴ 分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書(shū)和8冊(cè)圖書(shū)的人數(shù)； ⑵ 請(qǐng)算出捐書(shū)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù), 并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的一般狀況，說(shuō)明理由． 品牌 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 A 20 22 26 24 25 28 30 B 15 2

6、0 25 29 32 35 40 例3 在暑假開(kāi)展的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小麗同學(xué)幫助李大爺統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)賣(mài)出A、B兩種品牌雪糕的數(shù)量，記錄數(shù)據(jù)如下表： 品牌 平均數(shù) 方差 A 25 B 64.57 （1）請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)完成右表； （2）若A種雪糕每支利潤(rùn)0.20元，B種雪糕每支利潤(rùn)0.15元，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，對(duì)李大爺購(gòu)進(jìn)雪糕提出建議，并簡(jiǎn)述你的理由． 【鞏固練習(xí)】 1、劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉

7、翔這10次成績(jī)的（ ） A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．頻數(shù) 2、某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的 ． 3、數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，方差是 ． 4、在一次體檢中，測(cè)得某小組5名同學(xué)的身高分別是170、162、155、160、168（單位：厘米），則這組數(shù)據(jù)的極差是 厘米． 5、甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各

8、4名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?單位：分） 甲組：86 82 87 85 乙組：85 81 85 89 （1）分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； （2）分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差； （3）哪個(gè)學(xué)習(xí)小組學(xué)生的成績(jī)比較整齊？ 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、 必做題： 1、老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是＝51、＝12．則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_______ （填“甲”、

9、“乙”中的一個(gè)）． 2、有一組數(shù)據(jù)如下: 3, a, 4, 6, 7. 它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)________． 3、2010年4月14日青海省玉樹(shù)縣發(fā)生7.1級(jí)大地震后，湘江中學(xué)九年級(jí)（1）班的60名同學(xué)踴躍捐款．有 15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在這次每人捐款的數(shù) 值中，中位數(shù)是 . 4、一組數(shù)據(jù)3,x,0,－1,－3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的極差為 ． 5、據(jù)x1,x2,x3,…xn的的平均數(shù)是x，則(x1 - x)+(x2 - x)+…+(xn -x)=

10、 ． 6、已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的平均數(shù)是5，方差是2，則另一組新數(shù)據(jù)2x1+3、2x2+3、2x3+3平均數(shù)為 、方差是 、標(biāo)準(zhǔn)差是 ． 7、為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄： 污染指數(shù)（） 40 60 80 100 120 140 天數(shù)（天） 3 5 10 6 5 1 其中<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)， 50≤≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100<≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)為 天． 8、如圖是甲、乙兩射

11、擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)(環(huán)數(shù))的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，觀(guān)察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差，之間的大小關(guān)系是 ． 9、某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、6 10、說(shuō)法中：①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；②將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；③隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的數(shù)碼是奇數(shù)，這個(gè)事件是必然發(fā)生的；④要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。其中正確的是（ ） A．①

12、和③　　　　B．②和④　　　　C．①和②　　　　　D．③和④ 11、商場(chǎng)用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)，由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克，單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克，單價(jià)為10元/千克的丙 種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為（ ） A．11元/千克　　 B．11.5元/千克　 C．12元/千克　　D．12.5元/千克 12、組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A.10 B. C.2 D. 13、今年我國(guó)發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀(guān)察，要掌握他

13、在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（ ） A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．頻數(shù) 14、某工廠(chǎng)甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)； (2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？ 請(qǐng)說(shuō)明理由． 15

14、、有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)某居民小區(qū)的自來(lái)水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改造,為此,需了解該小區(qū)的自來(lái)水用水的情況.該部門(mén)通過(guò)隨機(jī)抽樣,調(diào)查了其中的20戶(hù)家庭,這20戶(hù)家庭的月用水量見(jiàn)下表： 月用水量（） 7 11 15 17 19 戶(hù)數(shù) 3 4 6 4 3 （1）求這20戶(hù)家庭的戶(hù)均月用水量； （2）若該居民小區(qū)共有400戶(hù)家庭,試估計(jì)該小區(qū)的月用水量. 二、選做題 3、某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿(mǎn)分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī) 甲 乙 丙 教學(xué)能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 組織能力 64 72 84 （1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由； （2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由．