2019年秋九年級數(shù)學上冊 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱課件 新人教版.ppt

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1、23.2.1 中心對稱,九年級上冊,1.中心對稱的概念.,2. 中心對稱的性質(zhì).,3. 掌握中心對稱的性質(zhì)并利用中心對稱的性質(zhì)作圖,問題1（1）如圖，把其中一個圖案繞點 O 旋轉180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,兩個圖案能夠完全重合在一起,,O,問題2如圖，線段 AC，BD 相交于點 O，OA=OC，OB=OD把 OCD 繞點 O 旋轉 180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,兩個圖案能夠完全重合在一起,,,A,B,D,C,O,,,,,,1.從A旋轉到B,旋轉中心 是?旋轉角是多少度呢?,o,A,B,C,D,從A旋轉到C呢?,從A旋轉到D呢?,2.(1)把其中一個圖案繞點O旋轉180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,,(2

2、)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點O旋轉180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖關于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.,觀察:C.A.E三點的位置關系怎樣?線段AC.AE的大小關系呢?,1.中心對稱是一種特殊的旋轉.特殊在其旋轉角是180 .,2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關系.,旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：,畫出的ABC與ABC關于點O對稱.分別連接對稱點AA、BB、CC。點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？A

3、BC與ABC有什么關系？,(1)點O是線段AA的中點,（2）ABCABC,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋 轉180，畫出ABC；,第三步，移開三角板.,下圖中ABC與ABC關于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關系?,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,,1.中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分. （即對稱點與對稱中心三點共線）,2.中心對稱的兩個圖形是全等形.,,,,,,A,O,A,第一步：連接AO，,第二步：延長AO至A，使OA=OA，,例1 (1)已知A點和O點，畫出點A關于點O的對

4、稱點A.,則A是所求的點.,(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關于點O的對稱線段A B .,,,,,B,A,A,B,O,,簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.,(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與ABC關于點O對稱的ABC.,,,,,A,C,B,,,,,,,ABC為所求作的三角形,B,A,C,例2：如圖，已知ABC與AB C 中心對稱，找出它們的對稱中心O.,解法1：根據(jù)觀察，B、B 應是對應點，連接BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O 即為所求（如圖）.,,,O,O,解法2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應是兩組對應點，連接BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）.

5、,,,,注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.,（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 對稱中心，而且被對稱中心所平分.,（2）中心對稱的兩個圖形是全等形.,中心對稱的性質(zhì)：,A,C,B,A,D,E,1、如圖，ABC與 ADE是成中心對稱的兩個 三角形，______是對稱中心，點B的對稱點是______，點C的對稱點是______.,點A,點D,點E,2、如圖，ABC與 ADE是成中心對稱的兩個 三角形，BAD=______,180,3、下圖中ABC與ABC關于點O成中心對稱，運用中心對稱性質(zhì)回答：（1）在同一直線上的三點有_____，_____，_____； （2）有哪些與O有關

6、的線段相等?,OA=OA、OB=OB、 OC=OC,AOA,BOB,COC,1.如圖，已知ABC與ABC成中心對稱，求作出它們的對稱中心O.,解法一：根據(jù)觀察，B、B及C、C應是兩組對應點，連結BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）.,,,,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B應是對應點，連結BB，找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）.,,,O,2.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點O，試找出圖中成中心對稱的三角形.,AOD 與 COB； AOB 與 COD； ABC 與 CDA； ABD 與 CDB 關于點O中心對稱,3.下所英文單詞中，是中心對稱的有 （ ） A.

7、CEO B.MBA C.SOS D.SAR,C,4、如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的面積 是6，AB3，則DOC中CD邊上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8,B,5. 如圖，正方形ABCD與正方形ABCD關于一點中心對稱，已知A，D，D三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2）。求對稱中心M的坐標 ；,M,,中心對稱,概念,兩個圖形，一個中心，旋轉180，重合。,性質(zhì),1.對稱中心與兩對稱點三點共線； 2.成中心對稱的兩個圖形是全等形.,作圖,應用1：作中心對稱圖形； 應用2：找出對稱中心.,,,,,書面作業(yè)：完成相關書本作業(yè),數(shù)學活動： 運用旋轉知識設計出一個自己喜歡的圖案.,再見,