《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第20課時(shí) 數(shù)據(jù)的集中和離散程度(無答案) 蘇科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第20課時(shí) 數(shù)據(jù)的集中和離散程度(無答案) 蘇科版(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第20課時(shí):數(shù)據(jù)的集中和離散程度
【課前預(yù)習(xí)】
一、知識梳理:
1、 數(shù)據(jù)的集中程度:①平均數(shù)(加權(quán)平均數(shù));②中位數(shù);③眾數(shù).
2、 數(shù)據(jù)的離散程度:①極差;②方差;③標(biāo)準(zhǔn)差.
二、課前預(yù)習(xí):
1、已知一組數(shù)據(jù)為:8,9,7,7,8,7,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為__ 、 、 _.
2、小明數(shù)學(xué)平時(shí)成績?yōu)?0分,期末成績?yōu)?0分.按“平時(shí)成績占40%,期末成績占60%”的比例計(jì)算,則小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)? .
3、一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下:
尺碼/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
2、25
銷售量/雙
1
2
5
11
7
3
1
該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋,影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差
4、若一組數(shù)據(jù)10,10, x,8的若平均數(shù)和眾數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.
5、某校高一新生參加軍訓(xùn),一學(xué)生進(jìn)行五次實(shí)彈射擊的成績(單位:環(huán))如下:8,6,10,7,9,則這五次射擊的平均成績是 環(huán),中位數(shù) 環(huán),極差是 環(huán),方差是 環(huán).
6、甲、乙兩人各射靶5次,已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9,乙所
3、中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x乙=8,方差S2乙=0.4,那么,對甲、乙的射擊成績的正確判斷是( )
(A)甲的射擊成績較穩(wěn)定 (B)乙的射擊成績較穩(wěn)定
(C)甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定 (D)甲、乙的射擊成績無法比較
7、已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、…xn的平均數(shù)是m、方差是n,則另一組新數(shù)據(jù)ax1+b、ax2+b、ax3+b、…axn+b的平均數(shù)為 、方差是 、標(biāo)準(zhǔn)差是 .
8、已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的平均數(shù)是a,據(jù)y1、y2、y3的平均數(shù)是b,則3x1+4y1,3x2 +4y2,3x3 +4y3的平均數(shù)是
4、 .
【解題指導(dǎo)】
例1 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”,小剛在他所在班的50名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位:t),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(Ⅰ)求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
戶數(shù)
月均用水量/t
1
2
3
4
0
6 6.5 7 7.5 8
(Ⅱ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶.
例2 某校九年級(1)班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號召, 每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書,全班40名同學(xué)共捐圖書320冊.特
5、別值得一提的是李揚(yáng)、王州兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了50冊圖書. 班長統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分):
冊數(shù)
4
5
6
7
8
50
人數(shù)
6
8
15
2
⑴ 分別求出該班級捐獻(xiàn)7冊圖書和8冊圖書的人數(shù);
⑵ 請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù), 并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況,說明理由.
品牌
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
A
20
22
26
24
25
28
30
B
15
2
6、0
25
29
32
35
40
例3 在暑假開展的社會實(shí)踐活動(dòng)中,小麗同學(xué)幫助李大爺統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)賣出A、B兩種品牌雪糕的數(shù)量,記錄數(shù)據(jù)如下表:
品牌
平均數(shù)
方差
A
25
B
64.57
(1)請你用統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)完成右表;
(2)若A種雪糕每支利潤0.20元,B種雪糕每支利潤0.15元,請你根據(jù)題中提供的信息,對李大爺購進(jìn)雪糕提出建議,并簡述你的理由.
【鞏固練習(xí)】
1、劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會,刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練,為判斷他的成績是否穩(wěn)定,教練對他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,則教練需了解劉
7、翔這10次成績的( )
A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.頻數(shù)
2、某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽,預(yù)賽成績各不相同,要取前6名參加決賽,小梅已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名同學(xué)成績的 .
3、數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,方差是 .
4、在一次體檢中,測得某小組5名同學(xué)的身高分別是170、162、155、160、168(單位:厘米),則這組數(shù)據(jù)的極差是 厘米.
5、甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各
8、4名學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢?單位:分)
甲組:86 82 87 85 乙組:85 81 85 89
(1)分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差;
(3)哪個(gè)學(xué)習(xí)小組學(xué)生的成績比較整齊?
【課后作業(yè)】 班級 姓名
一、 必做題:
1、老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出兩人五次測驗(yàn)成績的平均分均為90分,方差分別是=51、=12.則成績比較穩(wěn)定的是_______ (填“甲”、
9、“乙”中的一個(gè)).
2、有一組數(shù)據(jù)如下: 3, a, 4, 6, 7. 它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差為_________.
3、2010年4月14日青海省玉樹縣發(fā)生7.1級大地震后,湘江中學(xué)九年級(1)班的60名同學(xué)踴躍捐款.有
15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元.在這次每人捐款的數(shù)
值中,中位數(shù)是 .
4、一組數(shù)據(jù)3,x,0,-1,-3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為 .
5、據(jù)x1,x2,x3,…xn的的平均數(shù)是x,則(x1 - x)+(x2 - x)+…+(xn -x)=
10、 .
6、已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的平均數(shù)是5,方差是2,則另一組新數(shù)據(jù)2x1+3、2x2+3、2x3+3平均數(shù)為 、方差是 、標(biāo)準(zhǔn)差是 .
7、為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況,某同學(xué)在30天里做了如下記錄:
污染指數(shù)()
40
60
80
100
120
140
天數(shù)(天)
3
5
10
6
5
1
其中<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu), 50≤≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良,100<≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染,若1年按365天計(jì)算,請你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(含良)的天數(shù)為 天.
8、如圖是甲、乙兩射
11、擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(環(huán)數(shù))的折線統(tǒng)計(jì)圖,觀察圖形,甲、乙這10次射擊成績的方差,之間的大小關(guān)系是 .
9、某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.7、7 B. 8、7.5 C.7、7.5 D. 8、6
10、說法中:①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù);②將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上(或都減去)同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;③隨意翻到一本書的某頁,這頁的數(shù)碼是奇數(shù),這個(gè)事件是必然發(fā)生的;④要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況,宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖。其中正確的是( )
A.①
12、和③ B.②和④ C.①和② D.③和④
11、商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià),由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克,單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克,單價(jià)為10元/千克的丙
種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為( )
A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克
12、組數(shù)據(jù)如下:3、a、4、6、7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是( )
A.10 B. C.2 D.
13、今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察,要掌握他
13、在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定,則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的( )
A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.頻數(shù)
14、某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
乙
83
92
80
95
90
80
85
75
(1)請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?
請說明理由.
15
14、、有關(guān)部門準(zhǔn)備對某居民小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改造,為此,需了解該小區(qū)的自來水用水的情況.該部門通過隨機(jī)抽樣,調(diào)查了其中的20戶家庭,這20戶家庭的月用水量見下表:
月用水量()
7
11
15
17
19
戶數(shù)
3
4
6
4
3
(1)求這20戶家庭的戶均月用水量;
(2)若該居民小區(qū)共有400戶家庭,試估計(jì)該小區(qū)的月用水量.
二、選做題
3、某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師,學(xué)校對甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測試,各項(xiàng)測試成績滿分均為100分,根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?
測試項(xiàng)目
測試成績
甲
乙
丙
教學(xué)能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
組織能力
64
72
84
(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績,誰將被錄用,說明理由;
(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績,誰將被錄用,說明理由.